关于单纯形算法的一点改进

本文就单纯形算法选取入基变量的准则进行改进,给出一种新的选取入基变量的准则。按该准则进行的枢轴运算,能使单纯形算法的迭代次数减到最少,尤其对大规划线性规划问题而言,该方法能节省相当可观的CPU计算时间。     

估计Verhulst 模型中参数的线性规划方法及应用

估计灰色Verhulst模型中的参数通常采用最小二乘准则,而在模型精度检验时又经常采用平均相对误差.本文主要在平均相对误差达到最小准则或最大相对误差达到最小准则下,阐明了Verhulst模型中参数估计问题可转化为线性规划问题,可以利用线性规划方法估计Verhulst模型中的参数.实际应用表明本文的方法是可行的且有效的,比传统方法预测精度高.     

一种混合整数双层线性规划的全局优化方法

通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将上层所有变量为0 1型变量和下层所有变量为连续型变量的双层线性规划转化为有限个混合整数线性规划问题,从而用求解混合整数线性规划的方法获得问题的全局最优解.由于下层问题的对偶问题可行域只有有限个极点,所提出的方法具有全局收敛性.     

信息不完全的Fuzzy群体多准则决策的规划方法

提出了一种准则权系数和决策者权系数信息都不完全,且决策者存在风险态度的Fuzzy群体多准则决策方法。该方法通过利用准则权系数的不完全信息构造各方案针对不同决策者的Fuzzy线性规划,利用Fuzzyα 截集和区间数的性质,将Fuzzy线性规划转化为线性规划,求解综合后的线性规划得到各方案针对不同决策者的评价模糊数。然后利用决策者的不完全信息构造Fuzzy线性规划,将Fuzzy线性规划转换成为一般线性规划问题,求解综合后的线性规划问题,得到方案的群体评价模糊数。对决策者的风险态度进行集成得到群体风险态度,利用模糊数的距离公式将群体风险态度与方案的群体评价模糊进行集成得到整个方案集的一个排序。对准则值是梯形模糊数的信息不完全的Fuzzy群体决策方法的实现过程进行了详细讨论。最后通过实例说明该方法的可行性和有效性。     

柴达木循环经济区的零排放规划模型

探讨零排放概念在柴达木循环经济试验区的区域规划中实际应用。首先,建立零排放线性规划模型,将工业废弃物的零排放目标作为约束性指标,将所有"零排放"的污染物"负产品"作为出基变量,优先替换掉;再根据θ准则,在所有资源量约束中选择资源约束最紧张、消耗系数最大的资源量,作为出基变量。其次,以柴达木循环经济区为案例,根据柴达木地区水资源和矿产资源可用量、废弃物的零排放和现有产能等约束条件,建立柴达木地区的零排放线性规划模型。模型求解得出试验区主要化工产品的最佳产量和最低治污设备数量,通过敏感性分析探讨了该区域的水资源关键性约束。柴达木循环经济区经济发展面临的一个关键约束是石油化工产品工业用水造成的水资源稀缺。需要合理利用地下和地表水资源,加强废水回收再利用,建立循环经济,实现可持续发展。     

最优飞行参考轨迹的线性规划算法与仿真

结合飞机地形跟随的实际,通过引入松弛变量,剩余变量和人工变量,构造辅助目标函数,以及应用换基运算,对线性规划问题进行了必要的简化,使参考轨迹的计算更简便。航迹角修正法的采用,进一步修正了规划出的飞行轨迹,从而获得了理想的飞行参考轨迹。最后,以各种典型地形为例对规划出的最优飞行参考轨迹进行了数字仿真,其结果符合地形跟随时最优飞行参考轨迹的要求。     

基于结构元方法的变量模糊的线性规划

主要目的是利用结构元方法来解决含有模糊变量的线性规划问题.首先,简单地介绍了结构元方法,根据该方法定义了结构元加权序,证明了其模糊优先的合理性,并同原有序关系进行了比较.然后,利用这种序关系,将一类含有模糊变量的线性规划问题等价地转化为一个经典的线性规划问题,简化了原问题的求解.最后,将给出一个实际例子,进一步表明了该方法的有效性.     

变量模糊的多目标模糊线性规划问题研究

本文利用定义模糊数大小的偏序方法，将一类含模糊变量的多目标模糊线性规划问题等价成一个多目标线性规划问题，然后进一步转换成两层多目标线性规划问题，大大地简化了原问题的求解。     

变量模型的多目标模糊线性规划问题研究

本文利用定义模型数大小的偏序方法，将一类含模型变量的多目标模糊线性规划问题等价成一个多目标线性规划问题，然后进一步转换成两层多目标线性规划问题，大大地简化了原问题的求解。     

信息不完全确定的PROMETHEE方法及应用

提出一种信息不完全确定的PROMETHEE方法,该方法根据偏好指数和优序关系,利用决策者对训练集的排序和准则权系数的不完全确定信息等构建非线性规划模型,然后将非线性规划模型转换成线性规划模型,求解线性规划,得到训练集中方案在各准则值的偏好函数值和准则权系数,通过线性插值或样条插值得到决策方案在各准则值的偏好函数值,进而得到方案集中每一方案的偏好指数,按优序关系进行排序,得到方案集的一个部分或整体排序,最后实例说明该方法的有效性和可行性。     

区间多目标线性规划的模糊求解方法

研究基于Zimmermann方法的区间多目标线性规划(IMOLP)的模糊求解方法.首先,将IMOLP化为一个参数规划,通过变量替换化为传统多目标线性规划,然后应用Zimmermann方法进行求解,得到舍各目标函数总满意度变量的一个线性规划,并最终将其化为一个单目标的区间线性规划.基于此,分别求得IMOLP最大总满意度和最小总满意度下的Pareto解,并求出各目标函数的最优值区间.最后,给出算例.     

区域投资环境评价的Fuzzy群体多准则决策方法

区域投资环境评价是一种信息不完全确定的多准则决策问题.针对这类问题,利用传统TOPSIS方法的基本思路,提出了一种信息不完全确定的Fuzzy群体多准则决策方法.在该方法中.首先对每一决策者,利用TOPSIS方法进行方案的准则集成,求解多目标优化模型得到各准则的权系数,并计算方案的准则集成值;然后进行方案的群体集成,通过求解线性规划模型得到决策者的权重,进而得到方案集的整体排序.最后用实例验证了方法的可行性和有效性.     

估计GM(1,1)模型中参数的线性规划方法

估计GM(1,1)模型中的参数通常采用最小二乘准则,而在模型精度检验时又常采用平均相对误差。在平均相对误差达到最小准则或最大相对误差达到最小准则时,分别给出了估计GM(1,1)模型中参数的线性规划方法,并通过实例给出了不同极小化准则下数值结果的对比。数值结果表明,采用平均相对误差达到最小准则和最大相对误差达到最小准则比通常采用的最小二乘准则更合理,效果更好。     

基于粗糙集与神经网络的电力负荷新型预测模型

针对电力系统多因素负荷预测问题的复杂性,融合粗糙集方法与神经网络方法各自的优势,提出一种新型的负荷预测模型——粗糙集径向基函数神经网络模型(RSRBFN).运用粗糙集方法和信息熵概念,在不改变样本分类质量的条件下约简负荷影响因素,简化了网络输入变量.通过消去冗余信息,提炼学习样本,获得典型样本.用典型样本约简隐含层神经元和训练网络,并将网络连接权值学习的非线性极值问题转化为线性规划问题,使网络结构得到优化,提高径向基神经网络的计算效率和预测精度,增强实用性.数值实验结果说明RSRBFN模型是可行、有效、实用的.     

具有二次函数的多准则层次分类方法

提出了一种集成函数是二次函数且有训练集的多准则层次分类决策方法。该方法利用决策者对训练集的分类结果(属于最高分类和不属于最高分类)构建非线性规划模型,然后采用一系列处理方法将非线性规划模型转换成线性规划模型,求解线性规划,得到训练集中各方案准则值的偏好值和相应参数,通过线性插值或样条插值得到方案在各准则下的偏好值,并计算方案集中方案的与该分类一致性指标值和与低于该分类一致性指标值的差,以确定方案是否属于该分类,然后对不属于最高分类的训练集中的方案进行分类,并构建模型。继续上述过程,直到方案集中所有方案均进行分类为止。最后实例说明该方法的有效性和可行性。     

一类模糊线性规划的求解方法及应用

利用一种新的模糊数排序准则,提出了约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划的方法。与其他方法相比,该方法从理论上证明了得到的解优于其它解,约束条件个数少。用该方法求解了具有模糊等式约束的运输问题。通过数值算例,进一步表明了提出方法的有效性和应用的广泛性。     

SAR图像中道路自动提取的不确定性与仿真

详细分析了SAR图像道路自动提取中的各种不确定性因素,并给出相应参数选取准则与提取性能评价.首先根据SAR图像中道路的典型特征建立起局部结构模型,然后针对SAR影像的统计特性,对模型中路体区域与两侧区域的均值比变量函数进行概率分析,由变量函数的参数不确定性分析得出合理的参数选择准则,再依照准则选取合适参数,据K-S假设检验理论对图像中道路点进行判定提取.经过不同参数提取方案的实验及结果评价验证了不确定性理论.参数选取准则可用于指导SAR图像道路自动提取,以更好服务于匹配制导,制图等实际应用.     

寻求工程时间-费用曲线的一种递推算法

在大型工程系统网络规划中,进行最小费用分析时,遇到的是一类变量具有上界的线性规划问题。本文给出一种解除上界约束条件的递推算法,这种算法具有占计算机内存小且计算量少等优点,可以有效地找出缩短工期与相应附加的最小直接费用的关系曲线。     

基于决策者Vague信心度的模糊多准则方法

定义了梯形Vague数和基于决策者风险态度的Vague信心度,提出了一种基于决策者Vague信心度的信息不完全的模糊多准则决策方法.该方法利用线性规划模型求出准则权重,并对方案在各个准则值下的决策者的Vague信心度进行集成,求出决策者对各个方案的综合信心度,进而利用可能度法对方案进行排序.最后实例验证了所提出方法的合理性与有效性.     

有交易费用的组合证券投资的概率准则模型

提出一种基于概率准则的新型组合证券投资模型,在此模型中,把实现预期收益的概率作为目标函数,使之达到最大,在不考虑投资交易费用前提下,给出了模型最优解满足的必要条件,此外,提出了考虑交易费用因素的概率准则模型,经转化,将问题变成可用传统优化方法求解的非线性规划问题,给出了最优解满足的必要条件,并给出了数值算例。