Amenable格序Clifford半群

给出上半格amenable偏序Clifford半群的一些性质,证明了上半格amenable偏序Clifford半群是格序半群,并由此得到一些有趣的新结果.     

正则半群上的Amenable偏序关系

给出了正则半群上Amenable偏序的一些刻画;证明了正则半群S上能够装有Amenable偏序当且仅当S是局部逆半群;完整地描述了完全正则半群上的Amenable偏序;证明了具有逆断面的广义逆半群上的Amenable偏序可被其逆断面上的Amenable偏序所唯一确定.     

乘法半群(S,·)是逆半群的双半环

本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为逆半群、(S,*)半群为半格的双半环, 利用加法半群(S,+)、乘法半群(S,·)和乘法半群(S,*)上的偏序以及三者之间的关系, 给出了该类双半环成为分配格的几个等价命题。     

乘法半群为逆半群的半环

目的求证加法导出是半格、乘法导出是逆半群的半环成为分配格的充要条件。方法加法半群和乘法半群上的偏序以及二者之间的关系。结果给出了该类半环成为分配格的几个等价命题。结论推广了双半格成为分配格的一些结果。     

偏序带的偏序扩张

给出将偏序幺半格和偏序带S·≤上的偏序≤扩张为全序幺半格和带S·≤的充要条件。作为应用,得到文献1结论:设S·是幺带,存在S上的平凡序的全序扩张≤使得S·≤是全序幺带当且仅当S的每个D类至多有两个元素。     

偏序半群的半拟序扩张

定义了S的半拟序σ及模σ的半拟链,其次,通过模σ的半拟链将S的半拟序σ扩张为S的另一个偏序≤*,使得(S,·,≤*)是偏序半群,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的半格同态定理.     

右逆半群上的一类偏序关系

引入了右逆半群的自共轭强全子半群和局部极大锥形的概念.由自共轭强全子半群出发,构造出了右逆半群上的一种偏序关系,并由此给出了右逆半群上的自然偏序的新刻画.     

关于一类半环的性质

设(S, ,·)是乘法半群为正规纯整群、加法半群为半格的半环.从S的乘法半群的子半群出发,构造偏序关系,得到了乘法半群在该偏序下是偏序半群.若所构造偏序与加法半群的自然偏序一致,则该半环的乘法半群一定是Clifford半群.     

超富足半群上的偏序

定义了超富足半群上的偏序≤l,≤r及≤,并对在这些偏序下超富足半群S的一些性质进行讨论;在此基础上证明了≤l关于S上的乘法是相容的,当且仅当S为局部C-a半群。     

集合I到集合∧上的二元关系半群Pθ（I×∧）的生成集和Green-关系

设集合I,∧是任意的非空集合．当θ=∧＇×I∩→∧×I时,本文获得了半群Pθ（I×∧）的非可解元和不可约生成集,并且给出了半群Pθ（I×∧）的Green-关系,最后讨论了半群Pθ（I×∧）的一些特殊计数．