基于力矩分配法求解特殊超静定结构的新算法

研究了杆段上有EI=∞部分超静定结构的新算法.通过力法基本原理,求得该类结构在力矩分配法中需要的转动刚度、传递系数及常见荷载作用下固端弯矩,根据力矩分配法求解其内力,大大简化了该类型结构的计算过程.     

基于固端弯矩相等原则的等效荷载法

为提高工程结构力学分析的效率,提出了一种基于固端弯矩相等原则的计算方法。首先,基于固端弯矩相等的原则,研究在对称集中荷载和三角形分布荷载作用下单跨超静定梁的等效荷载施加方法,并导出梁在非常规荷载作用下固端弯矩的实用计算公式。然后,将超静定单跨梁的荷载形式推广至更任意的集中荷载和分布荷载等情况,并探讨了任意多集中荷载作用下单跨超静定梁的等效荷载施加方法和通用计算公式。最后,通过多跨连续梁和框架结构算例验证了所提方法具有较好的计算效果。算例结果表明,基于提出的等效荷载法可快速得到单跨超静定梁的固端弯矩,从而可高效准确地确定结构的真实内力分布。研究成果表明了利用等效荷载实现高效求解的可行性,它为力矩分配法及其它力学分析问题提供了一条高效便捷的思路。     

水平荷载作用下求解刚架内力的一种渐近解法

水平荷载作用下的有侧移刚架的一种渐近解法，即剪力分配法与力矩分配法联合求解刚架内力（弯矩），将刚架的内力可展成等比级数，求得级数的首项与公比，直接进行弯矩计算，该渐进解法与其他渐近解法相比较，具有计算简单，精确，适用性强等优点。     

三跨刚架弯矩分配传递无限次的闭合解

多高层建筑框架在竖向荷载作用下的内力,在近似分析时,通常采用分层法,按无侧移刚架用弯矩分配法求解。该文对分层后的单跨、双跨与三跨刚架用弯矩分配法对结点的不平衡力矩进行无数次分配传递,求得无数次分配弯矩和传递弯矩之和,得闭合解。     

后张法预应力混凝土超静定结构计算次弯矩心得

通过对后张法预应力混凝土超静定结构计算次弯矩等效荷载的学习,直接从结构力学力矩分配法出发,求次弯矩影响产生的综合弯矩,力学概念明确,易为学习者领会．     

六跨刚架弯矩分配传递无限次的闭合解

多高层建筑框架在竖向荷载作用下的内力近似分析时，通常采用分层法后按无侧移刚架用弯矩分配法求解。对分层后六跨刚架用弯矩分配法对结点的不平衡力矩进行无数次分配传递，求得无数次分配弯矩和传递弯矩之和，得闭合解。     

圆形贮液池弯矩分配传递无限次的闭合解

该文对由顶板、底板和圆柱形池壁组成的圆形贮液池在轴对称荷载作用下进行内力分析，池壁上、下端的圆周视为弹性嵌圆结点，用圆柱壳理论计算池壁的固端弯矩，用薄板弯曲理论计算顶板和底板的固端弯矩，从而求得上、下2个结点的不平衡力矩，然后用弯矩分配法对结点的不平衡力矩进行无数次分配传递，求得无数次分配弯矩和传递弯矩之和，得闭合解。文中给出了算例。     

弯矩分配传递极限公式在薄板弯曲问题中的应用

用传统的弯矩分配法求解任意荷载作用下的薄板弯曲问题，将杆端弯矩表示为多次分配弯矩和传递弯矩之和，得到了当分配传递次数无穷大时其表达式为公比小于1的无究等比级数的和的形式，并求得了该和的表达式即极限公式。该极限公式便于编程电算，可方便地应用于任意荷载作用下的薄板弯曲问题。     

四杆封闭结构在任意荷载作用下的精确解

对任意荷载作用下无侧移的四杆封闭结构给出用分配系数和传递系数表示的精确解。先求四杆封闭结构有任意荷载作用下的各杆的固端弯矩,然后求得结点不平衡力矩,从而将求任意荷载作用的问题转化为求任意的结点不平衡力矩作用的问题。用弯矩分配法求解时,将杆端弯矩表示为无穷多次分配弯矩和传递变矩之和,其表达式为公比小于1的无穷等比级数的和,可方便地求得该和的表达式,从而求得任意荷载作用下四杆封闭结构的精确解。文中还给出了算例。     

四角点简支和中点固定矩形板在方块匀布荷载作用下的弯曲

本文用伽辽金给出的简支边矩形板在板面局部方块匀布荷载作用下的一般解答作为基本解,利用叠加法求出四角点简支板在方块匀布荷载作用下的挠度、弯矩.作为实例,讨论了正方形板四角点简支在对称荷载作用下的弯曲,制出单位匀布方块荷载作用下挠度影响系数及中央最大弯矩影响系数.取u=0.25计算结果与精确解比较,几乎一致.此外,由四角点简支板的解再用叠加法还可得到中点固定板在正对称荷载怍用下的挠度影响系数及中央最大弯矩影响系数.本文所提的方法和表格,在采用链杆法计算基础板时能得到较好地应用.详细见另文,待发表.     

多层多跨刚架在水平荷载作用下的弹性位移计算

本文根据超静定结构位移计算原理,运用单位虚荷载法导出了多层多跨刚架在水平荷载作用下弹性水平层间位移计算公武。该公式表明:水平层间位移仅与任意一列柱计算层以下各柱的线刚度及柱端弯矩有关,具有明显的变化规律,易于手算并适合于自编程序电算。     

轴向和橫向荷载同时作用下的桩基计算

本文在现行m法假设基础上,导得了考虑轴向集中荷载、桩自重、桩侧摩阻力及横向荷载综合作用下柔性桩的分析解.文中计算指出:当桩的自由长度及轴向荷载较大时,p-△效应对桩身弯矩的影响是不容忽视的.本文解答弥补了现行m法理论不计轴力的不足.此外,本文从弯矩、位移等效原理出发,得到了基桩地面以上部分在轴向集中荷载及沿轴向均布荷载作用下桩顶位移及地面处桩身弯矩的计算式,该解答亦可用于各类悬臂梁柱的静力计算.     

用于框架分析的新方法

通过将水平荷载按剪力分配法的计算转化为综合楼层力矩的分配,并与力矩分配法联合运用,提出了用于框架分析的新方法。     

上下翼缘同时受荷的工字形钢梁整体稳定性分析

现行钢结构规范中没有工字形钢梁在上翼缘均布荷载、下翼缘跨中集中荷载作用下整体稳定的计算方法.采用能量法推导出这两类荷载作用下双轴对称工字形钢梁的临界承载能力计算公式,总结了荷载比例系数对临界弯矩的影响规律.并采用有限元方法对该理论公式进行验证,在荷载比例小于3时,计算结果与理论公式吻合较好.在此基础上,通过计算分析提出了这类荷载作用下工字形钢梁的等效临界弯矩系数的计算公式,该公式具有较好的计算精度.     

水平荷载作用下多跨高层框架的两种实用力矩分配法

水平荷载作用下多跨高层框架精确计算的工作量很大，在工程设计中需要有一定精度的简便计算方法。本文根据梁跨中有反弯点的假设条件，建立了适合两种力矩分配法的实用计算方法，通过典型算例结果与精确解对比，证明两种方法经过两次力矩分配法能达到很高的工程要求精度     

竖向和水平荷载共同作用下PHC管桩受力分析

考虑桩身摩阻力、桩身自重及土抗力的影响,从弹性桩的挠曲线微分方程出发,假定均匀地基土层中地基系数按m法线性增大,推导了在竖向和水平向荷载共同作用下基桩的内力和位移的幂级数解答.公式规律性强,意义明确,容易编制成程序来求解问题.通过计算桩身挠曲线、转角和弯矩,竖向荷载的作用能稍微提高管桩的水平承载性能.     

Heaviside函数的Laplace变换建立超静定梁挠曲线方程

针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。     

无侧移结构的广义力矩分配法与位移法联合法

在广义力矩分配法的基础上,引入广义转动刚度系数的概念,建立广义力矩分配法和位移法的联合法,求解得到精确的计算结果.首先,在所有未知转角位移刚节点处施加刚臂,计算得到杆端的固端弯矩,释放尽量多的结点,计算得到未分配结点处的不平衡力矩;然后,以未分配结点处的转角位移为基本未知量,建立位移法典型方程,再利用广义力矩分配法计算得到广义转动刚度系数;最后,求解计算典型方程,利用叠加法绘制最终弯矩图.以多跨连续梁和多层框架作为算例,演示联合法的具体计算步骤,并对比分析矩阵位移法、联合法和分层法的计算结果,验证了联合法的准确性和有效性.     

用奇异函数法计算环板在复杂荷载作用下的极限荷载

将奇异函数法应用于薄板的塑性极限分析问题，用其简化计算内边界支承环板在边缘弯矩和复杂线性荷载共同作用下的极限荷载，给出在极限状态下边缘弯矩和线性荷载所满足的关系式，并给出极限荷载曲线，结果较合理。     

纵横向荷载作用下简支梁的弯曲变形分析

简支梁在纵横向荷载作用下的弯曲变形是土木工程结构物中非常普遍的现象。从推导和建立简支梁纵横弯曲微分方程出发,研究简支梁在纵横向荷载作用下的挠度、弯矩及应力,对简支梁在纵横向荷载作用下弯曲变形的变化进行分析,并通过实例计算出纵横向荷载作用下简支梁的挠度、弯矩及应力的变化情况,得出结论。