滑行艇静水直航及波浪中运动的数值模拟

为准确估算滑行艇的水动力性能,基于RANSE VOF求解器,选取滑行艇拖曳阻力模型实验和耐波性模型实验,采用切割体网格和整体动网格技术,对滑行艇在静水中的高速直航和在规则波浪中的迎浪运动进行了多自由度数值模拟.为验证模拟的真实性,将模拟计算值与实验值进行比较,结果表明,计算流体动力学技术可以准确且高效地模拟滑行艇在静水以及波浪中高速航行时的运动姿态和水动力特性,为滑行艇设计提供可靠的参考依据.     

用变系数微分方程进行船舶波浪弯矩的时域模拟

对船舶在波浪上的刚体运动理论加以改进，采用变系数微分方程对船舶在波浪上的运动进行模拟，并计算外力，计算表明，船舶在正弦波上的运动是一种近似于“拍”的运动，不是通常理论所假设的正弦周期运动，在微机上开发的程序能模拟各种规则波、非规则波输入时的船舶运动情况，为船舶结构可靠性分析中的外力随机分析奠定了基础。算例与文献进行了比较，表明了其正确性。     

用变系数微分议程进行船舶波浪弯矩的时域模拟

对船舶在波浪上的刚体运动理论加以改进，采用变系数微分方程对船舶在波浪上的运动进行模拟，并计算外力，计算表明，船舶在正弦波上的运动是一种近似于“拍”的运动，不是通常理论所假设的正弦周期运动，在微上天发的程序能模拟各种规则波，非规则波输入时的船舶运动情况，为船舶结构可靠性分析中的外力随分析奠定了基础，算例与文献进行了比较，表明了其正确性。     

高速转向架蛇行运动的理论分析

建立高速转向架的数学模型和运动微分方程,用常微分方程稳定性理论对高速转向架蛇行运动进行理论分析,在计算上采用定性判别的新方法,得到防止蛇行运动的充分条件及转向架设计参数,为转向架设计提供理论依据和参考。     

传统Spar平台垂荡-纵摇耦合内共振响应

本文中研究规则波浪下经典Spar平台垂荡-纵摇耦合运动内共振动力特性．考虑垂荡频率与纵摇频率的2：1的内共振关系,在无系泊状态下建立了平台非线性耦合运动微分方程．应用MOSES软件建立了平台模型,计算了不同波浪周期下的一阶波浪激励力．采用多尺度方法求解垂荡-纵摇耦合运动响应的定常解并进行数值验证．计算结果表明,当波浪频率接近垂荡固有频率且波高达到某一极限时,平台垂荡运动的能量达到饱和;当波高继续增加时,垂荡能量开始向纵摇运动转移,导致平台发生大幅纵摇运动．     

双盘球式自动平衡装置动态特性分析

球式自动平衡装置用于在线自动平衡转子的不平衡,并对振动进行控制。目前相关研究集中在平面运动的单盘球式自动平衡装置,然而实际高速运动的转轴大多产生非平面运动。考虑转子系统动不平衡,建立双盘球式自动平衡装置的数学模型,采用拉格朗日方程推导运动微分方程。通过平均法对稳定性和主共振进行理论分析论证,进行数值模拟仿真,分析不同转速转子的运动特性和滚球运动规律。研究表明,该装置在过临界转速时发生稳态振动,有良好的平衡制振性能。研究结果可为自动平衡装置设计提供理论参考。     

高速滑行艇“海豚运动”现象的实时数值预报方法

基于计算流体力学软件FLUENT及滑行艇纵向运动方程,编写了耦合求解滑行艇纵向运动响应特性的数值预报程序,进行了均匀来流中三维滑行艇模型"海豚运动"现象的数值模拟,分析了滑行艇在不同航速及重心位置条件下的升沉、纵摇运动特性.结果表明:当滑行艇的重心与艇艉的距离lg=0.231L(L为艇长),体积Froude数Fr▽≥2.7时,滑行艇出现"海豚运动"现象,且艇体的升沉量、纵倾角和响应频率均随着航速的增加而增大;当Fr▽=5.0,滑行艇重心处于lg=0.381L,0.351L时均出现"海豚运动"现象,且其升沉量、纵摇角的幅值和响应频率均随着重心纵向位置移向艇艉而增大.     

内倾船型耐波性方案论证与数值分析研究

应用线性船舶水动力学理论,采用边界元法中的混合分布源法直接求解有航速船体在规则波中航行时的速度势函数,构建了船体波浪作用力及运动响应的计算模型。基于Wigley数学船型,对内倾式船型的方案设计开展了耐波性的数值计算,比较分析了不同内倾船型方案的波浪作用力及运动响应变化规律。数值结果表明:船舶艏部型线的内倾在一定程度上可加剧船体的纵向运动响应,而对波浪作用力的影响不显著。     

高速排水型船的运动性能预报

给出一种基于高速细长体理论的预报高速排水型船在波浪上运动性能的数值方法。在高速细长体理论的定解条件中 ,自由面条件是三维的 ,而控制方程和物面条件则是二维的。采用时域自由面 Green函数将定解问题转化为物面上的积分方程 ,进而求解水动力系数和船舶运动方程。对NPL 系列单体船型的运动性能作了理论预报 ,并与实验结果和用切片法的理论预报结果作了比较。结果表明 ,高速细长体理论的预报结果与试验结果更为接近 ,而切片理论由于受到纯二维假定的限制 ,在高航速情况下 ,预报精度较差。     

不规则波作用下浮式平台对浮式栈桥运动响应特性的影响

浮式平台-浮式栈桥系统具有运输拼组快速，受海底地形环境影响小等优点，在陆-海间大规模人员、物资和装备输送中发挥重要作用。为探究浮式平台-浮式栈桥系统在波浪中的运动响应特性，基于势流理论建立了浮式平台-浮式栈桥多浮体系统的数值模型，计算了该系统的运动响应，并与水池试验的测量结果进行了对比验证。结果表明所建立的数值模型能够较为准确地反映该多浮体系统在不规则波中的运动响应特性。在此基础上，进一步研究了不同波浪谱峰频率、浪向角和桥节相对平台位置下平台对浮式栈桥运动响应的影响。分析发现：高频波浪下平台对栈桥运动的屏蔽效果较低频波浪下更优，运动响应可减少约40%~50%；迎浪状态下平台对栈桥运动的屏蔽效果优于斜浪状态；当波浪入射方向相对稳定且浪向角小于20°时，相较于将栈桥布置于近浪侧和中部的情况，平台对远浪侧栈桥运动的屏蔽效应更显著。     

Bernoulli-Euler微梁振动特性的尺寸效应

基于修正偶应力理论推导任意截面形状Bernoulli-Euler微梁的变形能、弯曲刚度、外力功、动能等基本变量的偶应力理论表达式,进而通过Hamilton原理建立Bernoulli-Euler微梁的偶应力理论动力微分方程。根据偶应力理论弯曲刚度表达式,研究任意截面形状Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度及其尺寸效应的影响。基于偶应力理论动力微分方程,求解Bernoulli-Euler简支微梁的偶应力理论固有频率,据此研究任意面形状Bernoulli-Euler微梁固有频率的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁固有频率及其尺寸效应的影响。结果表明,建立的由基本变量偶应力理论表达式和偶应力理论动力微分方程构成的动力学模型能有效地描述任意截面形状Bernoulli-Euler微梁动力学特性的尺寸效应。     

动力机器基础振动的Lysmer理论法与有限元法的对比研究

采用有限元数值方法与理论计算法的对比研究,提出了一种验证动力机器基础Lysmer理论适用性的分析方法。首先根据二阶常系数非齐次微分方程理论,推求得到Lysmer方程的理论解,建立了动力基础的理论模型和相同条件下有限元数值试验模型,并分别采用有限元数值计算和理论计算得到在相同外周期动荷载作用下两种模型的位移历时曲线。计算结果发现,两种位移历时曲线的总体形状、初始相位和振动频率均非常接近,振幅之间存在明显的线性关系,反映出两者之间具有良好的可比性。     

一种二阶变系数线性微分方程的求解方法

在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据.     

高速双体船兴波阻力的数值计算

本文以理想流体的势流理论为基础，建立高速双体船的模型，由于双体船每一片体长宽比Ｌ／Ｂ很大，兴波接近于线性理论，计算时在船体表面及自由表面布置Ｒａｎｋｉｎｅ源，采用线性自由表面条件，对片体方尾后自由表面作特殊边界处理，从理论上预报了高速双体船在不同Ｆｒｏｕｄｅ数，不同片体间距船宽比时，船体周围的流场分布，船体内、外侧表面的波形、压力分布以及兴波阻力系数。     

致密气藏边界流晚期定流压产量递减模型研究

开展定容性致密气藏边界流晚期产量递减模型研究，为致密气藏动态分析及指标预测提供理论依据。依托致密气藏渗流机理实验，在致密气藏渗流微分方程描述的基础上，以定容致密气藏边界流晚期拟稳态由定产的生产方式转为定流压生产方式为研究对象，结合物质平衡方程，建立定容致密气藏边界流晚期产量递减微分方程，并推导求解产量递减模型。研究结果表明：（1）与常规气藏相比，致密气藏非达西流压力损耗由3部分组成，为流体内摩擦力、启动压力和紊流效应的消耗，其中，启动压力也是造成二项式产能方程异常的重要原因；（2）因为紊流效应及启动压力的存在，定容致密气藏边界流晚期，时间—产量关系不再遵循Arps递减模型，启动压力梯度和紊流效应对气井产量递减具有减缓作用，当紊流系数和启动压力梯度趋于0时，再以拟平衡时间为时间轴的产量—时间递减曲线遵循指数递减模型；（3）实例分析表明，引入启动压力项可有效消除二项式产能方程异常现象，新模型可以实现气井动态储量、启动压力梯度等地层参数的计算。基于渗流机理的新模型的建立，为致密气藏二项式产能方程异常处理、产量递减主控因素特征提取、地层参数反演以及动态指标求取奠定了理论支撑，具有较强的实用性和前瞻性。     

直立梁的弯曲振动

在梁自重和结构阻尼一并考虑的情况下，建立直立梁弯曲受振模型和变系数偏微振动方程。在获得常系数齐次方程相应边界条件下的正交振型函数后，运用伽辽金法求其广义解。讨论和图示稳态响应下的幅频特性，分析系统的共振条件和参数的影响。     

寻求孤子方程新的精确行波解的方法

提出了寻求孤子方程（组）的孤波解的一类新方法,其形式为有限对数的Laurent展式,其辅助方程为常系数的二阶常微分方程;结合齐次平衡法与微分方程的特征多项式,获得了KdV方程、混合KdV-MKdV方程及（2＋1）维KP方程的精确孤波解,其中包含周期波解;利用本文提出的方法,可寻求其它孤子方程的精确解,因此该方法具有普遍应用性。     

近岸波浪作用下污染物运动数值研究

近岸波浪是影响污染物输移扩散的重要水动力因素之一.波浪对污染物输移扩散的影响主要有波浪扰动造成的水体紊动系数的增大和波浪破碎后形成的波生流对污染物输移作用.结合基于波作用守恒方程和光程函数方程的近岸波浪模型、三维水动力模型,以及污染物输移扩散模型,对波浪传播过程中污染物离散系数变化以及波浪破碎后形成的波生流中的污染物输移进行了数值模拟.模型基于非结构化网格,可用于大范围波流以及污染物的耦合计算.数值结果与解析值以及实验结果进行了对比,验证了模型的精度和适应性.     

一类二阶变系数线性微分方程的初值问题

《常微分方程》中,通常利用特征方程法和常数变易法来求解常系数线性微分方程问题。而变系数的常微分方程,尽管理论上证明了解的存在唯一性,但具体求解尚无通法。通过利用Laplace变换来讨论二阶变系数线性微分方程在变系数是自变量的一次式的情形下的初值问题。     

一维Theta神经网络微分方程模型的研究——多放电行波解的存在性

研究一维theta神经元网络的微分方程模型,对该网络模型从神经元生理运动特点和微分方程本身入手进行讨论.对模型中的输入形式加以简化,证明了对任意的传播速度c＞0,存在一个对应的耦合强度参数,使网络具有多放电行波解.