一致连续强伪压缩算子方程解的迭代逼近

设E是任意Banach空间,对非线性增生和强伪压缩算子方程引入三重迭代程序,在一致连续条件下研究其收敛性问题.把一重及二重迭代推广到三重迭代,使得Chidume和Osilike的主要结论成了本文的推论.     

多值Ф-伪压缩映象带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题

引入带混合型误差的广义Ishikawa和Mann迭代程序，在不要求D是有界集的较弱条件下，在实Banach空间中研究了Ф-伪压缩映象不动点的带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序的逼近问题，使用新的分析技巧，建立了一个强收敛定理，从而统一和发展了谷峰，Chidume等许多人的最新结果。     

多值φ-伪压缩映象带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题

引入带混合型误差的广义Ishikawa和Mann迭代程序,在不要求D是有界集的较弱条件下,在实Ba- nach空间中研究了φ-伪压缩映象不动点的带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序的逼近问题,使用新的分析技巧,建立了一个强收敛定理,从而统一和发展了谷峰,Chidume等许多人的最新结果。     

关于带m-增生算子扰动的非线性方程具误差的强收敛迭代序列

研究了在任意Banach空间,形如f∈Tx+Ax+Cx的非线性方程的解的逼近问题.其中T:E→2E为m-增生的,A:E→E是增生的,C:E→E是一个满足适当条件的非线性映射.构造了一个新的迭代序列,求得这一迭代序列的极限即为该方程的逼近解,从而推广了有关文献中的某些结果.     

渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

设C是实Banach空间E的非空凸子集,T:C→C是具有不动点p的一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象,{xn}是带误差的修改的Ishikawa迭代序列,在存在严格增加函数:[0,∞)→[0,∞),ф(0)=0,使得〈Tnxn 1-p,j(xn 1-p)〉≤kn‖xn 1-p‖2-ф(‖xn 1-p‖)■n≥0的条件下,对参数作了一些限制,证明了带误差的修改的Ishikawa迭代序列强收敛于T的不动点p.     

m—增生非线性算子方程解的迭代逼近

设E是一致凸Banach空间,T:D(T)E→E非自映射m—增生算子,f∈E,作者获得了关于算子方程x+Tx=f解的迭代逼近,去掉了最近由Chidume建立的相关结果中关于E是q—一致光滑或一致光滑条件。     

任意Banach空间中多值Φ-强增生型非线性算子方程的迭代解

使用一些分析技巧，讨论了任意Banach空间中的多值和单值φ－强增生型非线性算子方程解的迭代逼近问题，且算子不必满足Lipschitz条件，这些结果改进和发展了Chang,Chidume,Deng-Ding,Liu,Osilike以及Tan-Xu等人的一系列相关结果。     

关于Chidume文中的一点注记

指出了Chidume[1]文中的错误,并进行了纠正.     

Lipschitz增生算子方程带误差Ishikawa迭代的收敛性

设E是任意实Banach空间,T:E→E是Lipschitz的增生算子,在∞∑n-0αn=∞,αn→0和lim sup βL(L 1)＜1的条件下研究了带误差的Ishikawa迭代序列收敛到方程Tx=f的惟一解的问题.     

Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的正实数列,则xn→x*∈A-10.本质上将Chidume和Zegeye关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式.     

Banach空间中m-增生型非线性方程组的迭代解

设E为任意实Banach空间,TD(T) E→E是具有有界值域的一致连续m-增生算子,其中T的定义域D(T)是E的一个子集.本文证明了当T不是Lipschitz连续时,对于任意给定的f∈E,含误差项的Ishikawa和Mann迭代方法(由刘立山教授提出，见J.Math.Anal.App.194(1995),114－125)强收敛于m-增生型非线性方程组x+Tx＝f的唯一解.本文改进和扩展了近期Chidume，Ding，Liu和Ostilike的许多相关结果．     

渐近非扩展映象不动点的具误差的Ishikawa迭代序列

定义1．1设E是-Banach空间，C是E的非空集，T：C→C是一映象，     

实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近

设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(∩)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(O),对(∧) z∈E,序列{xn}(∩) D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en) 其中un∈Axn,(∧)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x*∈A-1(0).本质上将Chidume和Zegeye于2003年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式.     

一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象不动点的迭代逼近

Chidume首次提出渐近非扩张非自映象、一致L-Lipschitz非自映象的定义,并证明了所引入的迭代序列强收敛于渐近非扩张非自映象的不动点.该文引入渐近伪压缩非自映象的概念,并对一致L-Lipschitz的渐近伪压缩非自映象T提出了具误差的修改的Ishikawa迭代序列{xn}.设K是实Banach空间E的收缩核,P是从E到K上的非扩张的收缩映象.若存在严格增加函数φ:[0,∞)→[0,∞),φ(0)=0,(E)j(xn+1-x*)∈J(xn+1-x*)使得〈T(PT)n-1xn+1-T(PT)n-1x*,j(xn+1-x*)〉≤kn‖xn+1-x*‖2-φ(‖xn+1-x*‖),(A)n≥1,x*是T的不动点,在对参数的一些限制条件下,本文证明了迭代序列{xn}强收敛于非自映象T的不动点x*,其目的是把对渐近伪压缩映象的迭代结果推广到渐近伪压缩非自映象上,从而推广了以前的结果.     

渐近伪压缩型映象迭代序列的强收敛定理

在没有任何有界条件下建立了渐近伪压缩型映象带混合型误差修改的Ishikawa和Mann迭代序列收敛到不动点的充要条件,所得结果本质推广和改进了有关文献中的相关结果.     

Banach空间中修改的Mann迭代与隐Mann迭代收敛的等价性定理

在一般的Banach空间中,证明了修改的Mann迭代序列和修改的隐Mann迭代序列关于几乎一致L-Lipschitz的广义渐近Φ-压缩映射收敛的等价性定理,推广和改进了近期的相关结果.     

Bananch空间中两个渐近拟非扩张映射的强收敛定理

在Bananch空间中,证明了两个渐近拟非扩张映射,具有平均误差项的修改的IshikaWa迭代序列和具有误差项的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛的充分必要条件。所得结论推广和改进了已有成果。     

Banach空间渐近非扩张非自映象的不动点迭代

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的,设C是E的非空有界闭凸子集.T:C→E是渐近非扩张非自映象.证明了在适当条件下,渐进非扩张非自映象的广义Reich迭代序列的强收敛性,从而改进和推广了Reich、Witemann等人的结果.     

实一致光滑Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A：D（A）=E→2^E为m增生映射,z∈E为任意元,x1∈E为任意初始向量,0∈R（A）。序列{xn}∪→D（A）定义为xn＋1=xn-λn（un＋θn（xn-z＋en））,其中un∈Axn,A↓n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的非负实数列,得到了xn→x^＊∈A^-1 0。本质上将Chidume和Zegeye于2002年提出的关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式。     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。