数学基础教学大纲

这是北京师范大学数学系本年毕业的几位同学写的,他们在批判资产阶级教学观点的斗争中,并根据自己过去学习中的经验,感觉到有在数学系中开设一门密切配合思想教育的数学基础课程的必要。现在把他们的想法——即他们所拟的“数学基础教学大纲”摘要发表在这里,希望引起更多的人的关切与讨论,对于他们的敢想敢说敢作的风格,我们认为是值得鼓励的。     

一份新的国际性的交叉学科期刊即将创刊

一个新的国际性的科学与数学教育期刊(季刊)将在1992年1月创刊,该刊名为《科学与教育:历史、哲学和社会学的贡献》(Science ＆ Education:Con-tributions from History Philosophy and Historyof Science and Mathematics)。该刊发表科学与数学的历史、哲学和社会学的研究成果,以促进科学与数学教育中的教学与课程设计。该刊的宗旨是促进: (1)通过历史、哲学和社会学的研究来澄清并处理当代科学与数学教育所面临的许多学术问题,诸如:科学方法的特征化;民族科学的性质;所谓的科学的男性偏见;儿童科学的性质;心智的行为主义模型与认知模型;科学-技术-社会课程与以学科为基础的课程;建构主义认识论问题;皮亚杰纲领中     

中国古算书中运动学问题的数学解法与近代物理解法的比较

从秦代至清中期,中国至少有24部算书共包含有上百道运动学算题。这些算题涵盖了匀速运动、匀变速运动和变加速运动三类内容。古人运用各种数学方法求解这些算题,无论是解题思路、思维方式,还是知识体系都与近现代运动学有明显的不同。文章将这些算题的传统数学解法与近现代物理解法进行了系统的分析比较,结果发现:对于匀速运动问题,数学解法与物理解法基本上是一致的;对于一些比较复杂的匀变速运动和变加速运动问题,数学解法与物理解法则有本质的不同。由此反映了古人独特的物理认知方式和解决问题的方法。由于中国古人对运动现象的认知方式是数学性的,而非物理性的,因而未能提出一般性物理概念,提炼出一般性物理问题,长期停留在一个认识水平上,无法发展成一般的运动学理论。     

科学史的向度及科学史与物理课程融合的基本模式

本文分析了前人相关研究中存在的问题,认为运用向度分析方法,将科学史分为历史向度的科学史、科学哲学向度的科学史、社会学向度的科学史和科学向度的科学史较为恰当,并对它们的教育价值及其影响分别作了概括说明。结合我国基础教育物理课程改革的情况,提出了科学史与物理课程融合的平行式、嵌入式和混合式三种基本模式,以高中物理必修模块为例对它们的一般要求及整体构架作了具体的阐述。     

论CUSPEA对中国大学物理教育的影响

CUSPEA考试暴露出改革开放之初中国大学物理教育教学重视数学推演而对原始的物理问题不够重视、缺乏联系物理学的最新进展、重视理论教学而轻视物理实验等多方面的问题。面对CUSPEA暴露出的问题,各高校尤其是重点大学通过开办辅导班、改革教学体系、更新教学内容、编写新教材等多种方式推进大学物理教育教学改革。十年的CUSPEA考试,留给中国高等教育最重要的知识遗产,是推动形成了一批至今仍发挥主力作用的大学物理教材。CUSPEA在改革开放之初为推动我国科技和教育事业的发展做出了独特贡献,在中国大学物理教育发展史上具有特殊价值,至今仍有启发意义。     

中国与西方数学系统结构的比较——信息论的若干启示

一、信息系统的三个层次数学系统作为一种知识系统,可以被看成是一个不断扩大的信息库。每一项新的数学成果都为人们带来了新的知识,消除了新的不确定性。简而言之,只有为人们提供新信息的数学成果才是有价值的。用信息论的观点分析数学系统可以分三个层次。第一是信息来源,即数学研究的对象。第二是获得信息的方式,即数学研究的工具。第三是处理信息的方式,即数学成果的评价机制和理论结构。在这三个层次上,中国与西方数学都有明显不同的特点。分析信息的来源,中国数学主要是研究社会生活,特别是经济生活中有实际意义的问题,构造有关的数学问题,给出这些问题的计算方法。中国的一些经典算经,很象是现代数     

自然辩证法“一二三”专题教学模式初探

自然辩证法课程教学实施"一二三"的专题教学模式,"一"即一个理念,树立一个开放互动的以问题为中心的探究式教学理念;"二"是两个主体,确立教师与学生两个主体;"三"是三个环节,实施三个教学环节,即各占三分之一教学内容的专题讲授、专题辩论、专题视频等教学环节。该教学模式对理工科研究生而言,有助于拓展学术视野,转换思想观念,启迪理论思维,培养创新能力,较好地实现自然辩证法课程的政治理论教育和科学创新素质教育功能。     

吴大峻、杨振宁在规范场与纤维丛关系问题上的工作

在自然科学史上,数学与物理的关系问题一直是一个非常深刻的开放性问题.有许多经典范例不断诠释着这对关系.规范场与纤维丛关系问题就是其中之一.它的解决对物理学和数学均产生了深远影响.文章在一手文献基础上,考察了杨振宁从提出问题,到与吴大峻合作解决这一问题的整个过程.     

史密斯:杰出的数学史家、数学教育家和人文主义者

著名数学教育家和数学史家史密斯(D.E.Smith,1860-1944)集多种非凡才能于一身,学问宏博、著作等身,成就斐然。他是杰出的收藏家和旅行家;他独立或与他人合作编写了150余部数学教材;他在美国率先开设了数学史课程和中学数学教师培训课程;他创建了美国乃至世界上第一个数学教育博士点;他创立了国际数学教育委员会;他为数学教育点燃七支理想之烛。他是一位杰出的人文主义者;他创立了科学史学会,推动了美国的科学人文主义运动;他的《数学史》、《数学原典》和《算术珍本》是数学史的经典之作;他是最早研究东方数学的美国学者,是中美数学交流的先驱。     

人类生态学——环境科学研究的核心

环境科学是人类与环境在长期的斗争过程中发展起来的一门综合性很强的边缘性科学。它不仅包括数学、物理、化学、生物学、地学等自然科学体系,而且还包含有经济管理、道德风尚与法律等社会因素。从人类影响而改变自然生态过程的意义上说,环境问题与人类的出现几乎是同时存在的.随着环境问题的发生与发展,这种人类与环境的对立统一关系也愈来愈引起人们的重视与关注,环境以其固有的成分及其物质流与能量流来     

数学可应用性的一种认知解释——以自由落体方程为例

数学可应用性问题一直未能被很好的解释,近期一种结构主义进路的"映射"理论被提出,认为可以仅仅通过诉诸数学与其所应用的领域之间的结构相似性来解释数学的可应用性。但该理论无法解释在某些数学应用的情况中,为何一些数学解无物理对应物。从认知的角度引入一种与映射理论相容的数学认知理论,通过解释数学与其所应用的领域之间结构相似性的认知来源,可以解释映射理论无法说明的问题。通过分析一个具体的自由落体方程负数解的案例可以展现从认知进路解释数学可应用性的可行性。     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

自然主义与数学本体论问题

自然主义提供了思考数学本体论问题的一个重要进路,比如蒯因的不可或缺性论证就是一个典范。但不可或缺性论证有很多缺陷,于是蒯因之后的很多自然主义者试图对数学本体论问题做出新的自然主义回答,其中就包括伯吉斯和罗森的数学-自然主义论证和叶峰的物理主义论证。然而,精细的分析表明,这两个论证也是有问题的:前者隐含了关于常识和数学专家意见的一些错误假设,后者则在论证过程中忽略了关于物理对象的一个关键的区分。     

北京大学哲学系“自然与自然发展史”课程的教学简介

“自然与自然发展史”课程是1955年度在本系建立起来的。在1955年以前,本系的教学计划中也有关於专为本系学生开设的自然科学类别的课:各高等数学、普通物理、化学、生物等课程。在1952年的时候,哲学系曾把一、二年级学生分为自然科学组和社会科学组,那些理科的课程原是为自然科学组的学生开设的。从1952年的教学过程看来,     

“自然辩证法”对话式教学的实践与思考

自然辩证法的教学可以在师生之间构建以问题为契机,聚焦人的现实境遇,并在思辨与研判中共同寻求答案的平等对话。"对话式"教学的实现路径有四:积极创新课程导入的方式;选择贴近研究生日常生活的话题;充分发挥学生的积极性;及时准确地反馈。实践表明,主导对话的教师应该是有个性的,从时间、空间与内向反思性三个纬度来构建话语体系。教学最终目的是教会学生掌握并自觉使用"自然辩证法"的理论工具分析和解决问题。     

数学中的游戏因素及其对于数学的影响

游戏与数学作为两项人类活动具有许多共同的特点 ,这种共性主要体现在它们的性质、结构以及实践等三个方面。数学与游戏之间的关系是相互渗透、相互统一的关系。游戏的精神一直伴随着数学的成长和发展 ,成为数学发展的主要动力之一 ;并从以下几个方面影响了数学的发展 ;游戏激发了许多重要数学思想的产生 ,游戏促进了数学知识的传播 ,游戏是数学人才发现的有效途径。此外 ,游戏还在数学教育中起着非常重要的作用。     

课程衔接问题多，高中与大学需“双向奔赴”

<正>高中与大学的课程衔接是一项长期性、系统性的工程，只有全面把握课程衔接逻辑，积极探索课程衔接空间，才能深化课程衔接效能，进而培育出担当民族复兴大任的时代新人。随着高考结束，“准大学生”们开始憧憬未来的大学生活。但对于高校来说，如何让经历了三年高中课程学习的学生顺利过渡到大学课程学习中，是他们要面对的重大问题。     

大学生求职别"犯怵"

最近发布的一项调查显示,大学生在找工作的过程中畏惧失败,与他人竞争时自卑,缺乏面试经验,已经成为影响求职成功率的三个主要问题。克服畏惧心理很多大学生在校只顾埋头读书、很少与社会接触,对参与社会交往和竞争有惧怕心理。对此,最实用的办法是“放血治疗”。具体的操作办法是:找几个与自己一样不敢走出去求职的同学组成一组,由于     

从数学到博物学——布丰《博物志》创作的缘起

在近代西方博物学史上,布丰是最关键的人物之一。但是,布丰起初并不是博物学家,而是一名出色的数学家,并因此被接纳为皇家科学院院士。布丰为什么要放弃藉以成名的数学而转投博物学,并创作出了启蒙时代的代表性巨著《博物志》?本文从布丰所处社会背景和布丰本人哲学风格的变向两个角度出发,对布丰的这个转变做了一番考察:布丰将真理区分为数学真理和物理真理,数学真理只是心灵的建构,自然界中只有物理真理,后者用概率来表达;博物学的目的就是为自然建立一座物理真理的大厦。     

数学能否在科学解释中扮演解释角色？

在科学解释中,一旦数学完全被用于表征物理世界,它便不能同时扮演解释角色,因为扮演解释角色的将是它表征的物理事实。这种排斥关系挑战了数学扮演解释角色的可能性,因为哲学家指出,在很多数学在其中被认为发挥了解释作用的科学解释中,数学扮演的完全是表征角色,因此不可能同时发挥解释作用。本文对数学的解释角色进行了辩护,指出至少在北美蝉案例中,数学并未完全被用于表征,扮演表征角色的仅是其中的一部分数学,另一部分则没有表征物理世界中的任何事物,因此是可能扮演解释角色的。更进一步,按照有关数学解释的反事实解释理论,本文认为没有起到表征作用的那一部分数学极可能发挥了解释作用。