采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

弹性动力学问题的常应力组合杂交有限元方法

本文将组合杂交有限元法应用于求解弹性动力学问题.位移选取标准的双线性元,应力采用分片常数.时间方向上采用中心差分格式.数值算例表明,组合杂交方法具有较好的数值精度.     

Poisson方程的组合杂交有限元方法

将能量优化思想应用到Poisson方程的一类边值问题数值求解中,得到一种组合杂交有限元计算格式,利用Wilson非协调位移和Taylor非协调位移构造了两组低阶四边形有限元．相应于双二次元Q2,计算量较小且精度接近．     

带旋转自由度的四边形组合杂交元

作者提出了一种带旋转自由度的四边形组合杂交元.该元采用Allman插值与分片常应力.数值实验表明该元具有较好的精度.     

常应力模式下的组合杂交轴对称元

利用组合杂交有限元法得到了一个四节点轴对称元，并采用协调等参双线性位移来逼近及分片常数应力模式.数值实验表明该轴对称元具有好的精度.     

采用常弯矩模式的组合杂交方法对Zienkiewicz元的改进

用组合杂交方法对Zienikiewicz三角板元进行了改进．弯矩采用分片常数逼近．三种不同网格剖分下的数值实验表明Zienkiewicz元的组合杂交改进可以达到粗网格高精度．     

伪双曲方程类Wilson非协调元逼近

将非协调类Wilson元应用于伪双曲方程.借助于双线性元已有的高精度结果、平均值和插值后处理技巧,导出了半离散格式下O(h2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果.结合类Wilson元相容误差在能量范数意义下可达到O(h3)阶的特殊性质,应用外推方法,得到了具有O(h3)阶精度的外推解.给出了全离散逼近格式在能量范数意义下的最优误差估计式.     

改进格式的组合网格法

针对组合网格法在求解特殊类型的工程问题时求得数值解精度低的缺陷,提出一个改进计算格式的组合网格法.粗细两套网格都是在各自区域上单独剖分,两套网格互不影响,在粗网格上达到粗网格的精度,在细网格上达到细网格的精度.该方法的网格剖分为粗网格和细网格,能够大大提高数值解的精确度.     

三维Wilson元及在近不可压弹性问题中的应用

为克服三维近不可压缩问题的体积闭锁现象,建立了两种基于六面体单元的Wilson非协调元计算格式,并将其应用于两类含混合边界条件的近不可压缩弹性问题的求解。数值结果表明:Wilson非协调元能有效克服三维体积闭锁现象,与相同规模下的协调元相比较,它具有更高的计算精度。在三维有限元分析中,剖分网格的质量将对计算精度影响很大,实际计算时若能采用各向同性网格,则对问题的分析将具有更好的收敛性。     

组合杂交Wilson矩形单元的加权能量正交关系

为增强杂交元方法解的稳定性,建立了热传导方程的基于区域分解的组合杂交有限元方法,给出了单元上温度梯度插值为线性、但温度插值为协调双线性插值与Wilson非协调二次插值之和的组合杂交矩形单元.不同于对弹性力学问题的求解,非协调温度插值的梯度(热流)与分片线性温度梯度插值加权能量正交,并且分片线性温度梯度插值的散度(热源)与非协调温度插值加权能量正交.组合杂交矩形元刚度矩阵等同于协调的矩形双线性元刚度矩阵,即非协调部分无温度增强特性.     

An element by element spectral element method for elastic wave modeling

The spectral element method which combines the advantages of spectral method with those of finite element method, provides an efficient tool in simulating elastic wave equation in complex medium. Based on weak form of elastodynamic equations, mathematical formulations for Legendre spectral element method are presented. The wave field on an element is discretized using high?order Lagrange interpolation, and integration over the element is accomplished based upon the Gauss?Lobatto?Legendre integration rule. This results in a diagonal mass matrix which leads to a greatly simplified algorithm. In addition, the element by element technique is introduced in our method to reduce the memory sizes and improve the computation efficiency. Finally, some numerical examples are presented to demonstrate the spectral accuracy and the efficiency. Because of combinations of the finite element scheme and spectral algorithms, this method can be used for complex models, including free surface boundaries and strong heterogeneity.     

一种由平面矩形单元转化而来的十字形平面刚架单元

文章提出了一种用平面刚架结构来替代平面问题连续体的有限元方法,将平面连续体离散为5结点15自由度矩形单元,再将矩形单元转化为十字形平面刚架单元;先求出外载荷作用下平面刚架结点位移、结点力,再由虚拟力求梁横截面变形引起的十字形单元结点力,将各次所求结点力叠加,得矩形单元结点力;并编制计算程序,进行数值计算和比较,表明该方法可行。     

精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。     

改进的时空守恒元和解元方法

近年来美国ＮＡＳＡ路易斯中心Ｓ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ提出了一种全新的时空守恒元和解元方法（ＣＥ／ＳＥ）。与传统的数值方法相比，该方法具有许多独特的优点，如它可以在局部和全局都严格保证其物理意义上的守恒律。但是该方法推广到多维情形（尤其是三维）及更高阶格式时既困难又复杂。为此本文对该方法进行了一些改进，把“ＣＥ／ＳＥ”方法与有限差分法结合起来，由此得到的新格式不仅保留了ＣＥ／ＳＥ方法的优点，而且格式更简单、计算量更小，通用性更好，对激波等间断具有很高的分辨率，同时也很容易推广到高阶格式及多维情形。     

有限元离散化变分原理及精化元法

对线性和几何非线性有限元离散体系,建立了放松单元间协调约束的不协调元和杂交变分原理,由此建立了精化不协调元和精化杂交元方法,保证了收敛,无痛和高精度。     

带铰平面梁元几何非线性有限元分析

针对梁端带铰的平面梁元几何非线性分析研究较少的情况,通过局部坐标系（随转坐标系）下的即时单元刚度矩阵,再基于结构坐标系与局部坐标系下杆端力及节点位移的总量关系及微分获得的增量关系,获得平面梁单元在大位移、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵。研究结果表明：将局部坐标系下的刚度矩阵建立在即时构形的参数上,更能反映状态变量的变化,在此基础上根据带铰梁端弯矩为0的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式;通过对带铰的算例进行几何非线性分析,验证了所提出的表达式具有较强的实用价值。     

预制空心板桥梁格模型的荷载试验验证

以某预应力空心板桥为例,采用梁格法建立有限元模型,用荷载试验实测数据对其挠度计算值及其挠度横向分布进行对比验证。可为空心板桥建模精细化提供参考。     

带钢筋的四节点板单元刚度矩阵初探

充分考虑了钢筋混凝土板中钢筋实际发挥的抗弯作用,将钢筋混凝土中的钢筋作为平面梁单元,既考虑了钢筋的轴向作用,也考虑了钢筋的横向作用、抗弯作用,推导得到了钢筋钢筋混凝土板中钢筋对板单元的贡献矩阵,得到了钢筋混凝土四节点板单元的刚度矩阵。     

有限元、边界元及其耦合的数据结构

用Ｃ语言给出了有限元和边界元的数据结构,提出了再分区域的数据结构及其组织方法,为编码边界元与有限元的耦合程序提供了依据。     

浅谈元素化学教学

元素化学是无机化学教学中的难点之一,通过改革教学采取多种形式进行教学,激发了学生的学习兴趣,提高了教学质量。