一类Gause型食物链模型Hopf分支的存在性

考虑一类三维Gause型食物链模型,通过对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况的讨论给出了模型平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形理论和规范型方法给出分支周期解的方向及其稳定性公式,并给出一组数值模拟数据来说明分支周期解的方向,周期及其稳定性。     

具时滞倒立摆系统的稳定性与Hopf分支分析

研究具时滞倒立摆系统的数学模型。通过分析系统线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。利用Hassard规范型方法和中心流形理论,讨论系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出关于分支方向和分支周期解稳定性的详细计算公式。利用Matlab软件进行相应的数值模拟,验证了理论分析的结果。     

具协作狩猎和恐惧效应的扩散捕食者-食饵系统分析

捕食者的协作狩猎和对食饵产生的恐惧效应是捕食者-食饵系统研究中的两个重要问题.主要考虑在具协作狩猎和恐惧效应联合作用下一类扩散捕食者-食饵系统的动力学行为.基于上下解方法和抛物方程的比较定理,给出系统解的全局存在性和耗散性.利用椭圆算子主特征值理论,分析系统常值稳态解的存在性和局部稳定性,并给出Hopf分支的存在性;通过数值模拟验证了所得理论结果.     

一类双时滞能源价格模型的稳定性及Hopf分支分析

对具有两个时滞的能源价格模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究系统零解的稳定性以及局部Hopf分支的性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件;利用规范型理论和中心流形定理讨论系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出关于分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,通过数值例子验证了理论分析的结果。     

一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性

差分方程理论在很多数学分支都有重要应用。根据差分方程已有的理论知在指数多分的条件下,一类线性非齐次差分方程存在唯一的由Green函数表示的有界序列解。利用指数多分性,给出了这类差分方程的渐近概周期序列解的存在的一个充分条件,并证明在指数二分的条件下,渐近概周期序列解还是唯一的。     

含离散时滞造血模型的渐近性及周期解

研究含离散时滞造血模型的渐近性及周期解.利用函数的单调性、构造Lyapunov函数、分支理论及周期函数正交性等方法分别得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件、全局吸引性的充分条件、分支周期解的近似表达式.运用Matlab举出实例并绘出了血液模型数值解的拟合图象.     

一类具有Holling-Ⅲ类功能反应及阶段结构的捕食系统的稳定性及Hopf分支

研究一类具有Holling-Ⅲ类功能反应函数及捕食者与食饵,同时具有阶段结构的时滞捕食系统。利用特征方程分析方法及霍尔维兹准则,得出系统正平衡点为局部渐近稳定的充分条件。基于Hopf分支理论,得出Hopf分支的存在条件,并利用中心流形定理和规范型理论,给出Hopf分支的分支方向及分支周期解的稳定性。     

一类受外部和内部激励下复合压电板系统的稳定性分析及Hopf分支

针对一类受外部和内部激励下复合压电板系统的动力学行为进行了稳定性分析。利用常微分方程定性理论,主要对该系统平凡平衡点的稳定性进行分析,并利用微分方程分支理论分析得到系统在平衡点处Hopf分支的存在性以及分支方向、分支周期解的稳定性。通过matlab进行数值仿真以验证理论分析。     

一类具时滞的超混沌系统的稳定性及控制分析

研究一类新的超混沌系统的动力学性质,通过时滞反馈控制方法实现对该系统混沌控制的目的。分析具时滞的超混沌系统的平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,利用多时间尺度方法推导出具时滞超混沌系统Hopf分支的规范型,对极坐标下的规范型给出判断Hopf分支方向及分支周期解稳定性的判别准则,从理论上实现将混沌系统控制成为稳定状态。数值仿真结果验证了理论分析的正确性。     

三元离散神经网络模型的稳定性与分岔

研究一类三元神经网络模型。运用离散动力系统Hopf分支理论和扩展的July判据理论对该模型的特征方程根的分布进行分析,研究该模型的平衡点的稳定性和分岔,利用中心流形定理和正规形方法,给出确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。数值模拟验证了所得结果的正确性。     

基于Rough Set的属性及属性值简约的一种算法

属性及属性值的约简是Rough Set理论的核心内容之一，基于此，我们通过最少的信息量也能做出正确的判断，利用Rough Set理论中关于相对正域的概念，给出了一种求最少属性及最少属性值（即核值表）的算法，并通过理论和实践证明了其正确性。     

一种采用分数阶导数的新流变模型理论

提出了一种采用分数阶导数的新流变模型理论,它将分数微积分理论和经典模型理论的方法统一起来,使得模型的物理概念来明确,使已有分散的分数阶导数模型工作系统化,使问题的解法系统化,它克服了经典模型理论和实验结果吻合不好的严重缺点,仅采用很少几个元件组合就可获得很好的效果,利用这种模型理论,可望构造出各种与实验结果吻合很好的新固体和流体模型,这种新模型理论可以满意地描述物体的瞬时弹性、延迟弹性、粘性流、塑性等性能。     

一种新的固定滞后最优Kalman平滑器

基于带相关噪声系统的一种最优Kalman滤波算法,应用白噪声估计理论和射影理论,提出了一种带白噪声估值器的固定滞后最优Kalman平滑器。它可递推实现,一个仿真例子说明了其有效性。     

量子力学中近似法与递推及迭代计算

阐述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式和变分法的迭代算法,利用微扰论的递推与迭代形式,便于在计算机上编程进行数值计算,求解体系的任意级近似,得到与精确解一致的结果;利用变分法的迭代算法,可以求解除体系基态能量和基态波函数以外的其他能量和相应波函数的近似值.     

Melnikov向量和一般退化同宿分支

利用指数型二分性理论和管函分析方法，讨论了一般退化情形下的同宿分支理论得到了一个一般的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ型向量，且证明由此Ｍｅｌｎｉｋｏｖ向量的简单零可推 宿轨道的存在性。完全解了一般退化情形下的同宿分支问题。     

一种光测裂纹扩展速度和形状的新方法

为了验证作者最近关于流变断裂理论而提出的变质量断裂模型,本文提出了一种新的光测裂纹扩展速度和形状的新方法,经实际测量表明该方法有简便、精确、实用等特点,是一种较为理想的断裂力学实验新方法。     

基于功率键合图法的相似系统建模与仿真

应用功率键合图法的基本理论,根据不同物理域中的相似系统,结合功率键合图法将其统一成键合图模型,并用软件20-sim进行系统仿真,得到了不同物理域的相似系统完全一致的仿真结果,为相似系统的建模提出了新的思路.     

微观力学中的对应原理

在连续介质微观力学中,有两类基于微结构信息确定非匀质介质有效性能的基本理论:基于物理的平均场理论和基于数学的渐近均匀化理论.讨论了采用渐近均匀化理论求解具有孔洞的、具有周期性微结构的线弹性复合材料的有效弹性张量的提法、解法和步骤.以渐近均匀化方法为例,讨论了对应原理在求解微观力学线粘弹性问题中的应用