色散型光学双稳系统中的随机共振

运用统一色噪声近似理论、最速下降法理论和随机共振的双态理论推导出在色散型光学双稳系统中由于注入相干光的强度和位相的波动所引起的乘性噪声并在外部周期性弱信号共同驱动下系统的平均首次通过时间和系统信噪比的解析表达式,分析了不同的初始条件下,噪声的关联时间和噪声的强度对首通时间和信噪比的影响,通过对信噪比曲线的研究,分析了系统的随机共振现象.     

捕食-食饵模型中的随机共振

由统一色噪声近似理论和随机共振的双态理论研究了耦合的乘性色噪声和加性白噪声驱动的捕食-食饵模型(The Predator-Prey Model)中的平均首通时间和随机共振现象,在噪声不同的关联时间和噪声间不同的耦合强度下求出了系统的平均首通时间T和信噪比SNR,讨论了系统的各种参数对信噪比的影响.     

相关噪声驱动下一种特殊非对称非线性系统的随机共振研究

本文分析了在乘性非高斯噪声与加性高斯噪声驱动下的一种特殊非对称双稳系统的随机共振现象. 我们使用统一色噪声逼近、路径积分法、二态模型理论对本文郎之万方程进行马尔科夫逼近,从而得到系统的稳态概率分布与信噪比. 仿真结果得知,非高斯噪声与高斯噪声强度驱动下的信噪比均存在随机共振,且非高斯噪声偏差参数、噪声相关时间、非对称系数、互相关强度等参数均对其有影响. 本文分别讨论了非高斯噪声偏差参数,非高斯噪声的相关时间,互相关强度,周期信号幅度和非对称系数等参数对信噪比的影响.     

非高斯噪声激励的肿瘤增长系统的多重随机共振现象

本文研究了以捕食-食饵模型为基础的肿瘤增长系统在非高斯噪声及高斯噪声联合作用下的随机共振,根据路径积分法及绝热近似理论得到了信噪比的解析表达式,进而研究了关联非高斯噪声与高斯噪声及周期信号对系统随机共振的影响.研究结果表明:信噪比曲线在乘性噪声强度、加性噪声强度及非高斯参数q的影响下均出现了多重随机共振现象.此外,噪声关联强度和噪声自关联时间都能够增强随机共振现象.     

调幅波调制噪声的单模激光随机共振

将噪声和调幅波以相乘的形式引入到单模激光系统,用调幅波调制色抽运噪声,采用线性化近似方法计算了由色抽运噪声和色量子噪声驱动下的光强相关函数,通过对相关函数的傅里叶变换,得到光强的功率谱及信噪比.结果表明:信噪比随着抽运噪声自关联时间τ1和载波信号频率ω的变化均出现了广义随机共振;当抽运噪声自关联时间τ1大于某一值时,信噪比R是正值,R随τ1的增大出现一个极大值,即出现随机共振现象;信号和噪声引入形式不同,随机共振的形式也不同.     

信号调制噪声的单模激光随机共振

将噪声和信号以相乘的形式引人单模激光系统,采用线性化近似方法计算了具有色关联的色泵噪声和色量子噪声驱动下光强的相关函数,通过对相关函数的傅里叶变换,得到光强的功率谱及信噪比．研究结果表明,不仅信噪比随着泵噪声自关联时间r1的变化可以出现随机共振现象,研究输出总信号功率随着泵噪声自关联时间τ1的变化时也发现了共振现象．并详细讨论了输入信号频率Ω及激光系统本身性质的参量γ对随机共振的影响．     

延迟和色噪声对方波信号驱动双稳系统的影响

研究了时间延迟和色噪声对受恒定力、双值噪声以及方波信号驱动的双稳系统的影响.在绝热极限条件下,利用小延时近似,得到了系统输出信噪比(SNR)的表达式.结果表明,SNR随延时时间和噪声的相关时间而非线性地变化.另外,SNR与双值噪声、色噪声的强度,与恒定力和方波信号幅度等的关系曲线呈现随机共振现象.讨论了系统参数对SNR的影响.     

色噪声与乘性信号驱动下昆虫爆发系统的稳定性和随机共振

研究的是一类受色噪声和乘性周期信号驱动的昆虫爆发系统的稳定性和随机共振现象.首先对于一类由色交叉关联噪声驱动的昆虫爆发种群系统,通过应用FPK方程,获取了系统的稳态概率分布函数的近似表达式,重点讨论了噪声强度及自相关时间对此类昆虫爆发系统稳定性的影响; 然后通过加入弱乘性周期信号,根据快速下降法和两态理论给出了信噪比公式,研究了噪声及其关联时间对于昆虫系统信噪比的影响.进而分析它们对系统种群数的稳定性和延续存活时间的一些实际作用     

含相关色噪声和周期方波信号的双稳系统的随机共振

本文研究了含相关色噪声和周期方波信号的双稳态系统的随机共振（Stochastic Resonance, SR）. 在绝热极限条件下，本文利用统一色噪声逼近（Unified Colored-Noise Approximation, UCNA）法将原系统转化为相关高斯白噪声及周期方波信号驱动的新双稳系统，给出其Fokker-Planck方程，然后基于双态理论推导了系统的信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）的表达式．本文分析了势参数、噪声参数及信号参数对系统信噪比的影响，发现对所有参数随机共振均出现．本研究可望为实际应用提供一些理论基础．     

非对称双稳系统中乘性和加性噪声的随机共振

研究了具有相关乘性和加性噪声的非对称双稳系统中的随机共振现象.基于二态理论和绝热消去理论,得到了系统输出信噪比的解析表达式.发现信噪比是乘性噪声和加性噪声的强度、乘性和加性噪声强度的比值,以及乘性和加性噪声的关联强度和相关时间的非单调函数.另外,输出信噪比随系统的非对称性参数的变化而非单调变化.     

基于改进粒子群优化算法的信号检测及故障诊断

研究了一种分段双稳态随机共振系统,使用改进的粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法对双稳系统的参数进行优化,将其应用于弱信号检测以及轴承的故障诊断。首先,引入分段的势函数,对系统的输出信噪比进行理论推导,从势阱中粒子的跃迁角度讨论分析了系统各参数对平均首次通过时间以及信噪比的影响,并借此对系统进行评价;其次,利用随机权重粒子群优化算法和自适应权值粒子群算法,分别与随机共振相结合,以输出信号的信噪比作为评价指标,对系统参数进行优化调节,并比较2种粒子群优化算法的改进算法;最后,将改进的粒子群优化算法应用于故障诊断,通过仿真研究和实验验证,对比几种算法的输出效果,评价了随机权重粒子群优化算法的有效性和优越性。     

周期调制噪声驱动的具质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振

本文研究了周期调制噪声驱动的具有质量涨落的欠阻尼谐振子的随机共振,其中的振子质量的涨落为对称双态噪声而内噪声为高斯噪声.通过Shapiro-Loginov公式和Laplace变换,本文得到了系统稳态响应的一阶矩的解析表达式,接着利用Routh-Hurwitz判据推导了系统响应的一阶矩的稳定性条件,进而通过数值仿真研究了系统响应的一阶矩与系统各参数间的依赖关系.仿真结果表明稳态响应振幅与周期输入信号频率、涨落噪声参数及系统固有参数均呈非单调变化关系,模型出现真实共振、广义随机共振和参数诱导共振等丰富的随机共振现象.进而,本文的研究还表明质量涨落噪声和周期信号调制噪声的相互协作将导致系统的一些新的共振效应出现,比如关于系统稳态响应振幅与驱动频率的双峰共振及关于某些噪声参数的单谷共振行为.     

结合数字滤波技术的随机共振弱信号检测

应用数值计算研究强噪声背景下弱信号的随机共振检测. 探讨了大频率条件下非线性双稳态系统随机共振的输出信号幅值、 信噪比与随机噪声的关系, 数值计算结果表明, 非线性双稳态系统对大频率噪声具有较大的压制特性, 通过随机共振系统可以检测强噪声背景下的大频率弱信号. 结合数字滤波技术提取了大频率弱信号, 并获得被检测大频率弱信号的特征频率谱线及时域图像.      

基于非线性系统随机共振的多频弱信号检测

针对实际探测的弱信号常常是多个频率弱信号共存的的情形,进行了利用随机共振检测多频周期性弱信号的研究,以便把利用随机共振的弱信号检测应用于信息处理中微弱信息识别与提取。数值计算结果表明,在适当调节系统参数的情况下,强同频噪声下的多频周期性弱信号经过非线性双稳态系统后,相差不超过一个数量级的几个低于0.5Hz的不同频率的弱信号都可以同时发生随机共振而被检测出来,其信噪比改善十分明显,可以提高30dB以上。该方法在信息识别与信息处理方面具有潜在的应用价值。     

钙离子体系中显式阵发振荡随机共振

采用介观的化学朗之万方程研究了内噪音对于钙离子阵发振荡行为的影响.模拟结果显示,体系的信噪比值在某一内噪音强度下,即某一细胞体积下达到最大.这一行为与随机共振现象相似,称之为显式阵发振荡随机共振.若采用相关时间度量阵发振荡的相关性,则阵发振荡的相关时间也会在某一细胞体积下达到最大.     

噪声诱导下单热敏神经元信号检测

利用热敏神经元动作电位发放图、ISI分叉图、功率谱密度(PSD)等,系统地研究了单热敏神经元在噪声诱导下的随机共振现象.通过对比分析发现分岔周期数为1或者2的情况下,存在一最优输入信号频率fopt,使得神经元输出信噪比(rSNR)最高.不同噪声强度D下,热敏神经元对输人信号检测能力各异,低噪声强度下检测能力较好.