拋物型积分—微分方程的网格解法

本文利用網格方法解間断系数情况下的抛物型积分—微分方程的第三边值問題,在常系数的情况下,最近Douglas和Frank Jones已經作过討論,但是他們所处理的方法只适合連续系数的第一边值問題,我們现在利用由所发展的能量估計方法,对間断系数的第三边值問題进行討論. 我們所討论的問題如文中(11)—(14),对它利用一致差分格式(17)—(19)逼近,我們得到估計‖y-u‖_0≤M(h~(K-(1/2)))+k~(m_a)) 其中u为积分——微分方程之解,y为对应差分方程之解,而k当选取最优格式时为2,其他任意格式时为1。从这里我們知道对間断系数的情况得到与微分方程类似的結果. 从我們的結果中,当系数为連續时,即可得出Douglas,Frank Jones的結果。     

π~+介子輻射衰变分枝比

一、引言費曼—盖尔曼和夏馬克森德香所提出的費米子之間普适弱作用理論应用于β衰变等弱作用现象得到很好的結果。中国科学院原子能所的同志利用費曼—盖尔曼等人提出的費米子普适弱作用哈密頓量密度及沙拉姆所提出的强相互作用哈密頓量密度,用截断方法来处理真空极化带来的无穷大,所算出K~+介子衰变的分枝比和实驗結果符合得不錯。本文中应用同样的方法来計算π~+介子的輻射衰变。π~+→e~++v+γ(1) π~+→μ~++v (2) 的分枝比。我們的結果是W_γ:W_μ=1.23×10~(-5)。目前实驗結果是W_γ:W_μ(?)10~(-4)。后来,我們发现用这种截断方法算出来的結果和利用规范不变性算出来的結果是一样的。考     

直接塗片計卵法的另一設計

1.本文介紹了Beaver氏直接塗片計卵法,并分析比較这方法与Stoll氏稀釋法的優缺点。 2.本文介結了一种根据Beaver氏直接塗片計卵法原理,結合我国农村目前供電有困難的具体情況,采用国内較大城市市場上容易買到的照相用的曝光表以代替光電燭光計,并且在光源的調节与塗片範圍兩方面作了一些改进,設計的一种適合在农村及矿区进行鈎虫調查用的標准塗片儀(医院进行虫卵計算时也可采用)。采用这种方法进行鈎虫卵的計算所得結果与用Stoll氏稀釋法的結果頗为接近,可以代替后一方法,并且操作簡易,还可以节省大量时間。这一設計也適用于虫卵能与糞便充分混和其它蠕虫(蛔虫、鞭虫、華枝睾吸虫等)的虫卵計算(日本血吸虫不適用)。     

高斯平面中子午线收(佥欠)角γ计算法的改进

1、問題的来源为了貫彻党的教学、生产、研科三結合的方針,我們都渴望把所掌握的数学知識应用到生产建設中去,解决生产建設中的数学问题,提高工作效率。显然,这是非常有意义的工作。在党的領导下,經过教育革命以后,思想认識更加提高了,明确了工作的方向。1959年夏,我组同志到四川省地貭局測繪队去收集科研問題,了解到他們在技朮革新运动中,提出迫切需要簡化子午线收(佥欠)角γ的計算法,加快工作速度;我們决定协助解决这个問題。在他們的工作中,收(佥欠)角γ是按下式計算的。     

9Bev貭子同乳胶中重核的相互作用

本文对能量为9 Bev质子同乳胶中重核相互作用进行了初步实驗分析,测量了由N_h≥8的星裂中放出的停止在乳胶中的粒子徑跡,给出质子、α粒子以及电荷≥3裂片的发射頻率。发現质子、α粒子能譜和蒸发模型不完全符合,特別是能譜的低能部分,实驗結果显著超过了理論預言值。但是,如果认为靶核在和入射粒子相互作用时获得一定的反冲动量,放出粒子的过程是在靶核运动中进行的,則实驗結果和蒸发理论的計算更为接近。     

γ射线相加型符合譜仪

我們装置了一套γ射綫相加型符合譜仪,並用Co~(60)和Na~(22)对該仪器进行了实验研究。結果說明,符合譜仪可以消除康晋顿本底,且在較高的符合效率下对光电峰的分辨率有显著改进。对相加道的门寬和位置的影响也进行了初步研究。     

用Thomas-Fermi方法計算金属結合能

本文在Seitz-Wigner原胞法的基础上,用Thomas-Fermi方法,計入交換效应和自作用修正条件下,計算了金属的結合能,並得到与实驗值符合較好的結果。与Slater等相反,我們得到可以用Thomas-Fermi方法計算金属結合能的結論。文章除了对交換效应和自作用在金属結合中的地位提供一个定量的估計外,对Thomas-Fermi方法中E_0的选取亦作了较詳細的討論.     

关于数学分析的一个定理

在数学分析中,我們都熟知如下事实:单調函数的不連續点至多可列个,此外,我們还看到比这个定理更强的結果:如果f(x)的左右极限均存在(指有限的极限)則f(x)的不連續点至多可列个。我們在本文中証明一个比上述命題都更强的一个事实如下: 定理定义在[a、b]区間的实函数至多除去可列个点外,它在有有限左极限(或右极限)的点連續。[証明] 只对左极限的情形来証,关于右极限的命題証法相同。設f(x)是定义在[a、b]上的实函数     

氖原子的逆磁性磁化率的计算

作者曾用Morse,Young,Haurwitz(M.H.Y.)的原子波函数,及其参数来計算含有1s,2s,2p电子的原子和离子等的逆磁性磁化率。这些結果都比Pouling,Slater,Angus等,他們的計算結果好,更接近实驗值。并且,指出     

橡膠類分子和聚乙烯的平均長度

Mayer及Mark提出:树胶(Balata)的长分子鏈的构造,对各双鍵而言是反式;天然橡胶則为順式、这一观点,由Fuller和Bunn的工作所証实,因而定性地解釋了树胶,有相同的化学組成,而又有不完全相同的物理性质的事实,例如它們彈性时差別就很显著、Wall(1943)想以平均长度的計算結果,米进一步闡明这一点,由于他假定分子內部是自由旋轉运动,因此結果不佳、唐敖庆(1951)考虑了分子     

二階非线性方程的週期解

方程组在原点附近是否存在極限圈的問題曾为許多人所研究过[1],因为它就相当於二階非綫性方程在平衡位置x=(?)=0附近是否存在週期解的問題,(2)是非綫性力学中經常遇到的一种方程,对於这一問題,改進前人的方法,曾得到了如下的,具有明顯的物理学解釋的結果: 定理Ⅰ設ⅰ) f(x),g(x)連續,且能保証方程組(1)的解的存在与唯一性,     

离子水化和析出电位

引言在离子水化方面发表的研究成果很多,对此并有不少的綜述和評論由于各作者所根据的模型和假設不同,故各种方法所得定量結果很不一致,表1列出了某些作者提出的水化自由能值,从这一比較中对前人的結果可以获得大概的了解。表中1至17行的数值为化学水化自由能,18至21行为真实水化自由能,22行为本文作者确定的数值。     

Orlicz空間中УРЫСОН算子的全連續性

本文研究作用于Orlicz空間中算子的全連續性质。在§1里,我們指出:如果N-函数M_1(u)滿足△_2-条件,那末从算子在某一个球T(θ,r;L_M_1~*)中具有全連續性能夠推出它在整个空間L_M_1~*中也具有全連續性,这里所要求满足的条件比[2]中所要求滿足的条件为弱。1954年,等就L_p空間中算子的全連續性建立了一些较一般的充分条件;后来,在N-函数M_2(u)满足△_2-条件的假定下,将[4]中結果拓广到Orlicz空間。在§2里,我們无需假定N-函数M_2(u)滿足△_2-条件,仍然将[4]的結果拓广到Orlicz空間。     

非线性微分方程多点边值問題迭代方法的收斂性与差分格式的誤差估計

在本文研究工作中,我們采用的是化微分方程为积分方程的方法,其中关鍵的一步是构造多点边值問題的格林函数,基于多点边值問題与函数插值問題的联系,我們造出了此类格林函数並給出了中值定理,它們成了本文研究方法上的基础。本文主要結果是对非綫性微分方程多点边值問題迭代方法与差分方法給了几条收斂性定理与誤差估計。誤差估計在要求不多的数据下可用之于数值計算。     

关於連續映射的拓撲展拓的一定理

一、引言設X与Y是二个拓撲空間,A是X的一个閉集,f:A→Y是映A到Y的一个連續映射。假若有連續映射f~*:X→Y存在,合於条件f~*|A=f,則f~*称为f的一个連續展拓(Extension)。关於这一方面的最早的又是最有名的結果大概是Tietze的展拓定理([1]頁73—78;[4]頁14),可表述如次:“設A是正規空間(Normal Space)X的一个閉子集,△是欧氏n維空間中的n维球体(Solid n-sphere)。則映A到△的任意映射总可展拓到X上。”在一般情形之下,要决定一个映射的能否展拓是一个十分困难的問題;一般性的展拓定理極为少見,且常在拓撲学上有重要应用。假若前述的映射f是拓撲的,我們也可討論f能否展拓为映X→Y的拓撲映射f~*的問題。关於这类問題近年來也得有一些結果,例如可参看[5]頁223—236和其中     

压电陶瓷振子的谐振频率温度稳定性分析

本文由压电陶瓷中铁电畴极化取向的程度以及絕热条件下的压电方程組出发,推导出压电陶瓷振子谐振频率溫度系数T_(kf)以晶格热膨脹系数、剩余极化强度等为变量的表达式。用“純”Pb(Zr_xTi_(1-x))O_3的实驗数据代入表达式計算,得到准同型相界附近組成的T_(kf)对Zr/Ti的关系曲线,与实驗結果較好地符合。由本文的結果,成功地解釋了極化工艺及热处理工艺对T_(kf)的影响,并討论了改善压电陶瓷的频率溫度稳定性的可能途径。     

线性泛函的积分表示及测度的弱收敛

§1.引言及結果为了說明本文所要考虑的問題,我們先叙述关于拓扑测度空間方面的一些定义和已知的结果。設T为一拓扑空間,e为T上的全体有界連續实函数。T的子集可表为f(-1)(G)形状者称为U—集,其中f∈e,G为直綫上的开集。令u代表全体U—集,g代表全体开子集。当T为距离空間时,u=g(T为任意拓扑空間时,ug)。令及β分别为包含u及g的最小o—代数。中的集合称为Baire集,β中的集合称为Borel集。     

醇类与三氯乙醛体系的粘度:Ⅰ、正丁醇与三氯乙醛體系

1.准确地测定了正丁醇与丁三氯乙醛体系在50°,55°,60℃时的粘度。在粘度与組分的等温线上出現一无理极大,极大值稍偏于醇类方面。該結果可以用的現点介釋。 2.按粘度理論所得的公式,計算了乙醇、正丁醇与三氯乙醛兩个二元体系的粘度。理論計算值与实驗值能滿意地符合。而且从該理論也証明了这类体系的粘度等温綫上应有无理极大存在。     

鎘碘絡合物的极譜研究

关于碘和鎘的絡合物的研究,已經发表了很多的文章。在I.Leden以前大多是用电位滴定法或是电动势法进行实驗。所用的方法不同,結果也不尽一致。因此关于碘和鎘的各級絡离子的稳定常数的数据仍是参差不齐的。近年来多用极譜方法从事有阶段性絡离子形成的研究,实驗条件及計算方法都比上述的方法优越。苏联在极譜研究方面有很大的发展,发表了許多文章。但关于碘和鎘的研究也仅限于稀濃度和較大濃度(对絡合剂而言)范围内分别进行。     

关于多维无穷可分分布的Lebesgue分解

§1.导言根据著名的Lebesgue分解定理,任一R~1上的有界非降函数F(x)均可唯一地分解为F(x)=F_1(x) F_2(x) F_3(x)。(1.1)其中F_1(x)是一个阶梯函数,F_2(x)是一个奇异連續函数,F_3(x)是一个絕对連續函数,它們都是R~1上的有界非降函数,分別叫做F(x)的离散部分,奇异連續部分和絕对連續部分。Lebesgue分解在概率論中有着重要意义。最近我們对R~n(n≥2)上的有界非降函数F(X)的Lebesgue分解问題进行了探討,获得了一些成果。为了方便,我們仅对R~2的情形陈述結果。不难看出,相应的成果可进一步推