关于代数体函数的增长与其例外函数个数的关系

设ｆ（ｚ）为ｎ值的超越代数体函数，其级为λ（λ＞０）．证明了：如果ｆ（ｚ）具有ｎ＋１个Ｂｏｒｅｌ例外函数，则ｆ（ｚ）是正规增长的，级λ为正整数或无穷．如０＜λ＜∞且不为整数，记ｐ为ｆ（ｚ）的Ｂｏｒｅｌ例外函数个数，ｑ为ｆ（ｚ）的亏量等于１的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ例外函数个数，则ｐ＋ｑ≤ｎ     

关于单位圆内代数体函数的Borel点

研究单位圆内ｖ值代数体函数ｗ（ｚ）及其Ｂｏｒｅｌ点。首先给出了代数体函数在角域内覆盖面积特征的一个基本不等式,它类似于Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ第二基本定理。然后利用它讨论了ｗ（ｚ）。得到ｖ值代数体函数ｗ（ｚ）的Ｂｏｒｅｌ例外值个数的一个估计,改进了Ｔｏｄｅ的结果。对于单位圆内有穷正级ｖ值代数体函数ｗ（ｚ）,必存在点ｅ＾ｉθ０,使ｗ（ｚ）在角域Δ（θ,δ）内的Ｂｏｒｅｌ例外值之数至多为８ｖ－６。     

无穷级代数体函数的强Borel方向

本文定义了ｖ值代数函数的强Ｂｏｒｅｌ方向，并证明了任何无穷级的ｖ值代数体涵数必存在强Ｂｏｒｅｌ方向，至多除去２ｖ个例外值。     

整函数与亚纯函数的例外集

除将Ｂｏｒｅｌ可去集引入到整函数及其导数分别取两个小整函数并涉及重值的辐角分布的研究外，还将其引入到以∞为Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值的亚纯函数及其各阶导数取两个小亚纯函数的辐角分布的研究中，并证明了相应的奇异方向的存在性。     

亚纯函数的奇异方向

证明了平面上有限正级亚纯函数的Ｈａｙｍａｎ方向分布问题,并把Ｇ;Ｖａｌｉｒｏｎ关于一类整函数Ｂｏｒｅｌ方向分布的一个结果推广到亚纯函数。     

无限级代数体函数与其导数的公共Borel方向

本文利用型函数的方法，证明了无限级代数体函数的Ｂｏｒｅｌ方向的存在性．在此基础上，我们讨论了它的Ｂｏｒｅｌ方向与其导函数Ｂｏｒｅｌ方向之间的关系     

关于代数体函数的亏量及其增长性质

设ｆ（ｚ）为ｎ值的超越代数体函数，本文证明了：如果ｆ（ｚ）具有ｎ＋１个Ｂｏｒｅｌ例外函数，则ｆ（ｚ）是正规增长的；此外，还给出了代数体函数椭圆定理的一般形式．     

无穷级亚纯函数的公共Borel点

利用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ Ｒ．的角域内的亚纯函数的基本不等式，建立一个无穷级亚纯函数的Ｂｏｒｅｌ点的特征定理，给出关于常数及“低级”函数、关于函数及其 分多项式的公共Ｂｏｒｅｌ点方向的应用。     

关于代数体函数Borel方向的判定方法

本文利用角域内代数体函数的一个基本不等式,导出了代数体函数Ｂｏｒｅｌ方向的一个充分条件和一个充要条件     

代数体函数的一个不等式及其应用

本文通过代数体函数的一个引理，导出了角域内代数体函数的一个基本不等式，然后做为其应用，又进一步给出了一个判定Ｂｏｒｅｌ方向的方法．     

角域内解析函数的一个定理

设f(z)在角域Ω=Ω(α,β)={z|α相似文献   

关于亚纯函数的拟Borel例外值与例外函数

该文讨论了亚纯函数的l级精简拟Borel例外值不等式的一种改进,同时,还将一个拟Bosel例外值的重要不等式推广到了拟Borel例外函数的情形.     

关于Euler函数的例外值

研究了数论中Euler函数的例外值问题,得到了8||n(即n=8p1a1p2a2psas,其中p1,p2,,ps为互异的奇质数)的正整数n是Euler函数例外值的充分必要条件.     

某类亚纯函数的例外集

讨论了Nevanlinna第二基本定理余项中的例外集问题,得到了例外集与亚纯函数的增长级之间的关系,较传统结果更加具体细化.     

具有Borel例外值的亚纯函数的唯一性

改进了仪洪勋、林伟川等人关于整函数唯一性的定理,得到了关于具有Borel例外值并且级为有穷非整数的非常数亚纯函数的唯一性的结论.设f(z)、g(z)为非常数亚纯函数,g(z)的级λ(g)为有穷非整数,0和∞是f(z)与g(z)的CM分担值,f(z)为正规增长函数,且∞为f(z)的Borel例外值,若存在两个非零有穷判别的复数a1、a2,满足 - E1)(aj,f)(∩)-E1)(aj,g)(j=1,2)且max{(1)(0,f),δ(a1,f),δ(a2,f)｝＞0,或者满足-Ekj)(aj,f)(∩) -Ej)(aj,g)(j=1,2),其中k1≥1,k2≥2,则f(z)≡g(z).     

整函数及其差分的唯一性

设$f$是一个有穷级的超越整函数, $a, b, c$是3个有穷复数, 满足$c\not= 0$, $a\not= b$, 且$n$为正整数. 如果$a$是$f$的Borel例外值, 且$\Delta ^n_cf(z)$与$f(z)$ IM分担$b$, 则$f(z)=a+A{\rme}^{Bz}$, 其中$A, B$为两个非零常数.     

微分多项式的例外集

讨论了微分多项式的例外集问题，并将线性微分多项式的例外集的存在性定理推广到更为广泛的微分多项式。     

集值变分不等式的例外簇及解的存在性问题

定义了一个新例外簇概念,且利用例外簇来研究集值变分不等式解的存在性条件以及无例外簇条件.