反射随机波动模型的首中时问题

利用鞅方法研究一类带反射的随机波动模型与常弹性方差(CEV)模型的复合模型,用合流超几何函数表示出首中时和波动因子的一种期望,并讨论当模型的参数取某些特殊值时,其中一个合流超几何函数不存在时的情形.     

关于随机个数独立随机变量之和的中心极限定理

设ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,…是一列互相独立、具有相同分布的随机变量,v_1,v_2,…,v_n,…是一列取正整数值的随机变量,它们也不一定与诸ξ_i独立。Anscombe证明了在ξ_i的方差存在的情形下(设方差是1,数学期望是0),若依概率成立v_n/n→C(n→∞),这里C>0为一常数,那么     

随机利率下的离散型线性增额寿险模型

将确定利率下的线性增额寿险推广为随机利率下的线性增额寿险，讨论了随机利率在各年度相互独立同分布和非独立两种离散的情形，给出了两种情形下的一、二阶矩和方差。     

颗粒离析的马尔科夫过程

气固流化床中颗粒在各级为理想混合，级间有返混的ＣＳＴＲ。在稳态条件下，该过程为状态离散时间连时齐的马尔科夫过程。由停留时间分布密度函数得出，其数字特征为数学期望和方差，计算值与实验值比较吻合。     

随机利率下的离散型线性增额寿险模型

将确定利率下的线性增额寿险推广为随机利率下的线性增额寿险。讨论了随机利率在各年度相互独立同分布和非独立两种离散的情形，给出了两种情形下的一、二阶矩和方差。     

随机利率下的期初付n年期确定年金

文章在随机利率条件下,先讨论了随机利率下的期初付n年期确定年金现值的分布、期望及方差的一般表达式.然后假设利率服从Wiener过程,将得到一般结果应用于特殊情况.     

方差衍生产品定价与控制变量蒙特卡罗方法

建立了方差互换金融衍生产品的定价模型,基于控制变量技巧,对随机波动率情形下的一类方差互换产品的定价问题,提出了一种有效的蒙特卡罗计算方法.通过进一步的理论分析和高效率控制变量的选取,大大减小了模拟误差,提高了计算效率.最后,对数值结果进行了分析,并考察了影响方差互换产品价格的因素.该计算方法可为其他方差互换衍生产品,如Corridor方差互换、Gamma方差互换和Conditional方差互换等产品以及其他多因子模型假设下的衍生产品定价提供有效思路.     

关于随机变量序列的无规则性定理

引入了似然比作为任意随机序列与独立序列差异的一种度量。将无规则性定理推广到任意相依整值随机变量序列情形，用文献[2]的方法，给出一种新的区间剖分法来构造适当的较，然后利用Doob关于鞅几乎处处收敛定理，得到了任意整值随机序列无规则性(随机选择)若干强极限定理。     

概率母函数的扩充

本文给出了概率母函数的严格数学定义,并且将概率母函数的讨论范围从只可能取非负整数值的随机变量扩大到可能取非负实数值的随机变量。最后利用母函数这一工具求得一些连续型非负分布随机变量的数学期望及方差。     

一种新的概率分布

本文把有返回抽取的巴氏分布模型推广到不返回抽取,从而得到一种新的概率分布。并导出了遵从这种分布的随机变量的期望与方差。同时,还推得在一定条件下,这种分布是近似于巴氏分布。     

A Precise Algorithm for Non-Integer Harmonics Analysis Based on FFT and Neural Network

By means of an artificial neural network (ANN) model, higher measurement accuracy of integer harmonics can be obtained. Combining the windowed fast Fourier transform (FFT) algorithm with the improved ANN model, we present a new precise algorhhm for non-integer harmonics analysis. According to the result obtained from the Hanningwindowed FFT algorithm, we choose the initial values of orders of harmonics for the neural network. Through such processing, the time of iterations is shortened and the convergence rate of neural network is raised thereby. The simulation results showthat close non integer harmonics can be separated from a signal with higher accuracy and better real-time by using the algorithm presented in the paper.     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

傅氏域中非整数阶微积分算法及其在地震信号处理中的应用

目前，非整数阶微积分的计算已日益显示出其重要性。该文以傅氏域中整数阶微积分计算方法为基础，将该方法推广到傅氏域中非整数阶微积分的计算。经过模型计算、精度分析及地震信号处理中的若干运用，表明了该方法的有效性及可靠性。而且通过该方法在精确的变换等实际应用中的结果进一步表明，在傅氏域中非整数阶微积分这一计算方法具有简便易行、速度快、应用范围广等优点。     

区间概率随机变量及其数字特征

基于模糊数源思想,用Fuzzy概率运算方法建立有限区间概率空间,给出了区间概率随机变量（向量）及其分布函数、分布列、期望区间、方差区间等的定义,并研究了其中的一些特定运算规律。     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

非平稳性条件下设计洪水地区组成分析

针对非平稳性条件下不同区域洪水间组合设计值计算难题，采用Copula函数构建了可综合考虑不同区域洪水边缘分布非平稳性和洪水间相依结构非平稳性的变参数Copula模型，分析了不同区域洪水间联合分布规律随时间的演变特征。基于等可靠度法和条件期望组合法，提出了变化环境下设计洪水地区组成分析方法，实现了非平稳性条件下不同区域洪水组合设计值的计算。以寸滩站和宜昌站年最大15 d洪量系列为例，分析了两站洪量及其区间洪量的变化特征。结果表明，寸滩站和宜昌站的洪量系列均具有减少趋势，两站洪量的联合分布随时间变化，指定重现期对应的宜昌站、寸滩站及寸滩—宜昌区间洪水设计值随使用年限的增加而减小。     

矩阵的特征值定位和非奇异性判定

通过将复方阵A分裂为A=sI-B(其中: s为任意复数; I为单位矩阵; B为复方阵), 利用矩阵非奇异性判定已有的方法, 得到了A的含有两个参数（s和正整数k）的特征值包含集和非奇异性的判定方法, 并证明所得特征值包含集和非奇异性判定方法比已有结果更精确、 更具一般性. 数值结果表明, 通过调节s和k, 可以对A的特征值进行更精确定位, 从而判定A的非奇异性.     

矩阵的特征值定位和非奇异性判定

通过将复方阵A分裂为A=sI-B(其中: s为任意复数; I为单位矩阵; B为复方阵), 利用矩阵非奇异性判定已有的方法, 得到了A的含有两个参数（s和正整数k）的特征值包含集和非奇异性的判定方法, 并证明所得特征值包含集和非奇异性判定方法比已有结果更精确、 更具一般性. 数值结果表明, 通过调节s和k, 可以对A的特征值进行更精确定位, 从而判定A的非奇异性.     

方钢管超高性能混凝土界面黏结滑移性能

：为研究方钢管超高性能混凝土（UHPC）的界面黏结滑移性能，以钢管宽厚比、高宽比和UHPC强度为主要参数，设计了18个方钢管UHPC试件并对其进行静力推出试验.通过试验分析了试件的破坏过程与形态、荷载-滑移曲线、黏结强度和钢管纵向应变分布，结果表明：推出后的试件整体较为完整，钢管无鼓曲现象，加载端边缘处混凝土有一定损伤；加载端与自由端的荷载-滑移曲线形状基本一致，且曲线分为有明显峰值点的弱化型和无明显峰值点的强化型两类；黏结强度随宽厚比和高宽比的增加而减小，当宽厚比较大时，增大UHPC强度可以明显提高黏结强度；加载端的钢管纵向应变小于自由端，应变沿高度方向大致呈指数分布.从黏结强度的组成出发，忽略化学胶着力影响，通过确定界面摩擦和机械咬合应力的表达式，建立了方钢管UHPC在两种养护条件下的黏结强度计算模型，理论计算与试验数据符合较好.     

供应失效风险下可替代原材料供应网络的设计问题

研究了供应失效风险环境下可替代原材料的三级供应网络设计问题,供应网络存在由外界干扰而导致供应失效的风险.在保证供应网络弹性水平前提下,为最小化供应网络的期望成本,建立了混合整数规划模型以描述问题并使用优化软件CPLEX进行求解.通过对算例的实验分析,检验了原材料可替代性在供应失效情况下对供应网络的影响.实验结果显示,在供应失效风险环境下,原材料可替代性总是可以降低供应网络的运营成本;能同时供应两种原材料的供应商在与只能供应一种原材料的供应商的竞争中处于明显有利的地位.