一类本原双色有向图

研究了只有两个圈C1,C2的双色有向图.证明了这类双色有向图本原的充分必要条件,并给出了C2的顶点数为2时它的本原指数的下界.     

一类只有3个圈的本原双色有向图

研究了只有三个圈的双色有向图，并给出了这类双色有向图是本原的充分必要条件。     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k0,使得D中的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径.定义h+k的最小值为双色有向图D的本原指数.研究了一类双圈双色有向图,给出了该双色有向图的本原条件和本原指数的上界,并对极图进行了刻画.     

一类双圈双色有向图的本原指数集

根据图论知识,借助非负矩阵对的伴随有向图(即双色有向图),来解决非负矩阵对本原指数问题.考虑一类双圈双色有向图,给出了本原条件、指数界,并对极图和指数集进行了刻画.     

一类双色有向图的本原指数的上界

研究一类双色有向图,其基础有向图仅包含两个圈,分别是n-圈与(3n-1)-圈,并给出了这个双色有向图的本原条件、本原指数上界,以及对达到上界的极图进行了刻画.     

一类双色有向图的指数

研究一类特殊的本原双色有向图,其未着色的有向图有2n 1个顶点,包含一个(2n 1)-圈和一个(n 1)-圈.给出了这个双色有向图的指数的边界和极图的刻划.     

双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊的双色有向图,它的基础有向图包含两个圈,分别是n-圈与(mn-1)-圈.给出了这类双色有向图的本原条件、本原指数的上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.     

一类双色有向图的本原指数

文章研究了一类具有n个顶点的双色有向图,它包含n个2-圈和2个3-圈,证明了这类双色有向图本原的充分必要条件,并给出了它的本原指数的上界.     

一类双色有向图的本质原指数及极图刻画

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h＋k〉0,使得D的每对顶点（i,j）,都存在从i到j的（h,k）-途径,并称h＋k的最小值为双色有向图D的本原指数.文章给出了一类双色有向图的本原指数集,并对其极图进行刻画.     

一类特殊双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每对顶点（i,j）,都存在从i到j的（h,k）途径．将k＋k的最小值定义为双色有向图D的本原指数．给出了一类双色有向图的本原条件和指数上界,并对极图进行了刻画．     

图论与群的凯莱图

从图论的观点研究群的凯莱图,利用有向图同构理论讨论了群凯莱图的同构,并将图论中子图概念加以拓广．给出了群的凯莱图子图的概念及应用．     

阶为23p群的Cayley图

为了反映Cayley图结构的规律性和自身特点,采取几类定义关系较复杂的有限群的Cayley有向图作法。结果表明:连接法只用定义关系中表示闭道路的字来表述,对于反映Cayley图结构的规律性和自身特点尚显不够。用几类定义关系较复杂的有限群Cayley有向图作法,不但揭示了Cayley图结构的规律性和自身特点,而且进一步解决了阶为23p群等一批有限群的Cayley有向图作法。该结果更简捷地完成Cayley有向图的几何实现。     

关于几类DNA标号图和DNA图的结果

在分子生物学中,DNA链的杂交测序的计算和重构阶段可用DNA图作为数学模型,因此,DNA图得到广泛的研究^[1.2]．为了读取DNA序列,Blazewicz等人提出了可（α,k）-标号有向图的概念,并称有向图D是DNA图,如果D是可（4,k）-标号的．2008年,原军等证明了可（α,k）-标号的有向路和有向圈的充要条件．本文证明了有向路和有向圈可（α,k）-标号的一个性质,并利用有向线图的理论证明了本文所指的伪二部单向完全图D0（A,B）、k部广义路P（V0,V1,…,VK-1）、k部广义圈C（V0,V1,…,Vk-1）以及k部广义树T（V0,V1,…,Vk-1）均是DNA标号图．进而给出并证明了二部单向完全图D（V1,V2）和k部广义路P（V0,V1,…,Vk-1）为DNA图的充要条件．     

用Tensor乘积法构造整谱有向图

通过研究Tensor乘积图与其谱之间的关系,得到Tensor乘积图是整谱图的条件,并由此获得了构造新的整谱图的方法,找到了一些新的整谱有向图.     

无收点的有向图代数

对于有向图代数的研究通常是假定图是无收点的，对于一个有收点（没有任何边以其为起点的顶点）的有向图E往往要把它处理成无收点的图F，而且使得C^*（E）与C^*(F）间有良好的关系。据此给出一种方法，并且证明了C^(E)是C^*(F)的C^*－子代数，随之给出几个比较有趣的推论。     

关于整正则有向图的补图与联图

把补图与联图这两种二元运算应用于正则有向图,发现无向正则图中的一些定理在有向图中亦成立,使定理的应用范围更加宽广,在此基础上进一步探讨了其成为整谱图的条件,从而得到了构造整谱有向图的新方法,可以用来构造新的整谱有向图.     

遍历迷宫图的一个有效方案

给出了在迷宫图中经过每条边至少一次的处理方法，证明了该方法的有效性。     

单双圈间隔的双色有向圈的本原指数

一个双色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k）-途径,称h＋k的最小值为D的本原指数.利用代数与图论的方法,研究了一类单双圈间隔的双色有向圈的本原指数,给出了本原条件和本原指数上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻画.