铁电畴层波的波场分析

本文获得铁电畴层波的解。当hk→0或hk→∞时,它退化为Bleustein-Gulyaev波或Maerfeld-Tournois波的方程式。文中求得位移振幅的色散关系及其曲线;位移振幅的空间分布的关系曲线,电势振幅的关系式及其色散曲线与空间分布曲线;以及准静电场强度的振幅法向分量的色散关系及其空间分布。     

广义Taylor公式的又一简单证明方法

提出了一个用Ｔａｙｌｏｒ公式来证明了广义Ｔａｙｌｏｒ公式的新方法，此方法简单明了。     

有限深层化海洋中的压力脉动点源函数

利用积分变换和本征函数展开法，导出了层化海洋中有限深情形下二维和三维压力脉动源函数的一个更易于分析和数值计算的双线性级数表达式．对二层海情形，源点越接近密跃层，内辐射波越大；若低频或海水显著分层，即使源点离密跃层较远，内辐射波也有可能是显著的，且其振幅可大于自由表面辐射波振幅；低频时在仅对内波感兴趣的情形，在自由面上作刚性壁假定是合适的     

表面效应对碳纳米管中弯曲波波动特性的影响

基于广义梯度弹性梁理论研究表面效应对自由空间和弹性介质中碳纳米管(CNTs)波动性能的影响。碳纳米管采用同时考虑弯曲变形和剪切变形的剪切梁进行描述,弹性介质采用双参数Pasternak-type弹性基模拟。建立考虑表面效应的广义梯度弹性剪切梁控制方程,推导碳纳米管中弯曲波的色散关系式,并通过分子动力学模拟结果进行验证。探讨表面效应、尺度因子、弹性介质对碳纳米管中弯曲波相速度的影响。对于多壁碳纳米管(MWCNTs),研究波速与范德华力的相关性,讨论MWCNTs层数、表面效应、尺度因子和弹性参数对MWCNTs相速度的影响。研究结果表明:由所推导的色散关系式所得理论结果与分子动力学模拟结果较吻合,表现所推导的色散关系式理论模型能较好地表征碳纳米管弯曲特性。     

双曲方程的一种二阶TVD差分格式构造方法

本文采用一阶迎风差分格式作Ｔａｙｌｏｒ展开,消去低阶项,给出求解守恒型双曲方程初值问题的一种二阶ＴＶＤ 差分格式的构造方法,并导出可能形式上用于非守恒型双曲方程的差分公式     

p,q—Taylor公式及其余项的再研究

给出了多元函数的ｐ，ｑ－Ｔａｙｌｏｒ公式及其余项。     

Taylor公式的一个新证明

本文用一种新的方法证明了Ｔａｙｌｏｒ公式，并推出了ｐｅａｎｏ余项的具体形式．     

Taylor公式的一个新证明

本文用一种新的方法证明了Ｔａｙｌｏｒ公式，并推出了ｐｅａｎｏ余项的具体形式。     

含有三阶色散和自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程的孤子解

研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则，运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解，即亮-孤立波、激波、周期波，图示了解的波形结构，并比较了3种方法的关联性。     

机器人操作臂的解耦跟踪控制

提出了一种基于Ｔａｙｌｏｒ级数展开的直接驱动型机器人操作臂的轨迹解耦跟踪控制方法，利用Ｔａｙｌｏｒ级数对系统的逆动力学进行动态线性化和预测，并在相平面内设计控制器，可大大提高闭环系统的性能。     

Taylor展式在"中值点"渐近性中的应用

给出了微分中值定理和Taylor展式中"中值点"渐近性的一般结果,并用Taylor公式给予了证明.     

单侧广义Hessian与广义泰勒展式

利用连续Gteaux可微函数的单侧广义Hessian建立了广义泰勒展式，并由此给出一个二阶优化条件．本文的结果包含了一些已有结果．     

波动偏微分方程小波解法

“波动偏微分方程边值问题”小波解法,利用正交小波近似,建立Taylor展开式逼近格式,对波动方程小波解法进行误差估计,小波解法与常规解法相比,逼近精度高、收敛速度快、没有解的振荡现象等优点。     

快速生成椭圆的一种算法

利用椭圆的参数方程，给出了以等分角度为增量的绘椭圆的一种算法，并分析了算法的误差．采用正弦和余弦的泰勒展开式构造的迭代公式，计算一个绘图点只需9次加法．     

矿井通风系统风量变化的可叠加性

 对控制方程为线性的物理现象存在着线性叠加原理。保持其他因素不变,通风系统风量变化与风阻变化之间是一种复杂的非线性关系,因而不能直接应用线性叠加原理。然而,以泰勒公式的应用为基础,通过将非线性方程线性化,则通风系统风量变化与风阻变化之间存在一定程度的可叠加性,即当风阻变化较小时通风系统内某些分支风阻单独变化所产生的通风系统风量变化的叠加总近似等于这些分支风阻同时变化所产生的通风系统风量变化。这种可叠加性的误差随着风阻波动幅度的增加而增加。通风系统的可叠加性对于通风系统风量波动的估计和通风系统风量波动的原因识别都具有重要意义。然而,对于大型复杂通风网络,叠加误差随风阻改变分支数以及随风阻改变量的变化而变化的定量描述关系仍需进一步深入研究。     

多中心泰洛定理及其应用

提出了多中心泰洛多项式的新概念，建立了多中心泰洛定理，它是通常的泰洛定理的推广．文中还给出了这理论在积分、近似计算及不等式方面的应用．     

方向导数与二元函数极值的充分条件

分别给出了P0(x0,y0)的l0珒正方向δ邻域和l0珒负方向δ邻域的定义,用方向导数表示了二元函数的泰勒公式,使之与一元函数的泰勒公式有统一的形式;并利用二元函数泰勒公式的方向导数形式给出了二元函数取得极值的3个充分条件,使之与一元函数取得极值的3个充分条件相对应.     

非线性偏微分方程组的数值解在化学工程中的应用

以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的稳定性．     

求解常微分方程边值问题新的数值方法

提出求解常微分方程的一种新的数值方法——解析离散法。与差分法不同，该法在计算域离散化后，直接解出离散点处的函数值和任意阶导数值，并通过Ｔａｙｌｏｒ展开获得任意点处的函数及其导数值。文中给出了求解常微分方程的、格式点数任意、任意高阶精度的通用方法。该法可用大步长，精度可达到步长的任意次幂，各类边界条件的处理都很方便。具有十阶精度的算例证实本文方法是成功的。     

Theoretical Analysis of Lattice Parameter Effect on Order-Disorder Transformation Based on Pair Potential

Based on pair potential, the Bragg Williams (B-W) model is modified to take into account the effect of the lattice parameter on theoretical order-disorder transformation analysis. The main purpose of this work is to understand the basic aspects of this effect and related reasonable model on order-disorder transformation. In the present approach, the configuration free energy is chosen as function of the lattice parameter and the long-range order.This energy is calculated through Taylor's expansion, starting from the disordered state. It was found that the configuration free energy has been strongly modified when the lattice parameter is taken into account. It was also found only one type of order-disorder transformation exists in AB alloy and three kinds of order-disorder transformations for non-equiatomic alloy system such as A₃B alloy. This result is in agreement with experiments.