集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性

本文首先给出了集值映射序列的极限映射的上半连续性与J-凸性；其次解决了集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性。     

集值映射拟＊连续性的若干结果

研究了集值映射的上半拟＊连续性和下半拟＊连续性及两种拟＊连续性与Blumber集的关系,进而证明了下半拟＊连续性是小集映射以及拟＊连续映射的极限射是小集映射。     

移位映射在周期点集上的性质

讨论了轨道空间和逆极限空间上移位映射在周期点集上的性质,即等度连续性和局部度量不稳定,证明了以下结论:如果坐标映射在周期点集上具有等度连续性,则移位映射在周期点集上具有等度连续性;如果移位映射在周期点集上具有局部度量不稳定性,则坐标映射在周期点集上具有局部度量不稳定性.     

集值映射上半弱连续性与上半拟*连续性

Ｍ．ｓｏｌｖｅｉｇ Ｅｓｐｅｌｉｅ 和Ｊａｍｅｓ Ｅ．Ｊｏｓｅｐｈ研究了单值映射的弱连续性,给出了相关的等价命题,本文将其结果推广到半弱连续集值映射上,将（２）中的某些结果的连续条件减弱为上半弱连续,并讨论了上半弱连续性与上半拟＊连续性之间的关系。     

脉冲系统中闭集稳定性与集值映射连续性的关系

为进一步探讨脉冲动力系统中闭集的局部稳定性和集值映射的连续性的关系,在脉冲动力系统中引入闭集在某一点处稳定的定义及其等价条件,参照一般连续动力系统中的情形,以度量空间中的HAUSDORFF度量为工具,讨论脉冲动力系统中两类特殊的闭集,即正延伸集和正延伸极限集的稳定性与相应的集值映射的连续性之间的关系。研究表明:集值映射D+(或K+)在x点上半连续当且仅当集合D+(x)(或K+(x))在x点稳定,映射L+在x点上半连续当且仅当闭集L+(x)在x点最终稳定,映射J+在x点上半连续,蕴含着闭集J+(x)在x点最终稳定,反之,若J+(x)在x点一致最终稳定,那么映射J+在x点上半连续。     

含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性

在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性.     

半动力系统中闭集的稳定性和极限集映射的连续性

研究了半动力系统中闭集的各种稳定性之间的关系和半动力系统中一类特殊的闭集即各种极限集的稳定性与相应极限集映射的半连续性之间的密切联系,给出了几个极限集映射上(下)半连续的充分或必要条件.     

含参l-集值优化问题解集映射的连续性

首先引入含参l-集值优化问题,然后分别讨论了参l-集值优化问题弱最小解集映射与解集映射的上、下半连续性及闭性的充分性条件。     

集值鞅与拟鞅以及L~1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系,得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅,而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近,以及集值Ｌ１－极限鞅存在集值拟鞅子列等关系定理     

关于逆极限空间转移映射的某些性质

证明了关于Ｘ的逆极限空间的转移映射具有下述结论：①转移映射的弱几乎周期点集等于映射ｆ的弱几乎周期点集的逆极限空间,类似的结论对拟弱几乎周期点集,一致几乎周期点集,测度中心和极小吸引中心也成立;②ｆ在测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的．当且仅当转移映射在其测度中心上为Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ－Ｓｍｉｔａｌ混沌的,文后,举出了实例．     

集映射算子和半光滑性

讨论n维空间C可微集映射算子,利用R^n的集映射算子来讨论函数的性质,并且把这思想应用于广义牛顿法．进一步讨论C可微集映射算子、半光滑、方向导数和连续性,以及它们之间关系．     

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题．在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性．借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理．作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件．     

集值映射上、下半连续的图象刻划

本文给出了集值映射的上半连续性和下半连续性同图象的闭性和开性间的一些关系。     

L-超空间上的几乎连续集值映射

本文在L-超空间上引入L集值映射的上(下)几乎连续性及几乎连续性等概念，得到其若干等价条件，并研究了几乎连续集值映射与连续集值映射之间的关系．     

C上全纯自映射的迭代序列的极限

设ｆ是Ｃ→Ｃ全纯映射，其中Ｃ＝Ｃ－（０），本讨论迭代序列（ｆ＾ｎ）在Ｆａｔｏｕ集Ｆ（ｆ）的连通分支上的极限函数的性质，证明了常数极限函数在集合Ｌ中，本还研究了一类特殊的Ｃ上全纯自映射ｆ（Ｚ）＝λｚｅ＾（ｚ＋１／ｚ）的动力系统的性质，证明了存在λ〉ｅ＾２√２，使得Ｊ（ｆλ）＝Ｃ。     

拓扑分子格范畴中的逆系统及其逆极限

从范畴论的观点给出了拓扑分子格中逆系统的定义,得到了逆系统的逆极限结构,引入了两个逆系统之间映射的定义,由此导出了两个逆系统的逆极限之间的连续映射,称之为极限映射．最后,讨论了极限映射的一系列性质．     

集值渐近非扩张型映射不动点存在及弱收敛性

本文借助于渐近中点、渐近半径的概念,得到一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中非空有界闭凸子集上的连续集值渐近非扩张映射有不动点．从而把Ｋ．ＧｏｅｂｅｌａｎｄＷ．Ａ．Ｋｉｒｋ的某些结果推广到集值渐近非扩张映射情形．本文还讨论了集值渐近非扩张型映射的不动点的弱收敛性,从而推广了ＧｉｏｖａｎｎｉＥｍｍａｎｕｅｌｅ的某些结果．     

集值映射向量最优化条件

讨论了目标函数及约束函数均为集值映射的向量最优化问题。证明了当映射为Ｋ－类凸时的广义Ｆａｒｋａｓ－Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ定理,并由此得到向量最优化问题有效解存在的必要条件和充分条件。     

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础, 给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件, 证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充, 给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质, 最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.     

定向集上的B值Lp极限鞅

本文讨论定向集上Ｂ值Ｌ＾ｐ极限鞅的Ｒｉｅｓｚ分解定理及其性质,并利用它刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质,使一些已知的结果得到推广和改进。