On the Star Chromatic Number of Graph Products

1　 IntroductionThroughout this paper,we only consider simple graphs.Letkanddbe natural numberssuch thatk 2 d.A ( k,d) -coloring of a graph G=( V,E) is a map c:V|→ Zk,such thatforeach edge( u,v)∈ E,|c( u) -c( v) |k d,where|x|k=min{|x|,k-|x|},and Zk={0 ,1 ,2 ,… ,k-1 }.Itis obvious thata( k,1 ) -coloring ofa graph is justan ordinaryk-coloringof G.The star-chromatic numberχ* ( G) of a graph G is defined by:χ* ( G) =inf{k/ d∶ G has a ( k,d) -coloring}.　　It is proved in[1 ,2 ] that th…     

GRAPHS WHOSE CIRCULAR CLIQUE NUMBER EQUAL THE CLIQUE NUMBER

The circular clique number of a graph G is the maximum fractional k/d such that G^kd admits a homomorphism to G. In this paper, we give some sufficient conditions for graphs whose circular clique number equal the clique number, we also characterize the K1,3-free graphs and planar graphs with the desired property.     

双目标进化算法求解图着色问题

根据图着色问题的特征,提出了求解图着色问题的双目标模型;设计的有效、简洁的杂交算子和变异算子,均直接产生可行的后代个体;理论分析表明算法以概率1收敛到问题的最优解集.对标准算例进行了仿真实验,结果表明,双目标进化算法可以获得问题高质量的解,即对图进行着色所使用的颜色接近图的色数.     

EDGE RECONSTRUCTION OF PLANAR GRAPHS WITH MINIMUM DEGREE AT LEAST THREE-(IV)

ＥＤＧＥＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＰＬＡＮＡＲＧＲＡＰＨＳＷＩＴＨＭＩＮＩＭＵＭＤＥＧＲＥＥＡＴＬＥＡＳＴＴＨＲＥＥ－（ＩＶ）￥ＦＡＮＨｏｎｇｂｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉ＇...     

基于改进因子图模型的航天器组合姿态确定算法

航天器姿态确定是航天器姿轨控制、在轨正常运行的关键, 针对航天器多姿态传感器存在测量噪声非高斯分布、可能出现敏感器失效和故障等问题, 提出了一种基于改进因子图模型的航天器组合姿态确定方法。通过建立因子图模型, 将地磁/星敏/陀螺测量信息作为因子节点加入因子图模型, 利用观测蒸馏法对观测数据集进行提炼以及自适应调整, 实现对航天器的姿态确定。在复杂条件下, 该方法扩展性强, 可以实现即插即用, 合理而充分的利用其他姿态测量信息, 避免了基于卡尔曼滤波算法中的复杂系统重构过程, 从而有利于多传感器融合。实验结果表明, 在进行复杂条件下的地磁/星敏/陀螺组合定姿仿真时, 该算法可行有效; 有传感器切换时, 具有较好的动态稳定性, 实现了即插即用。该方法灵活度高, 为解决复杂条件下的多传感器组合定姿提供了新思路。     

EDGE RECONSTRUCTION OF PLANAR GRAPHS WITH MINIMUM DEGREE AT LEAST THREE-(Ⅲ)

ＥＤＧＥＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＰＬＡＮＡＲＧＲＡＰＨＳＷＩＴＨＭＩＮＩＭＵＭＤＥＧＲＥＥＡＴＬＥＡＳＴＴＨＲＥＥ－（Ⅲ）￥ＦＡＮＨｏｎｇｂｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇ，Ｊｉｎａ...     

模拟大脑皮层结构和功能连接的神经网络研究

为了模拟动物大脑皮层结构连接与功能连接间的关系，为机器学习提供新的思路，本文用图论测度表示网络的结构，用信息论测度表示功能整合和功能分离间的相互作用，采用图选择的方法对随机图进行变异和选择，确定与特定的功能动力学模式相对应的网络结构，并研究在外界刺激信号作用下，系统连接与感觉层间的匹配关系。仿真结果表明：由图选择获得的网络结构，呈现若干密集的顶点区，区域间松散连接，具有功能分离与功能整合的特点。在外界信号刺激下，特定的结构模式可以使系统与感觉层信号的统计结构间达到最大程度的匹配。     

用混合遗传算法求解图的邻强边着色问题

图的邻强边着色算法是一个NP完全问题。提出了图的邻强迫着色问题的混合遗传算法。在设计交叉、变异方式时,将两点交叉与局部扫描结合起来,避免了种群的退化,从而有利于快速找到最好的解域。根据实际情况,将图的结构性质和迭代次数结合起来,巧妙地设计了算法的终止条件。实验仿真结果表明,混合遗传算法可以获得问题高质量的解,即对图进行邻强边着色所使用的颜色数接近图的邻强边色数。     

多色图及其在仿真复杂对象及系统时的应用

在介绍了多色图的概念,多色图的组成和多色图的数学模型后,阐述了在围道析取矩阵的多色图PG和围道合取矩阵的多色图PG中路径F（μi）的计算公式和方法。最后举出了简例。多色图这一新的信息处理工具对复杂对象和系统具有强大的仿真功能。     

图的表示与可视化方法综述

图是由节点和边组成的图形,通常用于表示两个或多个实体之间的关系。基于图的分析可以帮助人们理解实体关系的结构和本质,探索图中的隐含关联。图的表示与可视化方法在图分析中起着的重要作用,在图可视化研究中首先要考虑知识传达是否准确、人们的思维地图等方面,同时还要考虑图形是否美观、构建图所需的时间、以及计算机的性能等问题。综述了基于节点-链接、邻接矩阵以及图嵌入的图表示方法、图布局算法以及可视化方法,并对这些方法进行归纳与对比。最后对图表示与可视化技术的未来发展趋势进行了展望。     

网络图广义连通性的基本性质与常见连通结构

网络图的广义连通性是通常连通性的推广,它反映了网络图顶点（元素）间一类更为广泛层面上的内在联系,本文通过决策判断信息的网络系统分析,研究了网络图广义连通性的基本性质,并通过考察相应的信息结构特征,给出了广义连通性几种常通结构类型。     

Forbidden Subgraphs, Distance,and Hamiltonicity

ＦｏｒｂｉｄｄｅｎＳｕｂｇｒａｐｈｓ，Ｄｉｓｔａｎｃｅ，ａｎｄＨａｍｉｌｔｏｎｉｃｉｔｙＨＵＺｈｉｑｕａｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕａｚｈｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｇｒ...     

Simulated annealing algorithm for detecting graph isomorphism

Evolutionary computation techniques have mostly been used to solve various optimization problems, and it is well known that graph isomorphism problem （GIP） is a nondeterministic polynomial problem. A simulated annealing （SA） algorithm for detecting graph isomorphism is proposed, and the proposed SA algorithm is well suited to deal with random graphs with large size. To verify the validity of the proposed SA algorithm, simulations are performed on three pairs of small graphs and four pairs of large random graphs with edge densities 0.5, 0.1, and 0.01, respectively. The simulation results show that the proposed SA algorithm can detect graph isomorphism with a high probability.     

Latent ancestral graph of structure vector autoregressive models

A class of latent ancestral graph for modelling the dependence structure of structural vector autoregressive (VAR) model affected by latent variables is proposed.The graphs are mixed graphs with possibly two kind of edges,namely directed and bidirected edges.The vertex set denotes random variables at difforent times.In Gaussian case,the latent ancestral graph leads to a simple parameterization model.A modified iterative conditional fitting algorithm is presented to obtain maximum likelihood estimation of the parameters.Furthermore,a log-likelihood criterion is used to select the most appropriate models.Simulations are performed using illustrative examples and results are provided to demonstrate the validity of the methods.     

基于功能图的作战体系关键节点分析

目前大多数基于网络拓扑的作战体系关键节点分析方法只是单纯考虑作战节点的拓扑连接关系, 缺乏从实际业务角度考虑体系中各节点在功能之间的相互依赖。而多数基于作战环的作战体系关键节点分析方法又需要分析人员具有很强的专业背景知识, 且存在分析数据难以获取等问题。基于此, 提出了一种基于功能图的作战体系关键节点分析方法。首先, 介绍了基于任务、反映作战体系功能的功能图概念。然后, 提出了基于功能图的度中心性、介数中心性、接近中心性、PageRank算法、节点移除和收缩等关键节点分析方法。最后, 以某作战体系为例, 作战环为其功能图, 采用介数中心性、接近中心性、基于功能图的介数中心性、基于功能图的接近中心性、基于功能图数量的节点移除法等关键节点分析方法对作战体系中关键节点进行分析, 验证了该方法的简单性、可行性及有效性。     

On the Tractability of Shortest Path Problems in Weighted Edge-Coloured Graphs

A weighted edge-coloured graph is a graph for which each edge is assigned both a positive weight and a discrete colour, and can be used to model transportation and computer networks in which there are multiple transportation modes. In such a graph paths are compared by their total weight in each colour, resulting in a Pareto set of minimal paths from one vertex to another. This paper will give a tight upper bound on the cardinality of a minimal set of paths for any weighted edge-coloured graph. Additionally, a bound is presented on the expected number of minimal paths in weighted edge–bicoloured graphs. These bounds indicate that despite weighted edge-coloured graphs are theoretically intractable, amenability to computation is typically found in practice.     

EDGE RECONSTRUCTION OF PLANAR GRAPHS WITH MINIMUM DEGREE AT LEAST THREE-(Ⅰ)

The object of this series of papers is to show that every planar graph ofminimum degree at least 3 is edge reconstructible. In this paper, we prove that such agraph with connectivity 2 is edge reconstructible.     

分布式环境下多任务调度问题的分析与求解

将约束条件归纳为任务约束、链路约束和资源约束,在允许任务复制的情况下,建立了问题的约束与目标的完整数学模型;提出了一种基于任务复制的模拟人类社会中关系演化过程的簇调度算法IREA,包括前沿调度、动态分簇和分离图三个子算法.IREA采用全新的优先级规则,定义了关系数、依赖度、归并度等表示簇的优先级.通过对两个经典算例的计算,发现IREA能求出比算例所在文献算法所得解更优的解;对MJD算例,还得到了一个不同于原文献所给理论最优格局的一个新的最优格局.     

天文导航系统半物理仿真研究

由于航天实验费用大,为测试星敏感器性能和星图识别算法,需在地面构建天文导航半物理仿真试验平台。从检验星敏感器性能、加快其样机研制周期、降低成本、提高效率的目的出发,设计构建了一个实用性强的天文导航半物理仿真系统;着重介绍了此系统的组成、结构和各模块的功能;叙述了系统的实现方法和相关性能指标。它具有一定的灵活性和可扩展性。最后利用所构建的半物理仿真系统,对星图识别算法和星敏感器性能进行了静态和动态的试验。试验结果显示该系统满足和达到了规定的性能指标。     

星图识别的剖分算法

为了提高星敏感器的测量速度和精度,在星图识别中首次采用了在地球物理地质建模中有着广泛应用的剖分算法。利用这一算法进行星图的匹配识别,仿真实验结果表明与现有的星图识别算法相比,此算法具有高的识别率,良好的实时性和鲁棒性,且所需导航星库的容量小,检索速度快。