液滴冲击自由液面的SPH法数值模拟

液滴冲击液面是一个在自然界及工业生产中极其普遍的现象，同时又是一个极其复杂的强非线性瞬态冲击与自由表面流动问题．本文在二维黏性不可压缩N-S方程的基础上，采用光滑粒子流体动力学方法对液滴（水珠）以一定的初速度冲击盛水容器内液面问题进行了数值模拟研究．研究过程中通过搜索自由表面粒子，在表面粒子之间，考虑了表面张力的作用；运用人工黏性解决了初始冲击效应；同时引入边壁虚粒子和镜像虚粒子处理边界条件，很好地解决了粒子法的边界缺陷问题，并消除了容器角落处实粒子的不稳定现象．计算结果得到了粒子分布图、流场图，压强图及不同粒子位移和速度变化曲线，通过将模拟结果与实验照片进行比较说明了模拟的有效性，最后还定性比较了分别采用Level—Set法、BEM法及SPH法时的液面波动曲线变化情况．研究结果表明：液滴冲击液面时会出现液体飞溅、不连续液面以及自由液面大幅晃荡等强非线性现象；冲击过程中液体粒子运动呈现震荡特性；SPH法对处理自由表面大变形问题具有一定的优势．     

基于非协调边界元法的膜结构-风耦合研究

小扰动位势理论在低马赫数的空气动力学问题中，得到了广泛的应用，对于指导工程设计有着重要意义．在土木结构风工程中，结构体均处于低速的风场中，而且空气黏性小，边界层厚度薄，可以忽略边界层引起的较小剪切力，仅仅考虑风压的影响．本文基于小扰动位势理论，应用非协调边界元法（BEM）和有限元法（FEM），采取弱耦合策略对风．膜结构进行了流固耦合分析．由于要计算的流场域边界非连续光滑，有尖角和尖边存在，弓l入了非协调边界元技术，使得计算精度大大提高．另外，对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组，引入了非常高效的预处理GMRES迭代算法，使得边界元法的优势得到了充分发挥．若干算例验证了上述处理的正确性和有效性．     

采用内嵌边界方法模拟流体中颗粒运动的并行算法

提出了一种采用内嵌边界方法模拟流体中颗粒运动的并行算法．当计算区域分区并行时，该算法能够很好的处理颗粒穿过亚区域边界时颗粒与流体之间的耦合问题．模拟计算了两维颗粒在密闭方形区域中自由沉降问题来验证该方法的有效性．     

软多指抓取的力封闭判别

研究了软多指抓取的力封闭分析。首先探讨了外力旋量空间与任一接触操作力空间之间的关系。在接触力空间定义了约束力集、严格约束力集和法向力集，分析了三者之间的关系。运用软指摩擦约束的凸性导出了软多指力封闭抓取的充要条件，给出了相应的计算机判别算法。最后做了实例说明。     

计算网格环境下基于多址协同的作业级任务调度算法

计算网格下多管理域机群互连为作业级任务协同调度创造了机遇，同时在协同性、异构适应性、网络适应性和算法可扩展性方面对传统的作业调度模型与算法提出了新的挑战．通过引入网格环境下作业级多址任务调度模型与性能模型，提出多址任务协同调度算法框架．以最优和贪心资源选择策略为核心，提出两种作业级多址协同调度算法．同Sabin与Yahyapour等人提出的单址与多址协同算法进行实验对比，验证了调度模型与算法的有效性与先进性．     

基于CVODE求解器的饱和-非饱和土壤水分运动数值模型

为研究地表滴灌条件下的土壤水分分布特征和运动规律，构建了基于二维Richards方程的土壤水分运动数值模型TIVS（TsinghuaIntegratedVariablySaturatedsoilwatermovementmodel）．将Richards方程空间半离散后利用CVODE常微分方程求解器进行求解，改进了地表滴灌积水动边界的处理方法，提高了数值求解稳定性和计算效率，模拟结果能保持良好的水量平衡．数值模拟检验和试验验证结果表明，模型具有较高的模拟精度，可用于地表滴灌复杂边界条件下的土壤水分运动长期模拟．     

基于自然边界元与有限元耦合的重叠型迭代算法

了更充分地利用有限元与自然边界元各自的优点，并尽量减少由于方法的局限性造成的在计算量及计算精度上的不足，本文引入了有限元与自然边界元耦合的方法。在文中简单介绍了自然边界元法及其与有限元耦合的原理，通过设置含有重叠区域的圆形人工边界，实现自然边界元与有限元的耦合，并把该方法应用到无界区域的实际算例中。从计算结果的比较中可以看出自然边界元与有限元耦合算法的收敛速度更快，充分体现了耦合法在解决无界区域问题上的优越性。     

三维非理想低磁雷诺数磁流体流动的数值模拟

对三维非理想低磁雷诺数磁流体问题发展了五波模型算法，建立了低磁雷诺数下模拟磁流体的五波模型．模型由带有源项的Navier-Stokes方程组和Poisson方程构成，并且考虑了Hall效应．对Navier-Stokes方程组采用严格保证熵条件的熵条件格式，而Poisson方程则采用中心差分格式；推导了低磁雷诺数下磁流体Rayleigh问题和Hartmann流动问题的解析解，和数值模拟结果比较说明该算法和程序可靠性较高；将该算法用于低磁雷诺数磁流体管道中单对电极流动的计算，结果表明Hall效应引发了电流密度和电势等值线的扭曲，且在正极的上游边界和负极的下游边界集中，该效应还导致从负极出发的电流偏离对应的正极．     

影响AlSi9Cu2Mg微动疲劳条件的磨损因素及其寿命预测

为了探究影响AlSi9Cu2Mg铝硅合金微动磨损的因素以及对磨损状态下该材料的微动寿命进行预测,本文建立了基于Archard弹性理论的网格自适应算法,并进行了摩擦疲劳有限元模拟,讨论了滑移幅度以及磨损分区因子对微动磨损的影响;使用SWT、F多轴疲劳损伤参数与临界距离理论(theory of critical distance)对磨损状态下的微动疲劳寿命进行预测.有限元仿真结果显示,滑移幅度以及磨损分区因子对微动磨损量均产生影响,接触表面在微动接触后缘总是出现压力的峰值,由于接触后缘的应力梯度较大,证明微动裂纹总是发生在接触后缘,与实验观察到的现象一致.通过两种多轴疲劳参数及临界距离理论得到的寿命预测分布显示,无论哪一个参数,考虑磨损时的预测寿命均优于不考虑磨损时的预测寿命,且多轴疲劳参数F在考虑磨损状态下的寿命预测值与实验更为吻合.最终的结果表明,基于Archard磨损定律的自适应网格算法的有限元分析与临界距离理论的损伤参数法相结合的分析流程,可以更为有效地预测AlSi9Cu2Mg的微动疲劳寿命.     

高超声速飞行器表面对流气动加热快速预测方法

构建了高超声速飞行器表面驻点及其下游区对流气动加热的一种快速预测方法．首先，采用工程方法计算飞行器表面无黏流场，针对工程方法的熵吞没效应，将质量流量平衡法与轴对称比拟法相结合对边界层外缘进行熵修正；其次，推导出采用线性方程拟合飞行器表面流场的拟合方程；在此基础上，发展出基于线性流场和线性物面方程的轴对称比拟法，大幅度降低了复杂度和计算量；对于驻点区域，引入隐式曲面拟合驻点主曲率半径并构造鲁棒的驻点区热流计算方法．采用球锥体和仿空天飞行器等多种外形验证了方法的有效性，计算结果表明：1）所述方法总耗时约1S即可预测出气动加热，并且预测结果与CFD模拟或者试验测量数据比较一致；2）在飞行器表面流线扩展区域，进行熵修正可进一步提高预测精度，在流线不扩张区域，采用等熵或变熵无黏流场的预测结果差别微小．     

基于真实机器的装配公差分析方法

机器上目标要素的位置误差是零件几何误差和装配误差共同作用的结果．为了研究装配基准的几何误差在装配链中的传递和变换，提出基于真实机器模型的装配积累误差建模与分析方法．首先，采用控制点变动模型表示零件几何要素，利用蒙特卡罗模拟方法生成几何要素相对于公称位置的变动实例．然后，根据理论正确尺寸确定几何要素相对于基准参考框架的公称位置．第三，提出基准参考框架建立方法，根据基准要素实例确定目标要素的测量基准参考框架．最后，提出装配接触模型，根据装配顺序和基准要素位置实例确定测量基准参考框架相对于装配基准体系的位置．通过以上4个过程计算装配链中所有关联要素在机器坐标系下的位置，获得装配基准体系的几何误差在装配链中的转递和变换关系．将真实机器装配情况模拟分解为4个模块化过程，可以实现装配误差分析的自动化．以三平面定位的轴孔装配的装配间隙计算为实例，验证了本文提出的方法．     

基于变量变换Galerkin法的三维束传播法

提出了一种基于变量变换Galerkin法的三维束传播法, 用以模拟分析三维介质光波导的光波传输特性. 将三维笛卡尔坐标的横向分量x-y作正切函数变换, 无限x-y平面则映射成单位平面, 无限域问题由此转换成有限域问题, 消除了边界截断, 提高了计算精度. 选择正弦函数作为展开基, 适用于任意包层边界的光波导. Galerkin法将三维BPM基本方程归结为一组一阶常微分方程组, 可用成熟的Runge-Kutta方法求解, 计算程序简单. 另外, 该方法导出矩阵小, 有较高的计算效率. 考虑了传播方向上均匀及非均匀的三维计算实例以验证该方法的准确性及计算精度.     

移动机器人软故障检测与补偿的自适应粒子滤波算法

软故障泛指系统性能偏离正常水平。软故障补偿对于移动机器人定位、建图、导航以及安全至关重要。机器人是计算和存储资源受限的高度非线性、非Gauss系统，使得软故障诊断与补偿具有很大难度。文中提出一种自适应粒子滤波器算法，利用激光雷达测量信息对两类软故障（航迹推算传感器故障以及车轮被卡或打滑异常）进行补偿。首先分析了移动机器人系统的运动学模型、测量模型以及故障模型，提取了5个残差特征，故障检测通过残差特征超过给定的阈值实时地获得。其次，设计一个自适应粒子滤波器用于故障补偿，自适应体现在相互联系的两个方面：（1）根据残差特征自适应地调整线速度和偏航率的噪声方差；（2）在重采样阶段抽取粒子数目不同的两个粒子集（代表同一分布的两种近似），根据两个近似分布的Kullback-Leibler（KL）距离自适应地调整粒子数目。若KL距离较大，则增加粒子数目，反之则减少粒子数目。从理论上证明了算法的正确性，并通过故障情形下移动机器人位姿跟踪问题验证了算法的效率与精度。     

一种H．264／AVC去方块效应滤波算法

针对去方块效应滤波的边界强度判断争滤渡过程计算量大的情况，本文提出了一种新的去方块效应滤波算法，分别对边界强度判断和穗渡过程的算法进行优化。综合两部分的优化算法，通过实验结果得知，降低的算法复杂度乎均值达到了9．82％、峰值信噪比（PSNR）乎均值也增加了0．119dB。该算法既降低了算法的复杂度又改善了压缩后视频的质量。     

基于S1／2建模的稳健稀疏-低秩矩阵分解

为实现稳健的稀疏-低秩矩阵分解，本文首次引入矩阵的S1／2范数以诱导矩阵的低秩性来构建新模型，并在ADMM算法框架下设计了高效的交替阈值迭代算法．该算法采用增广Lagrange乘子技术，在迭代过程中交替更新低秩矩阵和稀疏矩阵．由于这两个矩阵的最优更新具有显式形式、算法整体的计算精度和时间代价得以控制．大量的数值模拟实验说明：相较于目前最好的不精确ALM算法，交替闽值迭代算法的迭代次数与时间代价大幅降低，对噪声更为稳健，分解出的低秩矩阵的秩与稀疏矩阵的稀疏度更接近于真实值．在对监控视频进行背景建模这一实际问题中，交替闽值迭代算法得到的背景矩阵更为低秩，更符合问题先验，且时间代价相较于不精确ALM算法降幅高达一个数量级，这说明新模型与算法能有效解决相关实际问题．     

结构随机响应计算的一种数值方法

摘要应用降维数值积分和C型Gram．Charlier级数展开方法，基于有限元理论讨论了随机结构响应概率分布的计算问题．首先依据正交多项式权函数与随机变量概率密度函数的关系，给出了随机响应统计矩计算的降维数值积分公式；进而应用C型Gram—Charlier级数逼近获得了随机响应的概率密度函数；提出了基于有限元方法求取结构随机响应概率分布的计算流程．数值算例中介绍了平面十杆桁架结构最大位移的概率分布、由随机参数表征的某型车架固有频率计算和弯管结构随机VonMises应力分析问题，所得结果同蒙特卡罗数值模拟结果进行了对比验证．结果表明：文中计算流程能够获得较为准确的随机响应概率分布，特别是对概率分布尾部的估计精度达到10^-44-10^-3数量级，为机械结构安全性分析与设计打下基础；同时，算法的计算效率较高，与传统的数值模拟方法相比通常能够节约计算资源消耗两个数量级以上；第三，算法流程实现简单，不需要计算结构响应对基本随机参数的梯度和二阶灵敏度信息，也不需要对结构有限元矩阵的修改，因此可以充分发挥现有成熟有限元程序的优点，在个人计算机上实现工程随机问题的分析与计算．     

高速可压缩流动壁函数边界条件的改进与应用

为发展适用于高速流动的壁函数边界条件以降低摩阻和热流模拟时的网格相关性，针对Nichols等人提出的可压缩壁函数边界条件开展了改进研究．首先，通过数值试验修正了可压缩速度壁面律的参数取值·9其次，基于数值试验和理论分析，对温度壁面律的表达式进行了修正；最后，推导了近壁区的热传导项表达式，更准确地实现了壁函数边界条件与CFD程序的耦合．之后，对修正的可压缩壁函数边界条件开展了应用研究．对超声速平板湍流边界层的模拟结果表明：壁函数在壁面法向第1层网格y＋〈400时均能给出准确的壁面热流密度和摩擦系数值，且在稀网格下也可得到合理的边界层速度型、温度型以及湍流涡黏性系数分布；数值实验表明对原始壁函数的修正显著提高了热流密度和摩擦系数的模拟精度．对包含分离流动的超声速凹槽和高超声速轴对称压缩拐角算例的数值模拟发现：基于充分发展的附着湍流边界层理论建立的可压缩速度壁面律对分离区内部近壁区仍然近似适用，可保证分离区内部给出可靠的摩擦系数和热流密度；而对于分离／再附点附近，壁函数的模拟精度相对较差，其原因在于分离／再附点附近的真实速度型与壁函数中速度壁面律形式出现明显差别．     

蚁群算法中参数设置对超声回波估计性能的影响

摘要针对超声回波参数估计问题存在着耗机时长，估计结果严重依赖于初始值的缺点，本文将蚁群算法应用到超声回波参数估计中，结合超声回波的非线性高斯模型，提出了基于蚁群算法的超声回波参数估计算法，并就蚁群算法在超声回波估计中参数的优化组合设置进行了分析研究通过数值仿真，在信噪比为10dB条件下计算了蚁群算法中各参数的不同取值对估计结果的不同影响，包括计算时间、估计精度和算法稳定性，得出了算法中各参数的组合优化设置，给出了最优参数下的超声回波参数估计结果，并通过与其他算法的比较验证了蚁群算法在超声回波参数估计问题中的有效性．该研究有助于提高超声回波估计的精度和算法的稳定性，缩短蚁群算法的计算时问，以达到优化算法性能的目的．     

冲击载荷下弹体材料断裂破坏的数值模拟研究

高强钢作为弹体结构设计中最常用的一种材料,针对其在冲击载荷下断裂破坏特性的数值模拟研究一直以来都受到研究人员重视.此类问题通常涉及材料在高温、高压、高应变率环境下的动态响应与破坏.因而本文提出了一种Euler网格与Lagrange标志点相耦合的局部标志点映射算法.该算法在Euler网格中添加带正六面体影响域的标志点,根据标志点与网格的拓扑关系,通过影响域加权将网格物理量映射到标志点上.基于MPI标准编写了三维并行程序代码,在程序中引入Johnson-Cook本构关系与等效应变断裂判据,对钢板在爆炸载荷作用下的破坏行为进行了数值模拟.与实验结果的对比表明,本文提出的算法结合了Euler方法和Lagrange方法的优点,能很好地处理材料的大变形及破坏过程,同时保证了计算精度和效率,可以更好地应用于各类冲击问题的数值模拟研究.     

考虑偏平面屈服特性的三维耗散应力空间

天然沉积土大多处于复杂三维应力状态．建立岩土材料三维本构模型的方法（三维化方法）应满足热力学定律这一基本物理规律．本文通过引入与塑性剪应变相应的迁移应力，使基于耗散能增量函数建立的岩土材料本构模型能合理地描述偏平面的三维屈服特性．同时，给出了耗散应力空间应力张量与真实应力张量之间的关系表达式，使本构模型能在三维耗散应力空间中采用相关联的流动法则计算不同应力方向的塑性应变．其次，在热力学框架下对比分析了常见三维化方法的热力学本质，如直接引入强度准则的方法、g（θ）方法和变换应力方法等．说明了三维耗散应力空间与变换应力空间的等价性，验证了变换应力方法在热力学框架下的合理性，同时指出直接引入强度准则的方法和g（θ）方法的不合理之处．最后，通过模型预测值与试验值的比较，验证了建立的三维耗散应力空间及其等价的变换应力空间的适用性．