复合油藏非自喷DST试井数学模型的建立及其解的特征

在低渗透油田的测试过程中，井筒中的流体常因流不出地表而在井筒中发生段塞式流动，使流动与恢复测试阶段的井筒压力均上升。针对这种流动特征，建立了描述复合油藏非自喷ＤＳＴ测试流动与恢复全历史的数学模型，并求得其拉氏空间解。由于考虑了流动期的流动特性，因此，该模型的解更能精确地反映地层特征。研究了拉氏反演后真实空间解的特性，给出了分析实测资料的具体方法。所得到的分析方法可用于分析钻井完井过程中的非自喷ＤＳＴ测试资料及所有低渗透油藏测试过程中的非自喷段塞流动试井资料。     

考虑变井筒储存的双重介质复合油气藏试井分析模型

本文应用Fair模型一般原理,针对存在表皮效应、井筒储存和井筒相再分布的双重介质复合油气藏,首次建立了此类复杂井试井分析数学模型,通过拉氏变换,求出拉氏空间的解。再通过数值反演得到该类问题的现代试井样版曲线,并分析了各类参数对样版曲线的影响及其压力的动态特征。该方法的研究解决了过去分析中的多解性问题。解决了过去因没有认识到压力恢复试井中相态再分布以及复合油藏特征而可能引起对压力资料错误解释的问题。     

裂缝性稠油油藏幂律流体蒸汽吞吐水平井压力动态分析

根据天然裂缝性油藏发育特征、稠油幂律特性以及水平井蒸汽吞吐开采过程中的流体分布特点,分蒸汽波及区和稠油区分别建立了双重介质幂律流体复合油藏水平井的渗流数学模型:蒸汽波及区内的流体为牛顿流体,符合达西定律;稠油区内为幂律流体,为非达西渗流。采用Laplace变换、Fourier有限余弦积分变换等方法对该模型进行解析求解,得到了井底压力的拉氏空间解,并利用Stehfest数值反演方法将拉氏空间解转换为真实空间解。研究表明:裂缝性稠油油藏幂律流体蒸汽吞吐水平井的压力动态复杂,最多会出现9个不同的流动阶段;当压力在牛顿流体区域(内区)内传播时,径向流动阶段压力导数曲线为水平线;在幂律流体区域(外区)内传播时,径向流动阶段的压力导数曲线为互相平行的倾斜直线,直线的斜率由幂律指数决定。     

无限大双层越流油气藏井底压力的精确解

采用最大有效井径的概念，在考虑表皮效应和井筒储存影响的条件下，导出了一个具有层间越流的无限大双层越流油气藏井底压力的动态模型，通过拉氏变换，得到了拉氏空间下以Bessel函数表示的精确解。运用Crump数值反演方法，得到了实空间的解，分析了压力动态特征，计算结果表明：该模型不但适合于表皮系数为正的情况，也适合于表皮系数的为负的情形，而Burdet模型只适合于表皮系数为正的情况。由于解释模型参数集团化，更有利于绘制典型曲线，能够获得更加准确的地层参数。     

有界分形油藏的压力动态分析

从广义对流扩散方程出发,首先给出了其在拉氏空间中的通解,然后给出了等压或不渗透外边界条件下,考虑井筒存储和表皮效应的拉氏空间中的解;计算并讨论了孔隙度和渗透率谱指数θφ,θk和井筒存储系数Cd及表皮因子s′对无因次井底压力的影响,并求得了不渗透边界影响到达井底后双对数曲线上出现的直线段斜率为1。     

天然裂缝性气藏水平井试井典型曲线计算方法

考虑井筒储集和表皮效应,建立了天然裂缝性盒型封闭气藏中水平井三维渗流的数学模型,在获得数学模型解的基础上,针对解的复杂性,研究了压力响应的有效计算方法,获得了正确计算每项无穷级数所需的最小收敛项数,基于无穷级数的最小收敛项数,研究了井筒压力响应的计算方法,并且应用数值积分和拉氏反演计算了用于识别渗流特征和试井分析的典型曲线,提出的计算方法对于快速计算天然裂缝性气藏中水平井试井分析的典型曲线具有实用价值。     

低速非达西渗流复合油藏DST段塞流试井分析

在分析实际低速非达西复合油藏DST测试非自喷井渗流规律的基础上,导出了其有效井径数学模型,并利用Laplace变换及特殊物理方程理论,导出了该模型的拉氏空间解析解;利用简便的Stehfest数值算法进行数值反演,得出了实空间解,绘制了无因次样板曲线。可有效运用于现场DST段塞流试井分析。     

外边界定压试井分析有效井径模型及其样版曲线

试井分析中,外边界定压问题是-大类重要问题,本文在考虑了表皮效应和井筒储存效应后,建立了较严格的均质、水平、等厚圆形地层、外边界定压,中心-口井,开井生产井底压力变化的有效井径数学模型,并导出了拉氏空间解,通过数值反演,算出了此类问题的现代试井分析样版曲线,用于实例分析,结果准确、可靠。     

均质无限大地层变井储试井模型精确解

本文给出了续流影响的理论模型。并利用拉普拉斯变换法求出了拉氏空间解,同时又求出了该问题的实空间解。可以准确地解释有续流影响的测试资料,获得地层及井筒的有关参数。     

基于SN算法的复合油藏模型求解

针对井筒储集和表皮效应的复合油藏模型的解析解形式复杂、常规数值求解过程中易出现曲线震荡问题,开展了对模型数值求解精度的研究。对拉氏空间的井底无因次压力的解运用Stehfest数值反演,得到对应的实空间解,分析解的形式可知,虚宗量Bessel函数的求解是整个复合油藏模型数值计算的关键,给出了虚宗量Bessel函数的分段数值(SN)算法,其计算精度可与Matlab计算结果的精度比拟,在此基础上得到的无穷大、定压、封闭3种外边界条件下的的曲线平滑完整,并且程序运行速度远远满足试井分析快速响应的实际需要,可以很好地适用于复合油藏的试井分析。     

求解双重孔隙介质油藏压力的一种新方法

求解双重孔隙介质油藏不稳定渗流压力要比单孔隙介质油藏不稳定渗流压力复杂得多,而对于复杂边界条件的双重孔隙介质油藏模型,很难求得其压力解。提出了将单孔隙介质不稳定渗流压力解转换为双重孔隙介质渗流不稳定压力解的方法,其步骤是：①单孔隙介质油藏不稳定渗流的拉氏空间压力解ｐＤ（ｚ）乘以拉氏变量ｚ;②用ｚｆ（ｚ）代替ｐＤ（ｚ）中的ｚ,得到一个表达式;③该表达式除以ｚ即得到双重孔隙介质油藏不稳定渗流的拉氏空间压力解ｐＤｆ（ｚ）;④采用数值拉氏反演Ｓｔｅｈｆｅｓｔ方法即可得到真实空间内的双重孔隙介质油藏不稳定渗流压力解。该方法求解过程简捷,计算结果正确     

DST压力恢复分析的卷积法

根据卷积理论提出了一种解释钻杆测试（ＤＳＴ）恢复期压力资料的直线方法（即卷积压力法）．该方法适合于分析非自喷并ＤＳＴ压力资料．在流量的确定上，不仅考虑了流动期井筒储存效应，而且考虑了关井后井筒储存效应的影响．应用本文所给的ＤＳＴ试井解释方法，可以获得地层流动系数（）、地层压力（Ｐｉ）及表皮因子（ｓ）．     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

裂缝性油藏主渗透率及主裂缝方向识别方法

基于双孔隙物理模型，建立了裂缝性油藏干扰试井的数学模型，利用拉氏变换方法求出该模型在拉氏空间的解，运用Stehfest方法进行了数值反演，得到油藏中压力分布的近似解，根据遗传算法自适应全局优化概率搜索的特点，利用自动拟合技术识别出裂缝性油藏的主渗透率及主裂缝方向，对油田几口井的观测压力进行了计算，解决了激动井无压力数据的问题，并用实测干扰试井资料对文中方法进行了验证。结果表明，该文提出的方法准确可靠，解决结果符合油田的实际情况。     

水平井压力动态分析

本文建立了不考虑及考虑井筒储存和表皮效应影响时的均质各向异性油藏水平井的渗流数学模型,在利用特征函数、有限积分变换结合拉氏变换等方法获得了这些数学模型的解后,利用数位积分和数字反演方法作出了适用于水平井试井分析的压力及压力导数典型曲线,并导出了水平井早期和晚期流动的压降近似表达式,为术平井试井分析提供了理论依据。     

考虑重力超覆的稠油热采试井分析模型研究

针对蒸汽驱中的重力超覆现象,提出采用楔状复合油藏模型来模拟倾料蒸汽前缘_建立考虑热损失的数学模型,通过拉普拉斯变换,得到两区复合油藏井底压力在拉氏空间的解。经过Stehfest反演得到在实空间的解,并作出样板曲线,研究内外区流度比、倾料角度、热损失对样板曲线形状的影响‘     

双重介质油藏产能及压力动态分析

目前,双重孔隙介质油藏的研究主要集中在定产量开采条件下的不稳定压力分析,对定压开采条件下的不稳定产量分析研究的较少。本文通过对双重孔隙介质油藏的数学模型进行拉普拉斯变换得到了其在两种边界条件下的拉氏空间的解,再分别对其进行数值反演得到了实际空间的解。再把这些理论公式用VB6.0编制成计算机程序,接着把程序运算得到的数据导入到EXCEL中,在EXCEL中绘出了许多理论曲线和图版。     

一种求解复合圆筒壁非稳态导热问题的新方法

为了求解复合材料内的温度分布，根据导热基本规律，建立了复合圆筒壁导热问题的数学模型。采用Laplace变换和Stehfest数值反演技术对拉氏变换进行多次迭代反演，求得温度分布的近似解。设计了复合圆筒壁温度测试实验装置。复合圆筒壁的非稳态测温装置的测试结果与利用高温四参数测试仪对注汽井的现场测试结果吻合良好，说明该解法的计算结果精度高，适用于不同的初边值条件或含内热源的导热问题，可应用于具体工程问题的分析计算。     

单毛细管中Ellis流体的渗流特性分析

研究Ellis非牛顿流体在单毛细管中的流动特性。根据弯曲毛细管的分形特征,推导出Ellis流体在单毛细管中的流量、流速和有效渗透率的分形解析解,所得分形模型将Ellis流体的流动特性与毛细管的结构参数有机联系起来。     

单毛细管中卡森流体的分形分析

研究非牛顿流体类卡森流体在单毛细管中的流动特性。根据弯曲毛细管的分形特征,推导该流体在单毛细管中的流量、流速、启动压力梯度和有效渗透率的分形解析解,所得分形模型将卡森流体的流动特性与毛细管的结构参数有机联系起来。