一类随机变量序列关于Г-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Г分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间．作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布，厄兰分布以及X^2分布的强偏差定理以及服从Г-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律．     

一类随机变量序列关于Γ-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Γ分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间.作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布,厄兰分布以及x2-分布的强偏差定理以及服从Γ-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律.     

随机变量序列基于指数分布的强偏差定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理,即强偏差定理     

随机变量序列与指数分布序列的比较及相应的强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量 ,运用鞅理论及分析方法 ,研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理 ,即强偏差定理     

随机序列基于指数分布的若干强极限定理

利用样本相对熵作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量,运用鞅理论及分析方法,研究了一类随机变量序列加权和的强偏差定理,并讨论了任意连续信源的相对熵密度的若于极限性质。     

FGM 相依结构下随机变量关于最值的次指数性

文章主要研究FGM(Farlie-Gumbel-Morgenstern)相依结构下两个次指数随机变量的最小值、最大值关于次指数族的封闭性。证明了FGM相依结构下两个次指数随机变量的最小值总是次指数的,得到了两个次指数随机变量的最大值也是次指数的充分必要条件,推广了文献[9]的结果。     

冷贮备可修假系统的可靠性

利用向量Ｍａｒｋｏｖ过程方法研究一次休假两相同部件冷贮备可修系统．在部件寿命服从负指数分布，修理时间服从一般连续型分布，修理工作假时间服从一般连续型分布的假定下，求得了系统可靠性指标．     

多元风险模型中的长尾END的精确大偏差下界

研究了多元风险模型中的服从长尾分布族及延拓负相依(END)的随机变量的和的尾概率,在给定的一些条件下,通过采用类似的求解多元独立同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,在随机变量序列中引入延拓负相依的关系,得到多元风险模型中的服从长尾分布的带有延拓负相依关系的随机变量序列的非随机和与随机和的精确大偏差下界,推广了相应的独立同分布情形下的结论。     

修理时间为一般分布的开关寿命连续型冷贮备系统

本文针对由两个不同型部件和一个修理工组成的,开关寿命为连续型随机变量的冷贮备可修系统,讨论两部件的维修时间为一般非负随机变量,部件工作寿命以及转换开关的寿命和维修时间均服从指数分布的情况,建立了该类系统的一般模型,运用向量马氏过程理论和方法给出了系统瞬时和稳态可用度、系统的可靠度的拉普拉氏变换和首次失效前的平均时间等一些重要的可靠性指标.     

有优先权开关寿命连续型两部件冷贮备可修系统的可靠性分析

对由两个不同型部件组成的、有优先权的、开关寿命为连续型随机变量的冷贮备可修系统，在两部件的工作时间和维修时间以及转换开关的寿命和修理时间均服从指数分布、所有随机变量均相互独立、工作部件的寿命分布与其贮备时间无关、故障部件和转换开关均可修复如新的条件下作了研究，建立了该类系统的一般模型，给出了各项瞬态及稳态的可靠性指标的计算方法及具体结果．     

局部次指数随机变量和的尾分布

记S△为局部次指数分布族,F,G是S△中2个不同的局部次指数分布,Gn＊表示的是G自身的n重卷积,Asmussen（2003）做了局部次指数随机变量和的尾分布的相关工作,但得到结果所需要的条件太强（E（1＋ε）τ〈∞亦即各阶矩都有限）,考虑的是把各阶矩都有限的条件减弱,在局部长尾族上得到其随机变量和的尾分布。     

连续型分布的一点注记

利用已知随机变量Y及其分布函数FY(y),导出了以FX(x)为分布函数的随机变量X与Y的关系式,并得到了常用连续型分布和其标准分布之间的关系。     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

有关概率P(X<Y<Z)的估计问题

给定随机变量X,Y,Z,针对它们之间可能出现的大小关系XYZ,研究该情形发生概率的估计问题,即有关P(XYZ)的估计.作了两方面工作:(1)当X,Y,Z分布已知时,推导出P(XYZ)的表达式,利用极大似然估计以及渐近分布的性质,得到P(XYZ)的极大似然估计和区间估计;(2)当X,Y,Z分布未知时,利用经验似然比以及非参数Wilks定理,得到P(XYZ)的极大经验似然估计和经验置信域.     

幂分布次序统计量的性质及渐近分布

设随机变量X服从参数为a的幂分布,X1∶n,X2∶n,…,X n∶n为其次序统计量,得到了参数a的置信区间以及X1∶n和X n∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了X k∶n和X n-k+1∶n的渐近分布.     

关于对数正态分布的若干重要性质

基于对数正态分布在生存分析、可靠性分析和局部破产概率等邻域中的重要性,以及在次指数分布族中所占的重要地位,有必要对其性质作进一步的探讨.利用极限理论的观点,得到了有关对数正态分布及其相关分布的若干新的重要性质,以及在均值有限的情况下S与L族的一个等价关系.     

Copulas于二维样本极值概率积分变换分布分析中的应用

借助于Copula这一工具对在具有联合分布H(x,y)的二维总体(X,Y)经概率积分变换得到的随机变量H(X,Y)的分布函数K(V)给定条件下,求出关于次序统计量X(n)=max{X1,X2,…,Xn}和Y(n)=max{Y1,Y2,…,Yn}经概率积分变换得到的随机变量Hn(X(n),Y(n))的分布函数Kn(v)的方法进行了研究,并找出了Kn(v)不随样本容量n变化的情形,进而得到了较准确地刻画二维R.V相依性的相关性指标Kendall's τ.     

二元指数模型中随机时刻的剩余寿命

证明了当(X,Y)服从二元指数分布时,X在随机时刻Y的剩余寿命与休止时间为服从一元指数分布.     

多重延迟的关键更新定理及其在风险理论中的应用

利用广义局部次指数分布族的性质, 讨论了带有多重延迟且Lundberg指数不存在时的关键更新定理, 所得结果包含了重尾和轻尾的情形. 将此结果应用到平稳更新风险模型, 得到了该模型在破产时亏损额分布的局部渐近性质.     

Moderate deviations for a test of symmetry based on deconvolution kernel density estimators

Suppose that Y1 , Y2 , , Yn are independent and identically distributed n observations from convolution model Y = X + ε, where X is an unobserved random variable with unknown density f X,and ε is the measurement error with a known density function. Set f n ( x )to be a nonparametric kernel density estimator of f X,and the pointwise and uniform moderate deviations of statistic sup x∈ R | f n ( x ) f n( x) |are given by Gine and Guillou’s exponential inequality.