圆盘状共面裂纹群问题的数值计算

本文对于含有圆盘状共面裂纹群的无限体提出了一种计算方法.基本思想是首先利用圆盘状单裂纹之解以及局部坐标展开法将裂纹群问题化为求解一组线代数方程.通过求解此线代数方程组,最后获得圆盘状共面裂纹群之解.     

关于空间裂纹群问题的理论分析与数值计算——(Ⅰ)理论分析与基本公式

本文研究线性断裂理论中的空间裂纹群问题.对于平行分布的圆盘状裂纹群,本文提出了一种理论分析与数值计算方法.通过引入等效载荷和使用局部坐标展开法将圆盘状平行裂纹群问题归结为求解一组线代数方程.而解此线代数方程组,即可得出圆盘状平行裂纹群问题的解.文中的计算实例表明这一方法是行之有效的.     

充气子午胎的有限变形理论与计算

本文用有限单元方法计算了充气钢丝子午胎的有限位移变形.其中特别考虑了子午面的翘曲问题^[2],用一个称为三维轴对称变形的新型单元成功地模拟了这种特殊的变形模式.另一方面作者也考虑了充气压力载荷的随动性,将这种载荷作用下的变形计算问题归结为一个与变形后轮胎构形有关的非线性方程组求解问题.最后采用了一种特殊的修正Newton迭代法有效地得到了问题的数值解.     

中心裂纹圆盘断裂参数的有限元标定

圆盘试件作为最受研究人员青睐的式样类型,被广泛用于测试和研究脆性材料(如岩石、聚合材料及陶瓷等)的Ⅰ、Ⅱ型及复合型断裂韧性。Williams级数解的常数项,即平行于裂纹方向的T应力对裂纹的断裂行为存在很大影响,进一步的研究表明,裂纹尖端Williams级数解的更高阶非奇异项(n=3)对中心直裂纹圆盘断裂特征的影响同样显著。研究采用有限元法获得了裂纹尖端多个节点的位移值,建立超静定方程组,采用最小二乘法对其进行求解,对Williams级数解的奇异项应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ,常数项T应力以及更高阶系数A_3和B_3进行求解。最后,给出了不同相对裂纹长度a/R及裂纹倾角的中心裂纹圆盘裂纹尖端的应力强度因子K~*_Ⅰ及K~*_Ⅱ,以及更高阶项断裂参数A~*_3和B~*_3。结果表明:T~*随裂纹倾角增大逐渐增大且保持为负值;B~*_3均为正值且随裂纹倾角的增大呈现先增大后减小的趋势;K~*_Ⅰ\,A~*_3均随裂纹倾角的增大逐步减小,而K~*_Ⅱ随裂纹倾角的增大而增大;中心裂纹圆盘的纯Ⅱ型断裂裂纹倾角随相对裂纹长度的增大而减小,而Ⅱ型无量纲应力强度因子随裂纹长度的增大而增大。     

关于广义积分的数值计算的一点注记

<正>广义积分的计算在计算数学、应用数学以及运筹学各领域都有广泛的应用,而如何对广义积分进行数值积分的估算则是需要研究的[1].本文讨论广义二重积分的数值积分,把二重积分的近似计算[2]从积分的有限区间推广到无穷区间,且对带有瑕积分二重积分的数值积分进行了讨论,给出了瑕积分的数值积分计算.     

动载荷作用下功能梯度板中SIF的数值计算

探讨了功能梯度板中的裂纹问题.在动载荷作用下,使用Newmark方法离散时间,由于材料非均匀,因此将材料的质量密度假设为一个函数,弹性摸量假设为较Erdogan模型更广泛的一般函数.作为一个例子,求解了两种不同材料组合成的一个单裂纹问题,计算了裂纹尖端的I型应力强度因子,指出:材料质量密度变化的影响不能忽略,也不能简单地取成某些常数.文中比较了使用Erdogan函数与一般函数的计算结果.     

Volterra-Fredholm型积分方程组的求解方法

L2[a,b]空间中,利用投影迭代方法,研究了线性积分方程组求解问题,给出了最小范数解及近似求解方法.     

第三类双曲型方程组特征问题解的存在唯一性

按文[1]的定义,第三类双曲型方程组是直接验算,方程组(H_3)的一般解是     

也谈含有Grassman代数生成元的泛函导数的特殊性问题——与全湘林、王连吉同志商榷

本文分析表明,并不存在文[1]指出的含有Grassman代数生成元的泛函导数的那种特殊性。文[1]作者的错误在于不正确地理解了源函导数的定义。详细计算证明,文[2]的结论是正确的。     

求解区间数AHP判断矩阵的权重的一种新方法

将区间数判断矩阵权重向量的求解转化为两个约束优化问题的求解,并利用改进的粒子群优化(PSO)算法来求解此约束优化问题.最后利用朱建军等的两个数值例子来检验改进的PSO算法,并将求解结果与参考文献[1]利用遗传算法所得结果进行分析比较,说明本文结果更具一般性和代表性.     

关于广义非线性Schr(o)dinger方程组守恒差分析式解的存在性

研究了文[1]提出的关于schr(o)dinger方程组的差分格式,利用不动点定理, 我们证明了差分格式的解存在.     

封闭水池中的水面振荡

采用Beji和Nadaoka提出的改进型Boussinesq方程,并利用文[1]提出的3时间层有限差分格式计算封闭水池中的水面振荡.具体给出一种空间差分的方法,计算结果表明,本法计算的水面振荡情况比文[1]中提供的水面振荡情况强烈.原因是文[1]采用了幅射条件,人为地吸收了边界上的波能;而本法利用全反射条件,较好地反映了物理实际.如果水池尺寸较大,并且在边界上采取了吸收能量的措施,文[1]的计算方法是可取的.     

含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解

科学研究和工程应用中许多问题都涉及到非线性方程组求解问题,但非线性方程组求解有时比较复杂.为尽快得到较高精度的数值解,借助于数学软件MATLAB给出两种求解方法.通过对一个含定积分的非线性方程组求解,说明了方法的有效性.     

与有限分式线性变换群有关的非正则型的奇异积分方程

路见可教授[1]及[3]对于与有限分式线性变换群有关的正则型的奇异积分方程已有详细研究。本文拟利用我们在[2]中所得的结果,研究与有限分式线性变换群有关的非正则型的奇异积分方程,从而推广了[1]和[3]的某些结果。     

松花江水污染模型的数值研究

研究参考文献[4]中干支流水系统所建立的反应扩散方程组.使用傅里叶级数方法,在不同条件下对此方程组的解进行数值模拟.     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面 I 型和 II 型断裂问题. 考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界, 运用 Fourier 变换, 将混合边值问题的求解转化为求解第一类 Cauchy 奇异积分方程, 获得了周期裂纹尖端应力场. 结果显示了非均匀材料参数, 材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

关于广义非线性Schr6dinger方程组守恒差分析式解的存在性

研究了文[1]提出的关于schrodinger方程组的差分格式，利用不动点定理, 我们证明了差分格式的解存在。     

亚纯函数微分多项式的值分布

研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.     

正交各向异性功能梯度材料周期裂纹问题研究

研究了正交各向异性功能梯度材料含平行周期裂纹的平面I型和II型断裂问题.考虑正交各向异性的主轴方向分别为平行和垂直于带的边界,运用Fourier变换,将混合边值问题的求解转化为求解第一类Cauchy奇异积分方程,获得了周期裂纹尖端应力场.结果显示了非均匀材料参数,材料力学性质和裂纹间距对应力强度因子的影响,对功能梯度材料的设计及应用有参考价值.     

一种可用于分析流变断裂过程的损伤力学计算模型

本文介绍了连续损伤力学的理论框架及基本方程组,并给出了一种求解上述基本方程组的计算模型。将此计算模型用于流变断裂过程分析,可较准确地预估具有流变性能构件的使用寿命。