具有隔离因素的流行病模型的免疫接种效率分析

研究了脉冲接种形式下具有隔离因素的流行病模型,讨论了无病周期解的存在性,证明了该周期解的全局渐进稳定性,并给出了模型的基本再生数.最后对脉冲接种和常数接种的接种效率进行了比较.     

庞加莱指数在一个带有接种疫苗的SIS流行病模型中的应用

给出一个带有接种疫苗的SIS流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有3个稳定点,其中1个无病平衡点及2个染病平衡点.     

一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS模型的局部稳定性

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.     

带接种疫苗的年龄结构MSEIR流行病模型非负解的存在惟一性

讨论带接种疫苗的年龄结构MSEIR流行病模型．在常数人口规模的假设下．运用泛函分析中的有界线性算子半群理论和积分方程理论。证明了该模型非负解的存在惟一性.     

Local Stability of a Delayed SIRS Model With Saturation Incidence and Temoorary Immunity

考虑了一类具有饱和率与暂时免疫力的时滞的SIRS流行病模型.此处患病者具有暂时的免疫期,且经过一定周期后再回到易感者类.然后通过分析相应的特征方程,讨论无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性.     

疫苗接种效应影响下的SVEIR模型的动力学分析

[目的]由于流行病会随着时间的变化而发生变化,因此,结合现实情况,研究一种受接种疫苗比率和免疫率影响的带时变性质的SVEIR疾病传播模型的平衡点的动力学性质.[方法]首先,通过构建动力学模型研究平衡点的存在性;其次,利用下一代矩阵法得出模型的基本再生数R₀和有效再生数R_e;最后,通过Lyapunov定理和Routh-Hurwitz判别方法对病毒的基本再生数和有效再生数进行稳定性分析.[结果]通过python数值仿真实验,得出当R₀<1时,疾病会消失;当R₀>1时,流行病会转化为地方流行病;当R₀=1时,系统会出现临界分岔现象.[结论]接种疫苗是疾病防控的关键措施之一.R₀的取值决定流行病的演化结果.     

具有接种疫苗年龄结构的SIRS流行病模型分析

建立和研究了具有接种疫苗年龄结构的SIRS流行病模型.运用微分方程和积分方程理论,得到一个与接种疫苗有关的再生数的表达式.证明了当R(0)<1时,无病平衡态是全局吸引的.当R(ψ)<1时,无病平衡态是局部渐近稳定的;当R(ψ)>1时,无病平衡态是不稳定的,此时存在一个地方病平衡态.最后给出地方病平衡态局部渐近稳定的条件.     

具有连续预防接种的双线性传染率SIQR流行病模型

研究了一类具有预防接种免疫力的SIQR流行病模型全局稳定性.找到了决定疾病绝灭和持续生存的阈值——基本再生数σ.利用线性化和Liapunov-Lasalle不变集的方法,得到了各类评点的稳定性结论,揭示了染病期、隔离项和接种对疾病发展趋势的共同影响.     

潜伏期和染病期均传染且具脉冲接种的传染病模型

研究了一类潜伏期和染病期均传染且具脉冲接种的SEIRS传染病模型,考虑了标准发生率和垂直传染,讨论了无病周期解的存在性和全局稳定性,揭示了潜伏期和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响.     

一类SEIRS流行病模型的研究

研究了一个具有潜伏期的混合接种的流行病模型,并且分析了连续接种的动力学性质,对于痰病的连续接种,得出了无病平衡点和地方病平衡点稳定的充分条件.     

混合接种作用下具有非线性传染力的SISV模型

研究了混合接种作用下具有非线性传染力和临时免疫的SISV传染病模型,分析该模型无病周期解的存在性,得出了无病周期解全局稳定性的充分条件。     

脉冲接种SIRS模型的持久性分析

研究了具有饱和接触率、常数输入、指数死亡以及暂时免疫和脉冲接种的SIRS模型,主要利用脉冲比较定理等,得到了各人群持久生存的充分条件。     

饱和型感染率脉冲接种SIRS的模型分析

研究了具有饱和接触率、常数输入、指数死亡以及暂时免疫和脉冲接种的SIRS模型,利用频闪映射、脉冲不等式等理论．得到了无病周期解全局渐进稳定的结论。     

具不完全免疫力的传染病系统的指数稳定性

考虑了一类具不完全免疫力的传染病系统，得到该系统无病平衡点局部指数渐近稳定争全局指数渐近稳定的充分条件，同时讨论了该系统形成地方病的条件．     

一类时滞SLBQRS网络病毒传播模型

引入处于恢复状态的计算机的临时免疫期时滞，建立了一类具有分级感染率的时滞SLBQRS网络病毒传播模型.以恢复状态节点的临时免疫期时滞为分岔参数，讨论了模型有病平衡点的局部渐近稳定性和局部Hopf分岔的存在性，得到了模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分岔的充分性条件.     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

一类时滞SIQS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具有非线性发生率的时滞SIQSR传染病模型的Hopf分支,以模型中染病者和隔离者的临时免疫期时滞为分支参数,利用特征值方法得到模型局部渐近稳定和Hopf分支存在的充分条件,并通过实例验证了所得结果的正确性.研究表明,延迟Hopf分支的发生,可以有效控制疾病的传播.     

一类非线性脉冲免疫接种SIR传染病模型的周期解与分支

由于受到医疗资源的限制,疫苗的免疫接种率一般不是常数。采用非线性脉冲免疫接种函数,建立了一类具有终身免疫的脉冲预防接种SIR模型,利用频闪映射及差分方程的不动点,讨论了模型无病周期解的存在性;运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了模型无病周期解的全局渐近稳定性;选取脉冲免疫接种周期为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件。