基于灰色神经网络的设备剩余寿命在线预测

为解决高可靠复杂设备的剩余寿命通常与多个性能参数共同退化相关的实际问题,提出一种多变量灰色误差神经网络预测方法。首先,建立经过背景值优化的多变量灰色预测模型MGM(1,n),并得到原始数据序列的初始预测值。然后,利用神经网络建立残差序列与原始数据序列之间的映射关系,训练RBF神经网络。最后,将改进的MGM(1,n)模型和RBF神经网络集成,建立多变量灰色误差神经网络预测模型。实例计算结果表明,与单一预测模型相比,该方法能够有效提高预测精度。     

基于扩展卡尔曼滤波和GSA的多变量灰色经济预测模型

提出一种多变量灰色预测模型。该方法使用扩展卡尔曼滤波(EKF)实现灰色预测模型的参数估计和预测,同时在扩展卡尔曼滤波步骤中引入万有引力算法(GSA)识别未知噪声统计特性。为了验证模型的有效性,利用山西省2003—2012年的国民生产总值(GDP)及其相关影响指标进行预测,与使用最小二乘法进行模型参数估计的多变量灰色模型(MGM)相比,提出的模型的预测准确性更高。     

基于MGM(1,n)模型的异形拱桥拱肋空间线形灰色预测

结合灰色预测模型和异形拱桥拱肋空间线形控制的特点,利用灰色系统理论建立了针对异形拱桥拱肋空间线形灰色预测的MGM(1,2)模型,该模型考虑了轴线偏差和拱肋旋转因素.在给出MGM(1,n)模型的概念、求解方法的基础上,以Matlab为软件平台编制了相应的程序.以工程实例为背景的实验结果表明,异形拱桥拱肋空间线形MGM(1,2)模型的预测结果与实际测量结果具有很好的一致性,说明文中提出的异形拱桥拱肋空间线形MGM(1,2)模型是科学合理的.     

MGM(1,n)模型下的公交车运行时间预测

针对城市公交系统的复杂性和随机性,应用灰色理论建立了公交车运行时间的多变量灰色预测模型(MGM(1,n)),对晴天高峰时段、雨天高峰时段和平峰时段的公交车运行时间进行预测.预测结果表明:不同时段公交车运行时间预测的平均相对误差均在5%以内,模型精度等级符合预测要求.     

高速公路软土地基路堤沉降关联分析与预报

应用多变量灰色模型MGM（1，n），运用Excel软件进行计算，对高速公路软土地基路堤沉降进行了关联分析与预测，分析了MGM（1，n）与GM（1．1）模型精度，结果显示，采取MGM（1，n）具有明显的优越性。     

多变量灰色模型在预测中的应用

单变量的GM(1,1)模型用于单一时间序列的建模与预测,而MGM(1,n)模型是对GM(1,1)模型在多元变量情况下的自然推广,通过对MGM(1,n)模型建立过程以及应用方法的示例,来说明该模型的现实应用价值.     

动态多变量灰色模型在危岩变形预测中的应用

基于对传统的单点灰色模型的扩展,考虑多个点之间相互影响和关联,采用自适应MGM(1,n)模型,以 Matlab 语言编程,实现对变形体上相互关联的多点变形预测模型的建模,并运用该模型对望霞危岩体变形进行预测。结果表明：自适应 MGM(1,n)模型预测值与实测值吻合较好,比传统 GM(1,1)模型预测的危岩变形趋势效果较好、精度较高,评价结果具有更高的准确性。     

MGM(1,n)模型在粉喷桩路基沉降预测中的应用

提出了一种预测公路复合地基工后沉降的新方法。首先,通过路基监测项目的灰色关联分析,优选影响路基沉降的相关预测变量,如道肩水平位移、孔隙水压力消散值及桩身应变等,在此基础上建立灰色多变量MGM(1,n)模型并给出相应的沉降预测方程。而后考虑监测数据序列的非等时间间隔影响,改进、完善此模型,使之能够对粉喷桩复合路基的沉降量进行准确预测。文中并给出应用实例,表明应用该法进行沉降预测,可以更全面地利用工程监测数据,更有效地预测路基工后沉降量。     

高密度离散灰色建模及其预测应用

为定量描述复杂系统动态过程特征,针对生产过程空间整体参数的监测及控制问题,借助灰色系统理论的设计方法,给出一种利用多变量离散灰色模型预测控制算法.该算法利用线性矩阵级数展开求和设计一个空间高密度多点预测模型,基于该模型实现空间高密度多点预测模型的建模和预测.仿真算例证实了算法的有效性及可行性,为通用非线性预测提供一种新的控制思路.     

基于半参数的MGM(1,N)模型变形预测

针对传统MGM(1,N)模型本身存在一定的缺陷,提出半参数MGM(1,N)变形预测模型,以补偿最小二乘作为约束条件。而半参数模型的关键是确定正则化矩阵和平滑因子,用时间序列法选取正则化矩阵,用L-曲线法确定平滑因子,解算出参数A^B。采用文献[1]中的原始数据序列,分别利用半参数MGM(1,N)模型和传统MGM(1,N)模型进行预测,用相对误差作为精度评价指标,平均相对误差进行模型检验,得出半参数MGM(1,N)模型的预测效果比传统MGM(1,N)模型的效果好的结论,同时验证了传统MGM(1,N)模型的模型误差。     

基于逐步优化构造背景值和倒数累加生成非等间距多变量的优化MGRM(1,n)模型

灰色系统理论是研究贫乏信息的科学理论,具有广泛的适应性.应用逐步优化的建模方法构造多变量非等间距优化灰色模型MGRM(1,n)的背景值,以相对误差均值最小为目标函数,以MGRM(1,n)响应初值修正量为设计变量,基于倒数累加生成建立了非等间距多变量优化灰色模型MGRM(1,n).该模型不仅适合于等间距建模型,也适合于非等间距建模,拓广了灰色模型的应用范围.该模型精度高,使用简单.实例表明所建模型的实用性与可靠性.     

多变量灰色预测模型在国民生产总值指数预测中的应用

国民生产总值指数作为综合反映物价变动情况的指标,是制定宏观经济政策的重要依据.该文综合考虑了餐饮住宿业、金融业、房产业三大行业的国民生产总值指数,使用灰色关联、离散型多变量灰色预测模型分析了餐饮住宿业、金融业、房产业三大行业的国民生产总值指数.研究表明离散型多变量灰色预测模型在模拟和预测三大行业的国民生产总值指数时具有较高的精确度,是研究该问题的有效方法.     

分数阶累加的离散GM(2,1)模型与应用

[目的]为解决传统二阶单变量灰色预测模型GM(2,1)对某些序列存在预测精度不高的问题.[方法]在GM(2,1)的基础上,引入分数阶累加算子并利用离散灰色模型的建模原理,提出了 一种基于分数阶累加的离散GM(2,1)模型(FDGM(2,1)).[结果]给出了 FDGM(2,1)模型可用于预测的时间响应式和还原式.为达到最优的预测性能,建立了以平均相对模拟误差最小为 目标的优化模型,并给出了确定模型最优阶数的方法.最后用一个数值模拟实验和一个应用实例对新模型进行检验.[结论]结果表明,新模型比其他常用模型具有更高的模拟预测精度,是有效且实用的.     

基于离散灰色模型的优化方法研究

为了改进离散灰色模型的预测精度,对离散灰色模型进行了修正,建立了离散灰色优化模型。离散灰色优化模型的核心在于对1阶累加生成序列(first order-accumulating generator operator(1-AGO)sequence)的平移变换。其中,最佳平移值可以通过最优化方法得到。算例的对比结果显示,DGOM(1,1)模型的模拟精度高于DGM(1,1)模型的模拟精度。进一步的研究表明,将DGOM(1,1)模型与其他优化模型相结合,可以使模型的模拟精度更高。文中讨论了DGOM(1,1)模型的特征,包括平移变换提升模拟精度的机理、DGOM(1,1)模型与其他优化模型之间的关系等。工作丰富了灰色预测理论,并且提出了一些新的灰色预测模型。     

工程建筑变形分析的灰色模型探讨

为研究工程建筑的变形规律,合理预测未来的变形趋势,针对工程建筑变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,采用灰色系统理论建立变形分析灰色模型。通过两个工程实例,分别应用GM(1,1)模型和MGM(1,n)模型进行变形的预测和检验,充分证实了应用灰色模型进行工程建筑变形分析的可行性和可靠性,为工程建筑的变形分析和安全性诊断提供了可靠的理论依据和科学的分析方法。     

非等间距多变量模型在数乘变换下的特性

讨论了原始序列在数乘变换下非等间距MGM(1,m)模型的特性问题。利用矩阵相关的运算性质,推导出非等间距MGM(1,m)模型在数乘变换后参数向量、模拟预测值及相对误差的计算公式,并比较了在数乘变换前后的变化情况。研究结果表明:对各原始序列作相同倍数的数乘变换,不会改变模型的模拟预测效果,还能缩小数据的量级,使计算过程更简洁。该结果还适用于等间距模型,使结果应用更广。     

内变量参数辨识的灰色电价预测模型

为了改善传统的电价预测灰色模型GM(1,1)的预测精度,提出一种内变量参数辨识的电价预测模型--PSOGM(1,1)模型.首先采用灰色微分方程建立模型内变量(发展系数、灰作用量、背景值权重系数、边值)与预测值之间的非线性内涵表达式,然后采用粒子群算法(PSO)对内变量参数进行辨识,得到问题的最优解,建立PSOGM(1,1)模型.与GM(1,1)模型相比较,PSOGM(1,1)模型具有较快的收敛速度和更好的预测精度.对北欧NORDPOOL电力市场历史电价数据的分析实验表明,PSOGM(1,1)模型的短期电价平均预测精度为94%,较已有的几种典型改进GM(1,1)模型预测精度提高了1%～3%.     

改进的离散灰色模型及其应用

在文献研究的基础上,对离散灰色模型作了进一步改进,给出一种预测的新方法.该方法将离散灰色模型中的已知条件作了适当的拓广,从而使新模型具有更高的精度.通过变压器油中溶解气体预测的实例分析验证了该方法的有效性.     

基于灰色马尔可夫链的农民平均收入实证研究

将灰色理论和离散状态的马尔可夫链相结合,用灰色马尔可夫链对农村居民人均纯收入进行实证研究.针对灰色数据系列首先用GM(1,1)模型进行趋势预测,然后利用马尔可夫状态转移概率矩阵预报方法对其预测值进行二次拟合,得到马尔可夫链预测精度明显高于GM(1,1)模型预测.     

灰色神经网络交通事故预测比较

针对BP神经网络多变量输入难以确定的缺点,提出了采用灰色关联分析法确定主要影响因子输入的多因子灰色关联分析神经网络预测模型,实例证明,该方法预测精度优于全输入BP神经网络预测。进一步提出了应用选优BP神经网络输入预测和GM(1,N)组合预测的模型,它结合了灰预测利用少数据累加生成建模,容易找出数据变换规律的特点和神经网络能很好地非线性逼近,又需要较全数据的特点。实证研究结果表明,该组和网络模型获得了更准确的预测值,模型新颖,具有更好的预测精度,可广泛应用于各种预测研究,有较高的推广价值。