Au_nAl_m(m+n=5)团簇的结构和稳定性研究

采用密度泛函理论(DFT)的杂化密度函数B3LYP/LANL2DZ方法,对Aun Alm(m+n=5)二元团簇可能的几何结构进行了优化,预测了Aun Alm(m+n=5)团簇的可能基态构型,同时计算了基态结构的结合能、垂直电离势、垂直电子亲和势和能隙.结果表明Au2 Al3体系的结合能最大,结构最稳定.     

关于指数Diophantine方程x~2=2~(2a+2)p~(2m)-2~(a+2)p~(m+n)+1的整数解条件

设p是奇素数,运用初等方法证明:如果(p,x,a,m,n)是方程x2=22a+2p2m-2a+2pm+n+1的一组正整数解,则必有n≥2m,且x=2a+1f+λ=2p2mg-λ,其中,λ=(-1)(x-1)/2,f和g是适合2a-pn-m=fg以及p2mg-2af=λ的正整数;而且该方程仅有解(p,x,a,m,n)=(5,49,3,1,2)满足g=1。     

函数方程F(n+2)=aF(n+1)+bF(n)的一个解法

这里所说的函数指的是数论函数(自变量是正整数),其中a,b是常数。在这篇论文中,是分别情况论证了函数方程 F(n+2)=aF(n+1)+bF(b)的求解问题。并由此而联系到它的应用。 定理1.若方程x~2=ax+b有两个不同的根x_1与x_2,则函数方程F(n+2)=aF(n+1)+bF(n)的通解是F(n)=px_1+qx_2~n,其中p,q是任意常数。     

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.     

(m,n)-GP内射模

给出了(m，n)—GP内射模的定义，得到了(m，n)—GP内射模的特征截面，并利用所得的结果给出了(m，n)—GP内射模的方程组特征．     

构造3n阶完美幻方的五步法

给出构造3n(n=2m+1,m为m≠3t+1,t=0,1,2,…为自然数)阶完美幻方的新方法及其证明.这个方法可得到(n!)3个不同的3n阶完美幻方(包括对称完美幻方).     

超几何多项式3F2(-n,n+a,b;n+c,-n+d;z)零点的渐近分布

利用经典的分析方法导出了一类超几何多项式3F2(-n,n+a,b;n+c,-n+d;z)零点的渐近分布     

超几何多项式_3F_2(-n,n+a,b;n+c,-n+d;z)零点的渐近分布(英文)

利用经典的分析方法导出了一类超几何多项式3F2(-n,n+a,b;n+c,-n+d;z)零点的渐近分布.     

C3m×C3n、C4m×C4n的邻点强可区别全染色及全色数

给出了图C3m×C3n、C4m×C4n的一种全染色方法，并证明了该染色是邻点强可区别的，从而得到了C3m×C3n、C4m×C4n的邻点强可区别的全色数：Хast（C3m×C3n）=6、Хast（C4m×C4n）=6．此结果尚未见其他文件报道．     

n阶k心m叶香的优美性

证明了n阶k心m叶香Fkmn是优美图,其中n为大于或等于3的自然数,m为大于或等于2的自然数.     

（m＋n,t＋1）-门限秘密共享方案

秘密共享方案一般集中于Shamir（k,n）-门限方案的研究.有时考虑到参与者地位的特殊性,需要修改（k,n）-门限方案,以使其满足特殊的需要.（m＋n,t＋1）-门限方案就是一类特殊的门限方案.通过对（m＋n,t＋1）-门限方案进行的研究,构造了一类（m＋n,t＋1）-秘密共享矩阵;并且利用此矩阵,给出了一种实现（m＋n,t＋1）-门限方案的方法.     

域上保持m×n秩1矩阵的函数

设F是任意的域,m,n是整数,m,n≥2.对于一个函数f:F→F和F上的一个矩阵A=[aij],用符号Af定义矩阵[f(aij)].如果秩Af=1对F上所有的m×n秩1矩阵A成立,则称f保持m×n秩1矩阵.刻画了F上所有保持m×n秩1矩阵的函数的一般形式.这推广了最近的文献Kalinowski[1,2]中的结论.     

关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)

证明了以下两个定理1.设m,n是两个互素的正整数,m是完全平方数,n=p     

关于Ramsey数rk(Km,n)在n充分大时的上界

改进了Tur偄n数和k-色Ramsey数的上界,对充分大的n和固定的正整数k,m≥2,它们分别满足:ex(N;Km,n)≤12[(n-1)1/mN1-1/m(N-m 1) (m-1)N],rk(Km,n)≤km(n-1) m[(k-1)m-k 2] 1.     

Bin Tem(n+m=3)分子体系的结构和稳定性的密度泛函理论研究

利用密度泛函理论(DFT)在B3LYP/LANLADZ水平上对B inTem(n m=3)分子体系的几何构型和稳定性进行了系统的研究,通过对体系的能量、结合能的计算分析,确定体系的基态结构均为具有C2V对称性的弯曲结构,掺杂后体系B i2Te和B iTe2的稳定性比单元分子体系B i3和Te3的稳定性增强.     

关于丢番图方程X~3+Y~3+Z~3=n

本文讨论了丢番图方程x~3+y~3+z~3=n,并给出了一些结果.     

有限维模李超代数K(m,n,l,(t-))的生成元与一类导子

本文总设F是p>2的域,我们在域F上构造了有限维模李超代数K(m,n,l,t),并确定了它的一类导子及生成元.