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具有抛物线解的三次系统E13可以存在抛物线分界线环,也可以存在弯月形抛物线分界线环,也可以存在弯月形无返回映射抛物线分界线环.分别给出了出现这些分界线环的充要条件.并分析了它们的拓扑结构.且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件. 相似文献
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具有抛线解的三次系统E3^1可以存在抛物线分界线环,也可以存在弯月形抛物线分界线环,也可以存在弯月形无返回映射物线分界线环。分别给出了出现这些分界线环的充要条件。并分析了它们的拓扑结构。且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件。 相似文献
3.
本文讨论了具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统,证明了此系统不存在代数分界线环,但可以存在极限环,至少可以存在两个,如存在,它们只可能位于原点的外围. 相似文献
4.
本文在作者的“一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统存在极限环的必要条件”一文的基础上进一步研究,确定了在各种情形下有限奇点和无穷远奇点的拓扑性质,给出了该系统若存在极限环时的全局相图。 相似文献
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研究具有抛物线解且其内部存在极限环时的二次系统的拓扑结构,得到的结论是:其轨线的所有可能的拓扑结构至多有13种. 相似文献
6.
沈伯骞 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):177-181
给出了具有一类双纽线解的三次系统的一般形状,提供他一般三次系统存在以纽线为分界线环的充要条件,产参数平面上得到了具有双纽线解时的一般三次系统所有可能的轨线的拓扑分类。 相似文献
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本文研究了一类具有四次代数曲线解的二次系统在有代数极限环、代数分界线环、代数叶彦谦分界线环的条件下轨线的拓扑结构。得到的结论是:轨线的拓扑结构至多有12种。 相似文献
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一类具有双中心的二次系统的Poincare分支 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Poincave分支,证明了此分支至多能分支出两个极限环,并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环;恰好存在一个二重极限环;恰好存在一个极限环和一个分界线环;不存在极限环但存在一个分界线环;以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子 相似文献
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詹榜华 《西南师范大学学报(自然科学版)》1989,14(3):29-33
本文通过求出具有双纽线解y~2=x~2-1/4x~4的三次系统的奇点(0,0)的鞍点量,得出鞍点量与分界线环y~2=x~2-1/4x~4的稳定性及极限环分枝,并求出了可积条件及通积分。 相似文献
13.
用拓扑度理论研究绝对值方程可解的充分条件,结果表明,一个绝对值方程或者存在解或者存在例外族.运用该结论,进一步得到:当矩阵A为广义三次矩阵时,绝对值方程不存在例外族,从而绝对值方程有解. 相似文献
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食饵具有常数收获率的Kolmogorov系统 总被引:1,自引:0,他引:1
戴国仁 《四川大学学报(自然科学版)》1989,(3)
对食饵具有常数收获率的Kolmogorov捕食者-食饵系统进行了定性分析,得到了该系统存在稳定(或不稳定)分界线环和唯一稳定极限环的条件,以及该系统不存在周期解的条件。 相似文献
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司成斌 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2013,(2):145-149
全面分析了生态系统中两种群均无密度制约且均具有常收获率或常投放率的Volterra系统:x.=x(a-cy)+h,y.=y(-d+ex)+k.-∞相似文献
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本文证明了平面二次系统的三次代数同宿轨线上可以存在鞍结点,并且二次系统可以存在含鞍结点的无返回映射三次曲线分界线环。从而校正了“二次系统不存在三次代数曲线鞍结分界线环”的结论。 相似文献