饱和多孔介质耦合系统的广义变分原理

采用梁立孚和石志飞首次提出的变积方法,本文建立了饱和多孔介质耦合系统的两组广义变分原理,并对所得结果进行了讨论．     

双应力变量的饱和介质非线性体积本构关系

为获得考虑组分基质变形的饱和多孔介质体积本构关系,根据混合物理论,把饱和多孔介质的固相体应变分为固相体积分数应变与固相基质体应变之和.通过推导和分析体积变形功守恒方程,在小应变条件下揭示了Terzaghi有效应力唯一决定固相体积分数应变和固相基质压力唯一决定固相基质体应变的变形规律,并据此提出双应力原理:Terzaghi有效应力与固相基质压力共同决定饱和多孔介质的固相体应变.当忽略固相基质压缩性时,双应力原理退化为有效应力原理.根据上述理论研究成果,结合Lade和De Boer模型试验数据建立了饱和多孔介质非线性体积本构关系式,以验证上述理论的可行性及正确性.最后,基于双应力变量模型讨论了Biot系数、孔压系数和孔隙比随Terzaghi有效应力的变化规律.     

从郎之万方程出发建立多孔介质微观模型

岩土类多孔介质宏观物理力学性质是岩土工程界关注的焦点,其关键是岩土类多孔介质本身的复杂的微观结构。综述了当前多孔介质建模的研究现状,简要分析了各种模型建立方法的优势和劣势。针对多孔介质建模的复杂性,从随机动力学相分离过程的朗之万方程出发,将多孔介质的形成过程看作是固相粒子和孔隙相粒子相互作用演化的结果,建立了构造随机多孔介质的微观生长模型。通过不断向空间播撒固相粒子和孔隙相粒子控制多孔介质的演化过程,同时计算了不同参数条件下演化过程中多孔介质孔隙率、欧拉数以及分形维数的变化趋势。由于考虑了固体相和空隙相粒子之间的相互作用力,本模型生成的多孔介质与自然界真实的多孔介质更为接近,存在连通和不连通的孔隙结构,孔道迂回曲折。通过与真实样品的微观结构的比对,验证了本模型的实用性,可行性。     

压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征     

电磁状态空间中的变分原理

研究了在静止介质中有电磁现象存在时电磁场的变分原理,给出了以电场强度E、磁场强度H以及介质的速度u为独立变量的电磁状态空间,并将分析力学的速度空间中的变分原理推广至电磁状态空间中,建立了电磁状态空间中的变分原理。     

非饱和多孔介质中耦合传输过程的改进模型

基于湿分迁移温度效应的“表面张力-粘滞流”理论，对Liu等提出的非饱和多孔介质中热、湿、气耦合运移的“六场-相变-蒸汽扩散模型”进行了改进，得到了新的数学模型．除了考虑毛细力、惯性力、粘性力、达西阻力、重力以及气液之间的相互作用力和相变之外，改进模型中还反映了多孔介质水分运移的温度效应．与其他经典模型相比，提出的改进模型的最大特点是它在水势、水力传导系数和水的扩散系数中直接反映温度效应，而不需要增加新的反映温度效应的附加项．因此，该模型应用起来更为方便．     

多孔介质对贫燃料燃烧极限的影响

根据多孔介质的对流－辐射能量转换原理，研究多孔介质对贫燃料的可燃极限的影响．实验结果表明，多孔介质的作用可明显地降低燃气的贫可燃极限．     

热液系统中水-岩反应前锋传播速度基本模型

在多孔介质岩石中形成的热液蚀变矿物分带并不是完全受制约水－岩反应的物理化学条件控制。主要控制因素是蚀变反应前锋传播速度差异，蚀变反应前锋传播速度受物质输运－化学反应耦合作用动力学因素制约，表现在水－岩反应中水相物种的计量系数和蚀变岩石孔隙度。     

多孔介质中不可压缩非溶混驱动问题之混合迎风有限元法的收敛性和最大值原理

本文讨论多孔介质中不可压缩非溶驱动问题的微分方程组，压力和达西速度用混合有限元逼近，浓度方程则组合伽辽金有限元和迎风有限元法。在问题解具有某种正则性和弱锐型三角剖分假定下，证明数值解有离散最大值原理和收敛性。     

电磁学中的瞬时广义变分原理

利用加权残数法建立电磁学的瞬时广义变分原理,提出了两种三类变量的瞬时广义变分原理。这些广义变分原理对各向异性及各向同性介质的电磁场问题都适用,包括静电磁场、时变电磁场、线性的及非线性的电磁场问题,     

压电材料中Gurtin型变分原理

研究了压电材料耦合动态场中Ｇｕｒｔｉｎ型问题的变分原理．采用变积方法,建立了各级Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理和广义变分原理,为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据．     

压电、压磁耦合弹性介质材料的变分原理

文章将单一的弹性或塑性力学中的变分原理应用到压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料中,通过对某一泛函的驻值求解,即一阶变分为零并满足一定的边界条件,建立各种变分原理。并由此推出各向异性压电、压磁弹性板的变分方程,进而导出板的平衡方程和边界条件。该方法可为材料的有限元分析模型提供依据。     

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理

系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒａｉａｈ关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ｒｉｔｚ法,Ｔ     

变分原理在有限变形压电热弹性体中的应用

为了对有限变形压电热弹性动力学基本方程进行有限元数值计算,首先建立相关的分区变分原理和广义分区变分原理.在考虑到有限变形弹性体的热力学效应和压电效应后,将弹性体动力学分区变分原理推广到有限变形压电热弹性体,建立了3类变量的有限变形压电热弹性动力学分区变分原理.在有限变形压电热弹性动力学分区变分原理中进一步引入拉格朗日乘子并加以识别的方法,得到了6类变量的有限变形压电热弹性动力学分区广义变分原理.     

水化硅酸钙力学参数跨纳-微观尺度计算方法

为了准确高效地基于分子动力学模拟计算微观尺度高、低密度水化硅酸钙(C—S—H)的力学参数,选用7种常用的C—S—H晶体类似物结构和三种多孔介质力学模型进行对比分析研究。首先在纳观尺度通过分子动力学模拟得到C—S—H晶体类似物结构的体积模量、剪切模量、弹性模量和泊松比四个力学参数;并与第一性原理计算得到的结果进行对比,以此为基础,再应用多孔介质力学模型计算获得微观尺度高、低密度水化硅酸钙的相应力学参数;并与已有文献实测的高、低密度水化硅酸钙弹性模量进行验证。结果表明,与第一性原理计算相比,6种Tobermorite晶体结构模型的力学参数计算平均误差约20%; Jennite晶体结构模型计算平均误差达59%。采用C—S—H晶体类似物结构Tobermorite 14,结合Mehta或张俊彦的多孔介质力学模型进行模拟计算,效果最佳。C—S—H晶体结构类型对C—S—H跨纳-微观尺度力学参数准确性影响最大。提出的基于分子动力学模拟和多孔介质力学模型进行水化硅酸钙力学参数跨纳-微观尺度计算方法,避免了采用大规模分子动力学模拟获得高、低密度水化硅酸钙的微观力学参数,计算效率高且结果可靠。     

最佳线性过滤器的综合

本文提出求解Ｗｉｎｅｒ－Ｈｏｐｆ积分方程的一种时序方法，并应用这种方法来综合最佳线性过滤器。它不仅可直接应用于以图象或数列给出的相关函数，更主要是可避免为解决可实现性问题而遇到的困难。     

大变形非线性弹性动力学的分区变分原理

该文提出了论证分区变分原理的“Ｎ＞２直接方法”，并且用这一方法把大变形非线性弹性静力学的分区变分原理￣［１］推广到弹性动力学问题。该方法提出并解决了在从Ｎ＝２情形推广到Ｎ＞２情形的过程中必然存在的问题。当非线性高阶项可忽略时，由该文结果可直接得到线性弹性动力学的分区变分原理及其广义变分原理￣［２］。该文结果可以作为大变形非线性弹性动力学问题有限元计算的基础。     

固-液耦合系统的广义变分原理

采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了基于ＨＷ变分原理的固液耦合系统的广义变分原理     

三维非定常可压缩理想气体的广义变分原理

广义变分原理是构造杂交有限元和流体力学各种杂交命题（包括反命题）的理论基础。如何从偏微分方程及初边值条件出发，构造广义变分原理，这是一个非常难的课题，历来是许多学者寻求的目标。本文提出了建立广义变分原理的新方法－凑合反推法。应用该法作者建立了三维非定常可压缩理想气流的亚广义变分原理及广义变分原理。本文的结果将给变分有限解法提供严密的理论基础。并对如何处理初边值条件作了简要的说明。