不同状态下运动皮层连通性仿真

为了研究脑卒中后运动功能损伤与康复的机制以寻找促进脑卒中患者康复的有效途径,用有向图表示运动相关区域连接成的网络,并将其视为动力学系统,通过复杂度反映系统功能分离和整合的程度,利用模式搜索方法优化网络结构,研究在静止状态、运动状态、中风损伤后运动皮层连通性的变化.仿真结果显示:运动状态下各区域间有较强的连接,而在损伤状态下,连接强度降低,与发生部位有关;在这两种状态下大脑半球内部区域间连接均大于其它类型连接,区域自连接较弱.研究结果表明该模型可以定性反映大脑运动皮层的连通性变化或者可塑性.     

影响图的函数求解

影响图是表示与求解决策问题的图形工具，它直观地表示变量间的条件独立关系和决策问题的结构。本文讨论用树形结构表示结点的数据结构，有效地解决了结构上的不对称性问题；并研究在函数层上求解影响图函数进行各种影响图变换时，结点数据结构的变化规律。     

多功能复杂网络模型及其应用

复杂网络的节点可以具有多个属性,不同的属性(集)将导致节点间的连接关系不同,进而使得网络具有不同的功能。针对现有复杂网络模型无法根据选择的节点属性构建具有不同功能的网络的问题,本文提出了多功能复杂网络模型,该网络模型仅使用节点及其关联的属性集来表示,通过对节点属性的选择以及节点在对应属性下的映射规则定义,确定不同的网络拓扑结构和网络功能。通过建立并分析某导弹防御作战网络,验证了多功能复杂网络模型的可用性和有效性。     

一种实时性的自联想记忆神经网络模型的构成及仿真实现

本文从认知心理学的角度，以Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型的对称性连接为基础，利用两段式网络结构将网络的学习和生成阶段结为一体，构成的联想记忆网络模型对外界的激励信号具有实时的输出响应，并通过计算机仿真试验，实现了网络的联想和记忆功能。     

大规模神经网络的混合结构和立体表示系统—HYBNOTATION

在文献［２４］中，我们提出了一个通用自适应神经网络框架ＧＡＦ，它具有许多优越性。但是，在利用神经网络模型构造具有特定功能的神经网络时，采用什么样的组织结构是很重要的。它决定着系统的代价和性能比。本文首先讨论了神经网络的自顶向下、自底向上和交互式三种基本结构及其局限性。然后提出了大规模神经网络的一个混合立体表示系统。接着通过两个实例，神经系统的反射弧和躯体感觉系统的定义，来说明上述混合立体表示系统对于神经网络微观及宏观结构描述的优越性以及如何用它来定义大规模神经网络的混合立体结构。     

基于多层网络的空铁联运双层加权网络结构特性北大核心CSCD

针对单层网络无法有效刻画空铁联运系统复杂结构的问题,将节点、连边及边权的异质性同时纳入考虑,提出一种基于多层网络的空铁联运双层加权网络模型。以东航空铁联运网络为例,从无标度特性、小世界特性、中心性和层间相关性4个方面实证分析了其结构特性。研究结果表明:东航空铁联运双层网络及其子网层均具有无标度特性和小世界特性;东航机场网络层的中心性突出,联运网络的中心性分布呈非均衡性;机场层与高铁层之间呈弱相关性,层间关系紧密度有待加强。东航空铁联运网络整体结构与联运功能良好,提高机场与高铁站的匹配度有利于提升空铁联运效率。     

复杂金融系统的研究方法——多层网络理论

金融系统中经济主体间往往具有多种关联性,而多层网络理论为其研究提供了一种新的理论方法。针对此,本文首先从多层网络的概念入手,系统梳理了多层网络结构测度指标的作用及数学表达式,并阐述了多层网络主要的构建方法。其次,从金融多层网络的结构及其在系统性金融风险中应用等方面,梳理多层网络在金融领域中的研究现状。最后,提出多层网络未来需要进一步探讨的问题,为相关学者的研究提供借鉴。     

面向仿生的嗅觉神经系统建模研究

着眼于嗅觉神经系统的生物学特点,从仿生学角度提出了一种嗅觉神经系统整合模型。模型从不同角度进行对嗅觉神经系统进行仿真,使其尽可能贴近嗅觉神经系统的生理学特征。首先,在结构上,根据嗅觉神经系统解剖结构,完整体现了嗅觉系统的三个关键部分,以及它们之间的延时和反馈链接。其次,在神经元模型上,根据嗅觉系统不同部分的特点采用不同的神经元模型进行模拟。最后,在模型的神经动力学上,模型能够及时响应外界刺激。在刺激持续输入时,模型输出呈现出稳定的振荡模式;在特定刺激输入时,模型状态呈现有节奏的极限环状态。     

基于结构的神经网络在系统建模中的应用

针对复杂非线性系统的建模问题，提出一种基于结构的神经网络建模方法。将一个复杂系统转化为若干个较简单的子系统，分别用函数链神经元建立各子系统的模型，然后根据子系统间的相互作用关系连接成一个完整的网络，即基于结构的神经网络。分析了网络的性能，探讨了在复杂系统建模中的应用。对Y2－Hc10型先导式溢流阀的仿真表明了该方法是可行和有效的。     

基于仿真的有线通信网络连接方案优化研究

费用问题是有线通信网络建设过程中的重要问题.针对通信网络费用计算过程中的拓扑结构问题和定性值量化问题,分别研究了"演进法"和"拟合法".其中"演进法"大大减少了拓扑结构选择的计算量,使多节点连接方案计算成为可能;"拟合法"为多层定性值的量化提供了手段.把这两种方法综合到仿真计算过程中,为选择费用最小的网络连接方案提供了支持.     

边连通度问题的三维DNA图结构解法

针对求边连通度这一难解问题,提出了三维DNA图结构算法。该算法利用k臂DNA这一特殊的分子结构构建了相应的图结构,通过相关的限制性内切酶处理和凝胶电泳分析来确定图的边连通度。通过探讨算法的可行性,基于目前的实验室技术给出了算法的具体分子生物学操作步骤。指出这一DNA结构可直观地反映图结构,易于建立图论模型。结论显示,该算法可以直观有效地求解边连通度,用于解某些难解问题有着特殊的优越性。     

基于二分图的城市公交网络拓扑性质研究

以北京市公交系统为例,用二分图模型对其进行描述,分别构建出公交站点网络和公交线路网络,对二分图、公交站点网络和公交线路网络进行了度的分布、集聚系数以及平均路径长度等拓扑参数的计算,并与规则网络和随机网络进行了比较,发现北京市公交系统具有"小世界"网络的性质.最后深入地研究了公交线路网络与公交站点网络拓扑参数形成的机理.     

THE CONNECTIVITY OF MAXIMUM MATCHING GRAPHS

The maximum matching graph of a graph has a vertex for each maximummatching and an edge for each pair of maximum matchings which differ by exactly oneedge. In this paper, we prove that the connectivity of maximum matching graph of abipartite graph is equal to its minimum degree.     

Distributed Nonsmooth Convex Optimization over Markovian Switching Random Networks with Two Step-Sizes

This paper investigates the distributed convex optimization problem over a multi-agent system with Markovian switching communication networks. The objective function is the sum of each agent's local nonsmooth objective function, which cannot be known by other agents. The communication network is assumed to switch over a set of weight-balanced directed graphs with a Markovian property. The authors propose a consensus sub-gradient algorithm with two time-scale step-sizes to handle the Markovian switching topologies and the absence of global gradient information. With proper selection of step-sizes, the authors prove the almost sure convergence of all agents' local estimates to the same optimal solution when the union graph of the Markovian network' states is strongly connected and the Markovian chain is irreducible. The convergence rate analysis is also given for specific cases.Simulations are given to demonstrate the results.     

HAJóS'''' CONJECTURE AND CONNECTIVITY OF EULERIAN GRAPHS

Hajos' conjecture asserts that a simple eulerian graph on n vertices can be decomposed into at most n-1/2 circuits. In this paper, we propose a new conjecture which is equivalent to Hajos' conjecture, and show that to prove Hajos' conjecture, it is sufficient to prove this new conjecture for 3-connected graphs. Furthermore, a special 3-cut is considered also.     

系统的核度与边连通度

本文主要研究了在系统核度给定情况下，其边连通度的范围；以及在系统边连通度已知条件下，其核度的范围。     

A NEW FAMILY OF TRIVALENT CAYLEY NETWORKS ON WREATH PRODUCT Zm ～ Sn

We propose a new family of interconnection networks （WGn^m） with regular degree three. When the generator set is chosen properly, they are isomorphic to Cayley graphs on the wreath product Zm ～ Sn. In the case of m ≥ 3 and n ≥3, we investigate their different algebraic properties and give a routing algorithm with the diameter upper bounded by [m/2]（3n^2- 8n ＋ 4） - 2n ＋ 1. The connectivity and the optimal fault tolerance of the proposed networks are also derived. In conclusion, we present comparisons of some familiar networks with constant degree 3.     

基于异质网络的武器装备体系结构抗毁性研究

考虑到武器装备体系中装备节点的复杂性和异质性，以及装备之间关系的多样性，本文首先提出了基于异质网络的武器装备体系建模方法.其次通过借鉴OODA作战循环理论的概念，结合异质网络中元路径的定义，提出评估指标——杀伤链数对武器装备体系结构抗毁性进行评估.然后将杀伤链数和常用的抗毁性评估指标——自然连通度进行比较，分析随机攻击和选择性攻击策略下武器装备体系结构抗毁性的变化，发现具备实际语义信息的杀伤链数对于评估武器装备体系结构抗毁性更加有效.最后，通过想定背景下的武器装备作战体系实例，分析该实例下的武器装备体系结构抗毁性，为进攻方首要攻击对象和防守方首要保护对象提供辅助决策.     

On the Tractability of Shortest Path Problems in Weighted Edge-Coloured Graphs

A weighted edge-coloured graph is a graph for which each edge is assigned both a positive weight and a discrete colour, and can be used to model transportation and computer networks in which there are multiple transportation modes. In such a graph paths are compared by their total weight in each colour, resulting in a Pareto set of minimal paths from one vertex to another. This paper will give a tight upper bound on the cardinality of a minimal set of paths for any weighted edge-coloured graph. Additionally, a bound is presented on the expected number of minimal paths in weighted edge–bicoloured graphs. These bounds indicate that despite weighted edge-coloured graphs are theoretically intractable, amenability to computation is typically found in practice.     

基于三维体质心的无线传感器网络节点定位算法

针对无线传感器网络中传感器节点初始位置未知的问题,提出一种基于三维体质心的分布式无线传感器网络节点定位算法.算法假设网络中有一定比例的锚节点(位置已知的节点),利用三维辅助坐标系,建立节点间的通信约束关系和空间几何关系,研究三维空间内包含未知节点的三维体构成方法,确定三维体的多个侧面和曲面来构成曲面三维体;为了减小算法计算量和网络能耗,寻找与曲面三维体对应的由多个侧面组成的平面三维体,通过确定平面三维体的质心来获得曲面三维体质心,从而把曲面三维体的质心作为未知节点的估计位置.该算法是一种完全基于网络连通性的分布式算法,算法设计简单,计算量小,节点间通信开销少.仿真结果显示,该算法适合于各种规模的无线传感器网络的节点定位.