置换群中一个公式的推广

本文将置换群(D.S.Passman,1968)中∑g∈Gθ(g)2公式加以推广,得出了∑g∈Gθ(g)3与∑g∈Gθ(g)4的公式。     

关于(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-2-消去图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g＜f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x).如果过图G的任何两条边都有一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-2-覆盖图.如果图G的任何两条边不属于它的一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-2-消去图.分别给出了一个图是(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-2-消去图的一个充分条件.     

关于 (g,f)-消去和 (g,f)-2-消去的二分图

指出一个二分图G称为一个(g,f) 消去的二分图,如果图G的任何边不属于它的一个(g,f) 因子;一个二分图G称为一个(g,f) 2 消去的二分图,如果图G的任何两条边不属于它的一个(g,f) 因子.给出了一个二分图是(g,f) 消去和(g,f) 2 消去的二分图的一个充要条件.     

单侧条件下Liénard系统的调和解

研究了一类二阶微分方程x″+f(x)x′+g(x)=e(t)调和解的存在性.假设f(x)有界,g(X)满足新的单侧条件,即当x≥d时g(x)/x≥a,以及当x＜d时g(x)满足次线性条件或者有界,应用连续引理,得到了调和解的存在性定理.     

二部图的因子覆盖与因子消去

一个图G称为(g,f)-因子覆盖的,如果G的任何边都属于G的某个(g,f)-因子.G称为(g,f)-因子消去的,若对图G的任何边e,G-e含有(g,f)-因子.特别地,对任何x∈V(G),有f(x)≡g(x)时,G相应地称为f-因子覆盖图和f-因子消去图.通过利用二部图(g,f)-因子和f-因子的存在性定理,作者分别讨论了二部图是(g,f)-因子覆盖、(g,f)-因子消去、f-因子覆盖和f-因子消去的充分必要条件.     

2-硝基间苯二酚制备工艺的优化

介绍了2 硝基间苯二酚的应用,研究了制备2 硝基间苯二酚的优化工艺.22.00g间苯二酚与60.00g硫酸发生磺化反应,然后与52.00g混酸(含HNO30.28mol,w(HNO3):w(HAc):w(H2SO4)=1g:0.5g:0.5g)在5～10℃进行硝化反应6h,再用水蒸汽蒸馏出2 硝基间苯二酚14.96g,总收率48.27%.     

梭梭、花棒、沙拐枣的蒸腾特点及其在造林中的意义

本文所研究的梭梭(Haloxylon ammodendron(C.A.Mey)Bunge)、花棒(Hedysarum scoparium Fisch et Mey)、红皮沙拐枣(Caligonum rubicundum Bunge)和乔木状沙拐枣(C.arborescens Litv)是1979年人工栽植的。主要生长季节蒸腾速率(单位:μg/g.s)的平均值、花棒为170.7μg/g.s,红皮沙拐枣89.6μg/g.s.乔木状沙拐枣73.6μg/g.s,梭梭84.6μg/g.s.四种植物蒸腾速率从6——9月逐渐变弱,并且随着土壤水分含量的变化而变化。花棒和两种沙拐枣的蒸腾系数7月份较小,分别为46.6,87.0和46.5。     

(f，g)-反演的数学归纳法证明

马欣荣建立了最广泛的一对矩阵反演(f,g)-反演,它取决于所给的一对函数f(x,y)、g(x,y),对Aa,b,c,是否满足方程g(a,b)f(x,c)-g(a,c)f(x,b) g(b,c)f(x,a)=0,并给出了该反演的算子法证明.文章就(f,g)-反演给出了较简单、易于理解的数学归纳法证明.     

图的(g,f)-因子分解

设G是一个图,g和f是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数,且g≤f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F,使得对每个x∈V(F),有g(x)≤dF(x)≤f(x).若图G的边集能划分为若干个边不相交的(g,f)-因子,则称图G是(g,f)-可因子化的.本文研究了图的(g,f)-可因子化的问题,给出了一个图G是(g,f)-可因子化的若干充分条件.     

涉及极点重数的亚纯函数的唯一性

应用值分布理论研究了涉及极点重数的亚纯函数的唯一性问题 .得到了下述结论 :①设m ,n >9+ 7m 是 2个正整数 ,则存在一个集合S ,#S =n ,对于任意一对非常数亚纯函数f(z)与g(z) ,如果f(z)与g(z)的极点重数至少是m ,且满足条件 E(S ,f) = E(S ,g) ,则f≡g ;②设k≥ 3,m ,n >6+ 4m 是 3个正整数 ,则存在一个集合S ,#S =n ,对于任意一对非常数亚纯函数f(z)与g(z) ,如果f(z)与g(z)的极点重数至少是m ,且满足条件Ek(S ,f) =Ek(S ,g) ,则f≡g .上述结论推广并改进了H .X .Yi,M .L .Fang和H .Guo等人的一些已知结果 .     

一个五点六边图的多部图设计

Kn(g)是一个完全n部图,G为一个不带孤立点的简单图.一个(Kn(g),G)-设计是将Kn(g)划分成边互不相交的子图,使得每一个子图都和G同构.本文讨论了一个五点六边图G的多部图设计存在性问题,证明了(Kn(g),G)-设计存在的充要条件是n(n-1)g2≡0(mod12)且ng≥5.     

李代数的张量积所确定的Leibniz代数

讨论了李代数(g)以及由这个李代数诱导的Leibniz代数(g)(×)(g)的一些性质,主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异,证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的.为进一步确定李代数(g)和(g)(×)(g)的差异,讨论了由(g)(×)(g)诱导的一类重要的李代数(g)(×)(g);最后证明了,如...     

峰峰矿区矿井水污灌区重金属污染评价及定量源解析

以峰峰矿区矿井水污灌区的农田土壤为研究对象,通过分析重金属元素(As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn)的分布特征,评价了矿井水污灌区农田土壤的污染状况,并进行了定量源解析.结果表明:农田土壤重金属元素含量(均值)由高到低依次为Zn(89.16μg/g)、Cr(67.16μg/g)、Pb(33.01μg/g)、Ni(31.27μg/g)、Cu(28.36μg/g)、As(11.65μg/g)、Cd(0.29μg/g)、Hg(0.10μg/g).污灌区农田土壤重金属元素Cr未受到污染,1.96％、9.80％、7.84％、1.96％、5.88％、7.84％和19.60％的污灌区农田土壤分别受重金属As、Cd、Cu、Ni、Pb、Zn和Hg轻度污染,3.92％受重金属元素Hg中度污染,1.96％受重金属元素Hg中度污染到强度污染.综合正定矩阵因子(positive matrix factorization,PMF)分析、因子分析结果可知,重金属污染来源主要受污水灌溉影响(32.17％)、农业生产(26.76％)、大气燃煤污染(25.12％)和土壤母质(15.94％).该地区农田土壤重金属元素生态风险属于低风险.研究结果为煤矿污灌区土壤重金属元素环境风险评估,科学合理指导农业生产活动和农田土壤环境质量保障提供科学依据.     

广义曲线回归的小波估计

考虑广义回归模型 yi=g( ti) εi,1≤ i≤n,其中 g(· )为 R上的未知函数 ,误差 εi 是均值为零的平稳序列 .利用线性小波光滑的方法 ,讨论了 g(· )的小波估计 g(· )的收敛性 .     

最大度为5的平面图的2-距离列表染色

讨论了最大度为5的平面图G的2-距离列表染色问题.给出了图G的2-距离列表色数χl2(G)的一些性质:1)若g(G)≥6,则χl2(G)≤11;2)若g(G)≥7,则χl2(G)≤9;3)若g(G)≥8,则χl2(G)≤8.其中,g(G)为图G的围长.     

一类亚纯函数差分的零点估计

假设f(z)是超越亚纯函数,其级σ(f) =σ＜1.利用了Nevanlinna理论的基本方法,研究了差分函g(z)=f(z+c1)f(z+c2)f(z+c3)-f3(z),以及差商函数G(z)=g(z)/f3(z)的零点及零点收敛指数问题,证明了λ(g)=σ(g)=σ和λ(G)=σ(G)=σ.     

U(g)的极小生成元和生成关系

设g是有限维单李代数,U(g)是g的普遍包络代数,从g可由两个元素生成出发,解决了U(g)的极小生成问题,证明了U(g)由a,h,1这3个元素生成,其中a,h∈g.     

二元极小次数Lagrange插值

利用构造性代数几何工具证明了任意二维节点集合g的Cartesian子集对应的Lower集合S必然包含在两个特殊的Lower集合Sx(g)和Sy(g)中,并给出了判断Lower集合Sx(g)和Sy(g)对应的多项式空间是否构成节点集g上的二元Lagrange插值问题的极小次数插值空间的方法.数值算例表明,该方法计算代价很小.     

有限级复合整函数的超级与超型

该文研究了复合整函数f(g(z))的超级与超型,其中f(z)与g(z)均为有限级整函数.在一定条件下,对复合函数f(g(z))的超型进行了精确的估计并改善了一些原有结果.     

一类二阶非Hamihonian系统的变分原理及周期解的存在性定理

研究了阻尼振动问题{ü(t)+g(t)(u)(t)=(△)F(t,u(t)),a.e.t∈[O,T];u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0.其中,T>0,g(t)∈L∞(0,T;R),G(t)=∫t0g(s)ds,G(T)=0,F:[0,T]×RN→R.给出了其变分原理和2个周期解的存在性定理.即使在g(t)=0特殊情况下,所得结果也是新的.