基于纯角度量测的二维运动目标可观性判据

针对在二维空间作匀加速运动的目标,获得基于纯角度量测的目标运动状态可观测的数学判据.在求解数学判据的过程中,巧妙利用数学变换手段,将非线性角度观测方程转换成线性框架进行处理;利用满秩矩阵的一些特点,把高阶非线性微分方程转化成一阶线性微分方程组求解,获得了可观测性判据.并从本判据直接推出了关于二维空间匀速运动目标状态可观测性判据.     

平面摆非线性振动水平分量方程的建立及其近似解

本文讨论了平面摆在振幅并不是很小情况下的自由运动，推导了运动微分方程在水平方向的投影，用微扰法求解该非线性方程的近似解，并说明运动的频率与振幅有关。     

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.     

中心流形-范式方法在车辆蛇行分析中的应用

应用中心流形－范式方法研究了高速车辆蛇行运动的稳定性与Ｈｏｐｆ分叉,给出了分叉解振幅系数及其稳定性判据．研究结果表明,车辆首次分叉的分叉解振幅系数主要是由非线性轮轨几何关系、线性蠕滑系数和线性悬挂参数决定的     

非线性动力系统的运算分析

自然界的运动规律常常用线性微分方程来描述,但进行深入的考虑,更多的运动规律是非线性的。本文应用运算分析方法求解非线性微分方程,并给出解答的物理意义。     

大角度单摆运动问题的计算机模拟

文章利用常微分方程中常微分方程和计算方法的相关理论,用Matlab对单摆的非线性运动微分方程进行了数值求解,分析不同能量下的单摆的相空间轨迹,求解了最大摆角与周期之间的关系,并对已有文献中提出的一些近似周期公式进行了精确度的比较分析。     

玻璃采光顶预应力索桁架支承体系固有振动

考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出了玻璃采光顶预应力索桁架支承体系非线性振动方程。通过Galerk in方法,将偏微分方程转化为常微分方程,并采用L-P法对常微分方程进行了求解。结合算例讨论分析了温度变化、振幅、初始张力、矢高等因素对玻璃采光顶预应力索桁架支承体系非线性振动的影响。算例表明,预应力索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,具有较强的非线性,其自振频率随着振幅发生变化,其非线性振动呈现"硬弹簧"特性,非线性自振频率高于线性振动频率。     

发电机转子同步稳定性的非线性分析

以与弱联电网相连的单机系统为对象,研究发电机转子摇摆的非线性稳定性问题·用微分方程几何理论的后继函数方法,判别了非线性摇摆方程的中心奇点的稳定性,并应用多尺度法求解了摇摆方程,得到了方程的二次近似稳态解·分析了电网扰动参数对转子响应的影响,发现了在不同扰动参数下转子响应呈现复杂的分叉与混沌运动,为弱联电力系统的稳定性提供了判据·     

一个非线性弹丸旋转稳定性问题的数学原理

弹丸围绕质心的运动是由一组非线性常微分方程组来描述的。直接讨论这种方程比较困难。对于小章动角情形,外弹道学中,通常采用线性化方法,进行简化,建立线性理论。线性理论的结果并不能任意用于大章动角的情形。它与非线性理论相比较,不仅精度上有差别,而且它有时不能描述非线性问题中的一些现象。用线性理论和非线性理论描述一个事实,它们可能获得的效果的一致性或不一致性,是一个值得研究的问题。非线性理论能提供     

新二阶非线性微分方程的求解定理

提出了一类新二阶非线性微分方程,对它引进特征方程的概念,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表述式,在退化情形下,导出了两类新二阶变系数线性微分方程的求解定理,所得结果扩大了常微分方程的求解范围.     

质心位置对旋转稳定弹丸稳定性的影响

本文在分析质心位置对章动角、空气动力和力矩系数影响的基础上,研究了质心位置对旋转稳定弹丸的动态稳定性、陀螺稳定性和追随稳定性的影响。提出了提高射程和减小散布的弹道匹配问题,以及进行火炮弹丸系统总体设计稳定性计算的具体方法。说明了在弹道匹配中注意动力平衡角、起始扰动幅值和衰减指数的原因。着重指出了利用改变弹丸质量参数获得稳定性的意义。     

高精度多导数θ—方法及其非线性稳定性

本文构造了一类求解常微分方程的多导数θ－方法并讨论了它的非线性稳定性。这类方法不仅具有较高的精度而且既适用于某些非线性stiff问题又可用于求解线性stiff方程组。     

随从力作用下薄膜的非线性自由振动特性研究

本文研究了切向均布随从力作用下运动印刷薄膜的非线性振动特性。基于Von Karman薄板理论推导出轴向运动薄膜非线性振动方程,应用Galerkin方法对振动偏微分方程组进行离散,利用数值法对微分方程进行求解,得到薄膜非线性振动的频率表达式。分析了不同初始条件下,随从力和无量纲运动速度对薄膜振动复频率的影响。该研究可为印刷机的设计、制造以及印刷机的稳定性提供理论指导。     

基于Routh-Hurwitz法的离心调速器稳定性分析

对机械运动中多自由度线性定常系统的运动稳定性分析有多种方法,但是这些方法不是受到使用条件的限制就是数学分析繁杂.利用劳斯-赫尔维茨判据（Routh-HurwitzCriterion）对机械系统中离心转速调节器的运动稳定性进行了分析,这种分析方法的优点就在于：建立系统运动微分方程的特征方程后,不必求解特征方程的根,只需知道根的符号就可判断系统的零解稳定性.结果表明使用Routh-Hurwitz方法分析运动稳定性问题更为简捷、实用.     

预应力自平衡索桁架的非线性固有振动

研究预应力自平衡索桁架的非线性固有振动.考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出点支式玻璃幕墙预应力自平衡索桁架支承体系非线性振动方程.通过Galerkin方法,将偏微分程转化为常微分方程,采用L-P法对常微分方程进行求解.结合工程实例讨论分析温度变化、振幅、初始张力、矢高等因素对点支式玻璃幕墙预应力自平衡索桁架支承体系非线性振动的影响.算例结果表明:预应力自平衡索桁架支承体系固有频率随着温度的升高而减小,具有较强的非线性,其固有振动频率随着振幅发生变化,其非线性振动呈现"硬弹簧"特性,非线性振动频率高于线性振动频率.     

基于MATLAB的某一森林灭火弹外弹道仿真与运用

为了在设计初期能得到满足射程与弹重要求的弹丸初速,建立了弹丸质心运动的外弹道数学模型,采用四阶龙格-库塔法对外弹道微分方程进行计算,利用MATLAB软件进行仿真,并给出了相应的仿真结果及分析。最后根据得出的初速完成发射平台的原理方案设计,为后续的具体设计提供了依据。     

一对鸭舵控制的炮弹角运动特性及其影响因素

为了给鸭式布局炮弹的气动外形及弹道参数设计提供依据,研究了该类炮弹在一对鸭舵控制下的角运动特性.建立了鸭舵控制弹道模型,对一般炮弹角运动方程给出了鸭舵瞬时作用下的特解.通过仿真计算,分析了舵面偏转瞬时的攻角过渡过程及其影响因素,研究了弹体转速等对攻角特性的影响.结果表明,不同鸭舵气动外形参数对应的攻角过渡过程差异较大;弹体转速及最大飞行斜距对炮弹飞行稳定性的影响较为显著;当弹丸速度很大时,质心控制方位对最大攻角幅值的影响较小.     

物料在共振筛上的运动及对系统振动的影响

本文应用非线性振动理论,提出一种计算方法,可以直接求解考虑物料作用的振动机械的运动规律。首先研究了振动机械上物料的运动,通过计算得到了在不同抛掷指数下,物料相对于振动表面作各种运动的曲线。建立了考虑物料非线性力的振动系统的运动微分方程,并将物料的非线性力近似表达成系统振动的振幅和频率的显函数,以便应用非线性振动的渐近方法,得到系统振动的一次近似解。通过电子计算机的分析,得出物料对系统振动影响的一些结论。理论分析与现场实验的结果,在定性、定量上吻合良好。     

精梳机钳板机构参激振动稳定性分析

为了提高钳板机构的运动稳定性,提出了一种新的参数平面,实现了对钳板机构的稳定性分析.首先根据欧拉梁理论建立偏微分运动方程,利用迦辽金法转化偏微分方程为周期变系数常微分方程.其次借助Floquent理论,采用傅立叶级数把周期变系数常微分方程的稳定性问题转变为特征值的求解问题,该方法易于编程实现.提出以构件的长度比、惯性矩比作为构建特征值曲线平面的参数,并通过比较验证了利用该参数平面所得的稳定图更加合理化.最后利用该参数平面分析了钳板机构的稳定性,分析表明,随着速度的提高,不稳定区域越来越宽;影响钳板机构稳定性的主要原因是机构的前两阶模态,可以通过调整构件的长度比、惯性矩比来提高钳板机构运动稳定性.     

几类可化为新二阶变系数微分方程的可积判据

提出几类非线性微分方程,巧妙地借助线性化法、降阶法、交换变量位置法,将非线性微分方程转化为新的二阶变系数线性微分方程,在一定条件下,给出这几类非线性微分方程的可积性证明,提供了可积的判据及通解的表达式,并列举了实例。