同顺序m×n排序问题中最优序的一个判别定理

本文所研究的问题只限于[1]、[2]中的同顺序m×n排序问题。当m≥3时,m×n排序问题属于“NP完备”问题。目前,该问题的解决方法为分支定界法和消去法,但用这两种方法求最优序一般都要进行大量的计算。这里,在改进了[6]中算法的基础上,给出了关于在任何一台机器上加工结束时出现的总的空闲时间的分解定理,并进一步提出了一个关于最优序的判别定理,为提出一种解决m×n排序问题的方法提供了理论依据。     

排序问题中求工时矩阵最大可行和的一种算法

本文通过引进一种关于斜阵的某些概念提出了同顺序m×n排序问题中总工时的一种计算方法。同时,文中指出的空闲时间矩阵说明了对于最优序和较优序,仍存在可以利用这m台机器再进一步加工这n个工件以外的工件的机会。并且,从该方法出发可以进一步提出一种解决关于m×n排序问题的方法。     

一类特殊的n元序链的优化研究

论述了当各工序最早开工时间相同时由平行工序转为顺序工序的最优排序问题。通过对特殊的n元序链的优化理论的研究,给出了解决问题的一种方法。     

一类3×n流水型排序问题新近似最优解法的探讨

3×n流水型排序问题解法较多,有些方法虽简单,但效果不佳。同时也没给出适用条件。为了解决这一问题,针对3×n流水型排序的特点,提出了新的解法及其适用条件。新解法从缩短关键线路的长度的角度出发,利用均衡原理,虽比关键加工中心法稍微复杂,但优化程度明显,更接近最优解,此外,新解法在多数情况下可以判断是否达到最优解,且比较容易得到最优解。     

一种基于Cook-Seiford函数的序区间群决策方法

针对具有序区间偏好信息的群决策问题,提出了一种决策分析方法.首先,对具有序区间偏好信息的群决策问题进行了描述;然后依据传统Cook-Seiford函数解决群决策问题的基本思路,给出了求解具有序区间偏好信息的群决策问题的计算步骤,其核心是通过定义群体排序与各专家排序之间的距离,并依此建立最优化模型寻找一种群的排序,使之与各成员排序的总的距离最小,该排序即为方案最优排序;最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性.     

线路条数法在m×n流水型排序问题中运用的探讨

传统的m×n流水型排序问题近似最优解解法只是给出一个方案而已,没有考虑进一步调优,因此影响优化程度。为了解决这一问题,提出了调优线路条数法。该方法简单适用,便于掌握,优化程度高,而且在多数情况下比较容易得到最优解。     

最优分批问题的全部解——附:“最优分批问题在N<3n情形下的全部解”一文的商榷

最优分批问题是1970年Wilde和Beamer提出的问题.1974年吴方同志于[2]建立了基本定理.本文作者在[2]的基础上于1974在[3]曾用与其他作者不同的方法得到满足[6]中条件(1.4)的对任何N,n,δ((?)[0,1/2]情形下的至少一个最优解.罗卢政同志于[8]中发表最优分批在N<3n情形下的全部解.本文附录对其中若干疏漏进行商榷,继而独立的于本文得到全部解.至此最优分批问题全部得以解决.     

具有DeJong学习效应的两台机器流水作业排序问题

[目的]讨论具有DeJong学习效应的两台机器流水作业排序问题.[方法]目标函数是极小化总完工时间.[结果]首先对一般情况,证明了 SPT算法的界为2.然后考虑了两种特殊情况:1)两个工序的加工时间和与第2台机器工序实际加工时间同序;2)第2台机器工序的加工时间相同.对于第1种特殊情况,给出了 SPT算法一个改进的界.对于第2种特殊情况,给出了最优算法.[结论]推广了已有文献的结果.     

同顺序排序问题近似最优解调优法的探讨

为了解决传统的同顺序m×n排序问题近似最优解解法优化程度不高这一问题,提出了近似最优解调优法。利用线路条数法及均衡原理在近似最优解排序方案上进行调优,通常可缩短关键线路的长度,提高优化程度,而且在多数情况非常接近最优解。该方法从图论和概率角度证明效果良好。     

n个零件在m台机器上加工有停歇时间的计划排序问题

本文就n个零件在m台机器上加工且在每两台机器加工时段之间存在停歇时段,以总加工时间最小为目标的排序问题当零件加工同顺序时进行讨论,给出了m=3时的分支——定界算法,是文[1]方法的推广。     

m×n随机型排序问题的图表排序计算法

提出了一种图表排序计算法,并用它对m×n随机型排序问题进行运算后得出一种较好的排序方案。由作图法计算流程时间F_i,得到最大流程时间F_max.     

交货期窗口待定的有界同时加工排序问题的最优算法

结合窗时排序与同时加工排序,考虑单机器上批容量有限的情形,为享有公共交货期窗口[e,d]的n个工件分批并排序,以最小化总的赋权提前和延误的工件个数;将最早交货期e和窗口大小K作为未知参数,与最优序列一起确定使得总费用最小。在给出的最优排序的若干性质基础上提出了多项式时间算法。     

2×n矩阵对策一求法初探

本文给出文[1]中2×2矩阵对策求解方法的改进,并将其推广到2×n矩阵对策求解.     

另两类3×n同顺序排序问题近似最优解法的探讨

针对另两类3×n同顺序排序的特点,新解法给出了适用条件。新解法从缩短关键线路的长度的角度出发,利用均衡原理,虽比关键加工中心法稍加复杂,但优化程度明显,更接近最优解。此外,新解法在多数情况下可以判断是否达到最优解,且比较容易得到最优解。     

缓变大系统的稳定性

<正> 文 [2] 曾运用 [3] 中给出的缓变线性系统的函数按向量函数方法讨论了缓变线性大系统零解的稳定性,本文试图采用文 [1] 中所构造的另一个函数来对缓变线性大系统和一类非线性大系统的稳定性加以讨论。显而易见由于所用函数的简便化使得这里给出的线性子系统的系数缓变范围式以及关联项的值域界限估计式比起文 [2] 中的计算简单了许多,当n足够大时尤甚,本文最后一节按标量和的函数法讨     

时空变量离散的n维与马氏型齐次随机场及其分量场

本文利用了[2]中所引入的条件概率测度的方法,在§1中讨论了n维齐次随机场为马氏型的充要条件;在§2中讨论了上述场的分量场的充要条件(此问题的溯源为平稳过程的类似问题[3]);在§3中给出一种特殊形状的谱,并赋以概率解释,同时用[4]的方法给出予测的能行解。     

FUZZY方程的计算机解法

综合评判及问题的解决,常归结为求解Fuzzy矩阵方程.文献[1]中对于方程(X)_(m×n)×n·(R)_(n×k)×k=(S)_(m×k)×k(*) 的不同形式,给出几种比较简便的求解方法.但是随着评判因素的增加,其计算量往往要成倍地增加,这就迫切要求能借助计算机来实现一系列的判别和运算.本文在文献[1]的基础上提供了利用SHARP-PC1500计算机求解Fuzzy方程的基本方法.     

平面上4×n矩形格图中圈的计数

研究有限图上圈的计数问题,对运筹学上的“图上作业法”、集成电路的线路设计、有机分子的结构等,都有一定的实用意义。[1]中讨论了平面上2×n矩形格图中圈的计数问题,[2]中讨论了平面上2×n矩形和环形格图以及3/2×n矩形和环形格图中圈的计数问题,[3]中讨论了平面上3×n矩形和环形格图中圈的计数问题,都分别得到了相应的公式。本文将讨论平面上4×n矩形格图中圈的计数问题,并得到相应的公式。     

一种具有序区间偏好信息的群决策方法

针对方案偏好信息为序区间形式的群决策问题,提出了一种决策分析方法.首先对具有序区间偏好信息的群决策问题进行了描述;然后依据传统Borda法的基本思路,将序区间偏好信息转化为Borda数值表,根据序区间的特点确定Borda分值计算规则;依据此Borda分值计算规则给出确定每个方案总Borda分值的计算公式,并根据每个方案总Borda分值的大小来进行方案排序;最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性.     

结合律筹检法的改进

用乘法表给出一个n元群胚(具有二元积的n元系),要检验它是否为群,较为困难的是结合律的检验,因为检验结合律的工作量较大。因此寻求检验结合律的简便方法,也是人们关心的一个问题。[1]、[2]、[3]中各有一种检验结合律的方法,在实际施行中[1]的方法较简便。以下简称[1]的方法为筹检法,简称[2]的方法为置换法。筹检法需构作2(n-1)个n阶方阵。本文将筹检法与置换法结合起来,给出一个改进的关于群的结合律的筹检法,它只需构作n-1个n阶方阵。本文还将筹检法推广到有限半群,并得出含左(右)单位元的半群及交换半群的特殊筹检法。