一个判定Hoelder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计，给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用，这个推广表明：在曲线上定义的两个函数其中之一不满足Ｈｏｅｌｄｅｒ条件甚至在曲线上有高阶奇性时，其乘积何时满足Ｈ条件。     

二元复变广义解析函数的Plemelj公式

为了得到二元复变广义函数的Plemelj公式，先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和，研究相关的几个奇异积分算子的估值，在此基础上，利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式，得到了二元复变广义解析函数的Plemelj公式。     

关于亚纯函数的奇异方向

证明了对应于杨明泽，王平在《一类亚纯函数的正规定则与奇异方向》一文中所得一亚纯函数正规定则的奇异方向的存在性，由此推广了陈怀惠《一个基本不等式及相应的奇异方向》中的１个结果。     

奇异函数建立梁挠曲线初参数方程的方法

介绍了奇异函数的特点，通过奇异函数给出了作用在梁上常见的几种外荷载的线分布集度的表达式，建立了梁的挠曲线的初参数方程，最后介绍了该方法的应用分析实例。     

零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向

本文应用亚纯函数值分布理论和Ａｈｌｆｏｒｓ－Ｓｈｉｍｉｚｕ特征函数理论，得到了满足条件的零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向的存在性。     

四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.     

狭矩形截面梁弹性力学问题的奇异函数法研究

阐述了奇异函数在弹性力学问题中半逆解法思路和应用于求解位移函数型平面微分方程问题中的基本方法,并以狭矩形截面梁为例进行了推算,计算结果有效。     

基于TAF-MFNN的奇异摄动系统的自适应控制

研究了激活函数可调的神经网络在非线性奇异摄动系统的稳定控制器设计中的应用,给出了利用激活函数可调的神经网络设计非线性奇异摄动系统的方法.网络参数通过梯度下降法进行在线学习,利用Lyapunov方法证明了反馈系统的稳定性,仿真实验验证本方法的有效性.结果表明,利用激活函数可调的神经网络具有结构简单,逼近函数能力强等特点.     

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性，本文推广这一结果到单位圆，得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点．     

微分多项式具有重值的亚纯函数的奇异方向

应用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ关于角域内亚纯函数的理论建立了角域内更广泛形式下的Ｈａｙｍａｎ不等式，进而证明了微分多项式具有重值的无穷级亚纯函数的奇异方向的存在性。     

涉及微分多项式的奇异方向

本文第一部分讨论了涉及微分多项式的全纯函数的奇异方向的存在性.证明了当函数是有穷正级和无穷级情形下的奇异方向的存在性。第二部分证明了涉及微分多项式的亚纯函数的奇异方向的存在性.从而推广了文献[4]中杨乐所得到的结论。     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数，得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性，本文在此基础上，研究单位圆内的有穷级全纯函数，得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．     

关于单位圆内全纯函数的奇异点

本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数，相应于整函数的奇异方向［１］的奇异点的存在性，由此得到如下结果：若单位圆｜Ｚ｜＜１内全纯函数ｆ（Ｚ）满足ｌｉｍｒ→１－０Ｔ（ｒ，ｆ）ｌｏｇ１１－ｒ＝＋∞，则存在奇异点ｅｉθ０（０≤θ０＜２π），使得对任意正数ε，任何正整数和非零复数ｂ≠０，恒有ｌｉｍｒ→１－０ｎ（ｒ，θ０，ε，ｆ′ｆｎ＝ｂ）＝＋∞     

一类非正则奇异积分方程的求解

讨论了一类带有变换的非正则型奇异积分方程。应用解析函数的各分表达式将其归结为一个边值问题，在系数满足一定条件的情况下给出了原方程的实部为常数的解。     

奇异函数在结构分析中的应用

讨论了奇异函数在分析结构内力、变形及求解超静定结构时的应用。     

利用Lyapunov函数判别连续广义系统的渐进稳定性

主要研究了奇异系统的稳定性问题，通过Lyapunov方程和Lyapunov函数给出了奇异系统渐进稳定的判定准则，利用本提供的方法，可以较容易的解决奇异系统的稳定性问题。     

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理，构造上解函数，将一类奇异ｐ－拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从ｕ＾－ａ（ａ〉０）推广到严格单调递减函数。     

奇异的左定Sturm－Liouville问题的谱函数与Weyl函数

本文在［７］的基础上，研究了一类特殊边界条件下奇异的特殊不定Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题．即左定Ｓ－Ｌ问题．类似于经典的方法，建立了左定Ｓ－Ｌ问题的谱函数ρ（λ），给出了Ｗｅｙｌ函数ｍ（λ）与谱函数ρ（λ）之间的关系．     

零级亚纯函数涉及导数与重值的奇异方向

应用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论和Ａｈｌｆｏｒｓ－Ｓｈｉｍｉｚｕ特征函数理论，得到了满意条件的零级亚纯函数涉及导数与重值的奇异方向的存在性。     

基于模糊域奇异值分解的语音增强方法

提出了一种遵循语音非平稳特性的增强方案。它不同于以往语音增强惯用的前提。首先，使用时频表征中的模糊函数描述被高斯白噪声恶化的语音信号；其次，对其进行奇异值分解后。采用尺度因子矩阵调整模糊函数矩阵的奇异值达到抑制与噪声相关成份的目的；最后，将模糊域下经过处理的余留成份变换为时域信号。仿真实验表明，这种消噪方法具有良好的性能。