线性微分方程常数变易法的推广

本文将一阶非齐线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐线性微分方程、一阶非齐线性微分方程组,得到其通解公式,并通过实例进行验证。     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

一类n阶非线性微分方程的求解问题

通过比较规范的变量代换，将一类ｎ阶非线性微分方程化成一阶线性微分方程，从而利用一阶线性微分方程的求解方法解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题     

n阶常系数线性微分方程的算子解法新探

本文用算子法完整地解决了ｎ阶常系数线性微分方程的求解问题。利用算子将ｎ阶常系数线性非齐次方程的求解转化成连续求解一阶微分方程的问题。用算子给出了求ｎ阶常系数线性非齐次方程特解的公式。同时，在未引入逆算子的情形下给出了一些特殊线性齐次方程特解的求法。     

大学教学关于一阶线性微分方程解的渐近性证明

本文对于满足一定条件的一阶线性微分方程,通过举例说明直接利用函数极限的定义证明一阶线性微分方程解的渐近性是一种可行的方法.     

关于一阶线性微分方程解的渐近性证明

本文对于满足一定条件的一阶线性微分方程,通过举例说明直接利用函数极限的定义证明一阶线性微分方程解的渐近性是一种可行的方法。     

一阶抽象Cauchy问题解的光滑性

本文将一阶线性Cauchy问题的可解性与适定性推广到了较一般情形,特别地指出了解的光滑性,本文还考虑了一阶非齐次Cauchy问题解的光滑性.     

用因子配导积分法解一阶线性微分方程

本文运用因子配导积分法解一阶线性微分方程。     

n阶非齐次线性微分方程的一个特解公式

利用线性微分方程组与n阶线性微分方程之间的关系，得到n阶非齐次线性微分方程的一个特解公式。     

一阶线性积分微分方程的边值问题

研究一阶线性积分－微分方程的边值问题,首先,应用格林函数得到核在Ｌ＾∞中的估计,从而出银的存在唯一性结果,然后,构造出两个函数,应用解的存在唯一性结果详细讨论了一阶线性积分－微分方程的最值原理。     

多个线性方程组有非零公共解的条件

本文首先讨论了多个齐次线性方程组有非零公共解的必要条件和充要条件,然后讨论了多个非齐次线性方程组有非零公共解的充要条件。当齐次线性方程组的个数为2时的结论是其特例。     

矩阵初等变换在初等数论中的应用

文章通过对两个命题的证明,给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

整数矩阵及其应用

首先给出了整数矩阵的定义及性质,然后讨论了它在求整数的最大公因数和解整系数不定方程中的应用.     

线性模型下相关变量的DA-最优设计

在一般线性模型下,首先给出一个条件,使得在其之下,一个具有一般方差的变量无关的DA-最优设计在变量相关的情况下也是DA-最优的;并且将这些结果应用于一个多响应线性模型,由此得到了在多响应模型下的DA-最优设计的不变性条件．     

序列线性方程组方法解约束SC1函数最小化问题

对不等式约束SC1函数最小化问题提出一个可行的序列线性方程组算法.算法的每步迭代,子问题只需解具有相同的系数矩阵的四个简化的线性方程组.这个算法的特点是产生的迭代点是可行的;只考虑指标在集合I的一个子集Ak中的约束函数;不需假定聚点的孤立性,就可证明算法产生的迭代点全局收敛到问题的KKT(库恩-塔克)点.在较弱条件下,证明算法是超线性收敛的.     

多元随机共同均值泛容许估计的特征

讨论了多元随机共同均值线性模型中均值矩阵和参数的线性估计的泛容许性 ,并在齐线性和非齐线性两个估计类中分别得到了泛容许估计的特征。     

调和方程边值问题的高效配置算法

首先给出了用Poisson积分公式表示的调和方程边值问题的解.然后利用延拓思想将一般区域上的问题转化为圆域上的问题,进而获得了所需的Poisson积分方程.最后,介绍了求解调和方程边值问题的线性配置算法,并证明了这种算法具有至少 O(h4)精度的逐点强超收敛性.表1,参9.     

压电层合板壳剪切变形理论

提出了一种压电层合板壳的一阶剪切变形理论,采用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、压电理论和层合板壳的一阶剪切变形板壳理论,推导了压电层合板壳系统的运动方程,根据一阶剪切变形理论,得到压电压合壳的应变位移关系;并由复合材料板壳的广义内力公式和压电本构关系,导出压电层合壳的广义内力－位移－电场关系;利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理进行了变化推导,得到压电层合板壳剪切变形理论的运动方程,以及力学和电学边界条件。该理论可应用     

公共空间共享参数的跨模态检索研究

针对跨模态检索中不同模态数据的数据结构和特性存在较大差异的问题，提出了基于公共空间方法的共享参数跨模态检索(SPCMR)方法：首先，利用卷积神经网络提取图像和文本的高级语义特征；然后，接入全连接层将其映射到公共空间并共享2个特征子网的部分隐层权重；最后，连接线性分类器并与标签信息进行判别训练。在公开数据集上采用平均精度(mAP)作为评价指标进行实验。结果表明：SPCMR方法能充分利用跨模态间的语义信息，有效提升图文检索的精度。     

系统动态响应的算法研究

本文开发了多自由度线性离散系统受外激励响应的直接积分方法。对常见的外激励,给出了其系统响应的解析式。针对矩阵指数函数物理含义不明显,用跳乘和迭代方法解决了响应过程数值计算的速度问题。计算机运算表明,本法的运算速度较之于龙格-库塔法快三倍以上。