关于高等代数思想方法的培养

为培养学生高等代数思想方法,针对学生在学习高等代数课程中遇到的问题,提出了注重数学新思想的培养,注重基本技能和方法的培养,注重化解疑难问题能力的培养,提纲挈领抓关键等高等代数教学改革措施.实践表明,这些措施有利于培养学生的高等代数思想方法,提升学生对学习该课程的能力.     

数形结合在高等代数教学中的应用

高等代数课程的重要研究对象是有限维空间的线性理论,此部分内容具有较强的抽象性.然而高等代数所讨论的有限维空间是二维、三维几何空间的抽象和推广,因此诸多定义和方法都有相应的几何背景.将高等代数的某些抽象概念与其几何背景相结合,进而把数形结合思想运用到高等代数的教学中.特别地,针对一些具体的教学案例进行了分析.借助几何方法学习抽象概念对学生理解高等代数课程有着重要的意义.     

深度学习下高等代数混合式教学模式的构建与实践

高等代数作为大学数学专业的专业基础课程,其高度的概念抽象、对象抽象、推理抽象易使学生感觉枯燥,进而导致学生学习兴趣和学习动力的丧失.为此,构建一种顺应新形势的混合式教学模式成为数学教师必须思考的问题.通过对高等代数的课程特点与教学现状的分析,探究了深度学习下高等代数课程混合式教学模式的构建与实践.     

高等代数课程教学要义探析

给出高等代数教学中3个问题的创新示范,说明改革传统教学方式,体现核心知识价值在高等代数教学中的重要意义.同时,在这种理念的指导下,提出了高等代数教学中采用问题导向教学法,在教材中充实反映知识背景与应用的教学内容,课堂教学中注重逐步培养学生的抽象思维能力和数学思维,引导学生进行反思与总结,适时、适量地利用多媒体教学等高等代数课程教学改革措施.实践表明,这些措施有利于降低高等代数课教学内容的高度抽象性和概括性对学生学习的影响,提高教学效果.     

应用型本科院校高等代数教学研究

分析高等代数教学中面临的问题,提出了深化高等代数与相关专业课程知识的联系与整合,融情感教育于理性、理智的代数课堂等教学改革措施.实践表明,这些措施有利于提高学生的学习兴趣,推动数学与应用数学专业高端应用技术人才的培养.     

类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

高等代数教学中结构化思想的培养

结构化思想是高等代数学习中的一个重要数学思想,其理论具有高度的抽象性,是大一学生在学习高等代数时的一个难点和重点,结构化思想的掌握直接影响数学专业其它后继课程的学习.因此,在教学中注重讲授结构化思想的同时,培养学生用结构化思想解题更为重要.以研究生入学考试中的一道题的证法为例,阐述在解题中如何正确理解和掌握结构化思想方法.     

高等代数教学中关于同构的注记

同构是高等代数中的一个重要工具,借助同构思想可以让复杂问题简单化.对北京大学编写的第4版《高等代数》教材中利用同构思想来表示所有特征向量的问题给出一些注记,借助一道例题说明同构的相关用法,为学生理解并应用同构思想奠定基础.     

高等代数中的几类数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓和核心,研究数学思想方法对培养学生的数学能力的积极促进作用.结合高等代数的教学实践,介绍了高等代数中类比、举反例、几何、变换及构造等几种数学思想与数学方法,通过具体的实例说明了这些思想方法在高等代数中的应用.     

高等代数案例教学中几个教学案例的设计

根据交叉专业方向和高等代数课程的特点,并结合应用型人才培养的要求及学校的实际情况,对比传统数学教学模式和案例教学模式的优劣,提出了在数理金融方向基础课程高等代数中实施案例教学的几个教学案例.通过选择合适的知识点,精心制作教学案例,合理使用课堂教学技术,可以直接将理论转化为实际,使课堂内容生动充实,充分提高学生的学习兴趣和主动性.