三维□×n阶网络等效电阻的普适公式

研究了一类三维□×n阶网络的等效电阻,采用网络分析构建差分方程组模型的方法,经过数学推导与计算,给出了三维□×n阶网络具有普适性的等效电阻公式.作为引申与应用,发现所得到结论同样适用于一类日×n阶电阻网络的等效电阻,由此得到了日×n阶电阻网络等效电阻的普适公式.同时给出了无穷三维网络的等效电阻公式,研究发现无穷三维网络的等效电阻是由无理数表示的有限常数.     

5×n阶网络等效电阻的两个普适公式

针对5×n阶电阻网络的等效电阻计算尚未解决的问题,通过网络分析构建差分方程组模型.利用矩阵变换方法,给出5×n阶电阻网络节点间的电流通用规律,并且根据边界电流条件,获得了5×n阶电阻网络等效电阻的2个普适公式,给出了n→∞的结果.在n=0,1,2三种特例情形下的计算结果与实际相一致,验证了该公式的正确性.     

加强型2×n阶电阻网络的两个普适公式

研究了加强型2×n阶电阻网络,计算了该网络对角节点和侧端节点的等效电阻,通过网络分析构建差分方程模型,构建巧妙的矩阵变换方法,给出了加强型2×n阶电阻网络对角节点和侧端节点等效电阻的两个普适规律,并且与其它相关结果进行了具体比较.     

2×n阶电阻网络等效电阻的再研究

再次研究了一般情形时的2×n阶电阻网络的等效电阻.应用网络分析和构建巧妙的矩阵变换方法,给出了2×n阶电阻网络在一般情形时的一个普适规律和无穷时的极限规律.与其它相关结果比较发现,所得等效电阻通用公式对于任意参数具有形式不变性.     

2×n阶网络对角等效电阻的另一种公式

通过网络分析构建差分方程组模型,构建巧妙的矩阵变换方法,得到了差分方程组模型的通解。根据通解并结合2×n阶电阻网络的边界条件,给出2×n阶电阻网络对角等效电阻的另外一种形式的普适规律,研究表明,2×n阶网络对角节点间的等效电阻可以有不同的表达形式,但彼此具有等价性。在与其它相关结果比较时得到了一个有意义的公式,对探求其它节点间的等效电阻之间是否也存在关系很有启发意义。     

N阶网络侧端等效电阻的再讨论

本文研究了N阶网络的侧端等效电阻，通过网络分析构建差分方程模型，给出了N阶网络侧端等效电阻的另外一个普适规律，并通过具体的特例进行了比较与验证。     

3×n阶网络等效电阻的再研究

通过网络分析构建了三元差分方程组模型,提出了一种矩阵变换方法,得到了电阻网络中的电流分布规律.基于不同的边界条件,获得了3×n阶网络等效电阻的2个新的普适公式,该公式适用于网格数为一切自然数的情形,同时得到的无穷3×n阶网络的2个等效电阻是由无理数表示的常数.通过将所得结论与实际结果比较,说明了该公式的正确性.     

3×n阶网络等效电阻的再研究

通过网络分析构建了三元差分方程组模型,提出了一种矩阵变换方法,得到了电阻网络中的电流分布规律.基于不同的边界条件,获得了3×n阶网络等效电阻的2个新的普适公式,该公式适用于网格数为一切自然数的情形,同时得到的无穷3×n阶网络的2个等效电阻是由无理数表示的常数.通过将所得结论与实际结果比较,说明了该公式的正确性.     

4×n阶网络的2个等效电阻公式

通过网络分析构建差分方程组模型,并利用矩阵变换方法,得到了4×n阶电阻网络中的电流分布规律.基于不同的边界条件,获得了4×n阶网络等效电阻的2个普适公式,同时得到了无穷情形的2个等效电阻.特例情况下的验证结果表明了方法的可靠性和结果的正确性,同时指出了所得结果与其它相关结果的等价性.     

4×n阶网络的2个等效电阻公式

通过网络分析构建差分方程组模型,并利用矩阵变换方法,得到了4×n阶电阻网络中的电流分布规律.基于不同的边界条件,获得了4×n阶网络等效电阻的2个普适公式,同时得到了无穷情形的2个等效电阻.特例情况下的验证结果表明了方法的可靠性和结果的正确性,同时指出了所得结果与其它相关结果的等价性.     

2×n阶电阻网络等效电阻的再研究

再次研究了一般情形时的2×n阶电阻网络的等效电阻．应用网络分析和构建巧妙的矩阵变换方法．给出了2×n阶电阻网络在一般情形时的一个普适规律和无穷时的极限规律．与其它相关结果比较发现．所得等效电阻通用公式对于任意参数具有形式不变性．     

任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究

采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式.     

2×n阶LC蛛网网络的等效复阻抗研究

电阻网络模型的建立和研究有广泛的实际应用价值,尽管对蛛网电阻网络等效电阻的研究已经有了一定的成果,但是2×n阶LC蛛网模型的等效复阻抗问题尚没有研究成果.对2×n阶LC蛛网模型的等效复阻抗进行理论研究与分析,利用之前研究得到的2×n阶电阻蛛网模型的等效电阻公式通过变量代换及复数分析推导出2×n阶LC蛛网等效复阻抗的一般规律,并且采用MATLAB绘图软件绘制了等效复阻抗在不同情形下的基本特性图,发现了2×n阶LC蛛网等效复阻抗的振荡特性和共鸣性质.     

2×N阶网络中轴线等效电阻的一个普适规律

对2×N阶梯形电阻网络的中轴线上2节点间的等效电阻进行了研究.应用网络分析法得到了电阻网络中的电流规律;通过构建关于电流规律的二阶线性差分方程模型,给出了2×N电阻网络中轴线等效电阻的一个普适规律,并且将所得结果与特殊情形的结果进行了比较与验证.     

非对称n阶网络的等效电阻及复阻抗研究

研究了一类非对称的n阶网络任意两个节点间的等效电阻及LC复阻抗网络问题.首先给出n阶网络的两个等效电阻公式,然后采用网络分析构建差分方程模型,以及边界条件方程和电流在输入与输出点的约束方程,证明所给出的两个等效电阻公式的正确性.同时给出无穷网络的等效电阻公式,并将特殊情形下的结论与其他结论进行了对比与讨论.将文章所提出的方法和得到的结论应用于复阻抗网络的研究中,分析了一类LC网络的等效复阻抗问题,绘制出相应的复阻抗随频率变化的图形,发现了LC网络在特定条件下的振荡特性和共鸣特性.     

2×N阶网络中轴线等效电阻的一个普适规律

对2×N阶梯形电阻网络的中轴线上2节点间的等效电阻进行了研究.应用网络分析法得到了电阻网络中的电流规律;通过构建关于电流规律的二阶线性差分方程模型,给出了2×N电阻网络中轴线等效电阻的一个普适规律,并且将所得结果与特殊情形的结果进行了比较与验证.     

2×N阶梯形网络侧端等效电阻的普适规律

对2×N阶梯形网络侧端的等效电阻进行了研究,通过虚拟电流方法进行网络分析,构建了关于电流的差分方程模型,给出了2×N阶梯形网络侧端等效电阻的一个普适规律,并通过具体的特例进行了比较与验证.     

2×N阶网络对角等效电阻的再研究

再次对2×N阶电阻网络对角节点间的等效电阻进行了研究,发现了文献[1]中给出的结论存在错误.通过网络分析构建差分方程模型,纠正了以前研究的错误,得出了新的结论,并且对特殊情形的结果进行了比较与验证.     

三端梯形网络的等效电阻

对三端梯形网络的等效电阻进行了研究,应用虚拟电流法给出了三端梯形网络入端电阻的2个普适规律,并给出了三端无穷梯形网络等效电阻的2个极限规律.     

三端梯形网络等效电阻的再研究

对三端梯形电阻网络的等效电阻进行了再研究,通过构建非线性差分方程模型给出了不同于其他文献的研究方法,获得了三端梯形网络入端电阻的另一种表达结果,并与相关结果进行了比较.