井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法。通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素，加快了计算速度。反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程，由于发射－接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目，因而反演结果精度高。数值计算举例表明，无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层，反演结果均与模型完全吻合。井间电磁场一维反演可以对实测数据进行处理，为高维成像奠定基础。     

二维井间电磁场的非线性反演方法

采用高精度的非线性反演方法,对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项,也考虑了其偏微分项,因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数,可以很方便地得到Green函数对空间坐标的积分,从而使雅可比矩阵的计算更方便、准确。反演实例表明,井间电磁成像技术更适宜于对相对高电导率异常区域进行成像。由于井间电磁成像技术对异常区块的垂向探测范围大于径向探测范围,测量数据中包含的垂向信息多于径向信息,因而垂向分辨率高于径向分辨率。     

二维井间电磁场的非线性反演方法

采用高精度的非线性反演方法，对轴对称二维井间模型的电导率分布进行了成像。该成像方法既考虑到雅可比矩阵的线性项，也考虑了其偏微分项，因而反演精度高且稳定性强。采用矩阵求逆技术计算了纵向成层背景地层Green函数的系数，可以很方便地得到Green函数对空间坐标的积分，从而使雅可比矩阵的计算更方便、准确。反演实例表明，井间电磁成像技术更适宜于对相对高电导率异常区域进行成像。由于井间电磁成像技术对异常区块的垂向探测范围大于径向探测范围，测量数据中包含的垂向信息多于径向信息，因而垂向分辨率高于径向分辨率。     

用改进的局域非线性迭代方法计算三维井间电磁场

提出了用改进的局域非线性迭代（MLNI）计算体积分方程的方法，并计算了三给井间电磁场。将井间大尺度电导率异常体分子为近场区域和远场区域两部分，它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而变化。对近场区域影响的计算采用局域非线性近似；将远场区域的影响作为外部激励源，采用迭代方法进行计算。由于不必进行直接的大型矩阵求逆运算，因而与体积分方程的直接解法相比，所需的机时更少，并减少了对内存的要求。数值计算结果显示，该方法也适用于高电导率对比地层，且计算精度与体积分方程直接解法的精度相当，是一种计算井间大尺度异常散射场的有效方法。     

二维井间电磁场的正反演计算

提出了一种改进的逐次逼近解法 ,并用该方法对轴对称二维井间电磁场进行了正反演计算。与逐次逼近解法相比 ,该方法收敛性强 ,应用范围广 ,可适用于高电导率对比地层。与直接求解积分方程相比 ,由于不必进行直接的大型复矩阵求逆运算 ,该方法计算速度快 ,所需内存少。反演中采用了Born迭代算法 ,将成像区域集中于一定范围内。考虑到信息量和计算机内存的限制 ,采用双重面元分割法 ,将反演区域分割为一定数目的大面元 ,每个大面元被分割为几个小面元。属于同一大面元的不同小面元具有不同的磁矢势 ,但具有相同的电导率 ,从而减少了反演过程中未知量的数目。根据第一次成像结果确定出更准确的成像范围 ,并进行第二次成像。数值计算结果表明 ,改进的逐次逼近解法是计算二维井间电磁场的一种有效方法 ,将该方法用于反演过程能够得到较高分辨率的二维井间电导率图像。     

用改进的局域非线性迭代方法计算三维井间电磁场

提出了用改进的局域非线性迭代 (MLNI)计算体积分方程的方法 ,并计算了三维井间电磁场。将井间大尺度电导率异常体分为近场区域和远场区域两部分 ,它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而改变。对近场区域影响的计算采用局域非线性近似 ;将远场区域的影响作为外部激励源 ,采用迭代方法进行计算。由于不必进行直接的大型矩阵求逆运算 ,因而与体积分方程的直接解法相比 ,所需的机时更少 ,并减少了对内存的要求。数值计算结果显示 ,该方法也适用于高电导率对比地层 ,且计算精度与体积分方程直接解法的精度相当 ,是一种计算井间大尺度异常体散射场的有效方法。     

利用径向成层介质的Green函数和积分方程模拟含金属套管井间电磁场的响应

将径向成层介质Green函数的递推矩阵方法与积分方程的BCGS算法结合,模拟含金属套管轴对称二维井间电磁场的响应。计算结果表明,金属套管的存在导致井间电磁信号的强度变弱,且金属套管对井间电磁信号强度的衰减作用随频率的升高而增大。金属套管对磁感应强度幅度的影响近似恒定,与地层电导率无关。金属套管亦引起井间磁感应强度相位的变化,从而导致井间磁感应强度的实分量和虚分量存在"平移"现象。当套管电导率很小时,其对井间电磁信号的影响可忽略不计。当套管电导率增大到某一临界值时,井间磁感应强度将出现快速变化,该临界值与频率有关,频率越高临界值越小。     

三维井间电磁场的联合反演方法

考虑到井间电磁测量信息量的局限性,基于积分方程在发射接收剖面对三维电导率异常体进行近似成像。成像过程中将沿垂直于发射接收剖面方向的成像区域限制在一定范围并假设电导率在该方向不变。成像实例显示,这种剖面成像的精度取决于垂直于发射接收剖面方向的成像范围与异常体在该方向实际范围的接近程度。考虑到实际情况下背景层电导率值往往是未知的或虽已知但并不准确,还提出了联合反演方法,以一维反演结果作为初始值,既反演一维背景地层的电导率,也反演三维异常体在发射接收剖面的电导率,两个过程交替进行。反演实例显示,经过几轮迭代后,背景层电导率分布及异常体在发射接收剖面的电导率分布均大大改善,说明了联合反演的有效性和必要性。     

二维井间电磁场的正反演计算

提出了一种改进的逐次逼近解法，并用该方法对轴对称二维井间电磁场进行了正反演计算。与逐次逼近解法相比，该方法收敛性强，应用范围广，可适用于高电导率对比地层。与直接求解积分方程相比，由于不必进行直接的大型复矩阵求逆运算，该方法计算速度快，所需内存少。反演中采用了Born迭代算法，将成像区域集中于一定范围内。考虑到信息量和计算机内存的限制，采用双重面元分割法，将反演区域分割为一定数目的大面元，每个大面元被分割为几个小面元。属于同一大面元的不同小面元具有不同的磁矢势，但具有相同的电导率，从而减少了反演过程中未知量的数目。根据第一次成像结果确定出更准确的成像范围，并进行第二次成像。数值计算结果表明，改进的逐次逼近解法是计算二维井间电磁场的一种有效方法，将该方法用于反演过程能够得到较高分辨率的二维井间电导率图像。     

三维井间电磁场的联合反演方法

考虑到井间电磁测量信息量的局限性，基于积分方程在发射-接收剖面对三维电导率异常体进行近似成像。成像过程中将沿垂直于发射-接收剖面方向的成像区域限制在一定范围并假设电导率在该方向不变。成像实例显示，这种剖面成像的精度取决于垂直于发射接收剖面方向的成像范围与异常体在该方向实际范围的接近程度。考虑到实际情况下背景层电导率值往往是未知的或虽已知但并不准确，还提出了联合反演方法，以一维反演结果作为初始值，既反演一维背景地层的电导率，也反演三维异常体在发射接收剖面的电导率，两个过程交替进行。反演实例显示，经过几轮迭代后，背景层电导率分布及异常体在发射-接收剖面的电导率分布均大大改善，说明了联合反演的有效性和必要性。     

机器人相对雅可比矩阵解析求解方法研究

为了简化冗余度机器人雅可比矩阵的求解，本文给出了一种雅可比矩阵解析求解方法，该方法是将基坐标系建立在中间关节上，从而得到机器人的相对雅可比矩阵，使得雅可比矩阵表达简单，利用现有的公式对雅可比矩阵中的元素进行改写，将矢量叉乘变为矢量点乘，通过改写可以将雅可比矩阵中的元素计算用公式解析表达，使得计算过程简单，方便，与微分变换法和矢量叉乘法相比较，该方法概念清晰，计算规范，通过示例验证，该方法是正确的。     

基于粒子滤波的雅可比矩阵在线估计技术

研究基于图像的机器人视觉伺服技术中雅可比矩阵的在线估计方法.以雅可比矩阵的元素构成系统状态向量,将问题转化为对系统的状态估计问题.引入非线性非高斯系统的粒子滤波算法,在该算法的框架下在线估计图像雅可比矩阵.以非高斯环境下二自由度机械手跟踪运动目标这一应用背景为例,分别对新提出方法与已有基于Kalman滤波的估计方法进行了实验比较.结果证明,前者具有更高的估计精度和更强的鲁棒性,基于粒子滤波的方法不仅可以避免系统标定,而且对系统噪声的类型没有具体要求.     

椭球体上双频激电法的正演与反演算法

基于柯尔-柯尔频散理论,采用中间梯度上椭球体的复电阻率计算相应的幅频率,讨论椭球体的充电率、中心埋深和长轴倾角对幅频率异常和曲线形态的影响;研究幅频率资料的反演算法。研究结果表明:由于中间梯度剖面数据量非常有限,选择最小二乘迭代拟合算法是合适的;偏导数矩阵采用差分的方法求得,对模型参数进行无量纲处理,提高了反演效率;该反演算法迭代速度快,能够稳定收敛,反演效果较好。     

自动铺丝机器人Jacobian矩阵空间算子代数描述

应用空间算子代数理论,在mathmatica环境下对7自由度自动铺丝机器人的Jacobian矩阵进行了求解．通过对采用空间算子代数求解的自动铺丝机器人的Jacobian矩阵和采用微分法和矢量叉积方法得出的Jacobian矩阵进行对比,发现用空间算子代数理论求出的机器人的Jaco—bian矩阵形式简捷和具有明确的物理意义,并且对于任意结构形式的串联机器人的空间算子代数形式的Jacobian矩阵都具有解析的表达形式．研究表明采用空间算子代数求解串联机器人的Jacobian矩阵也是一种行之有效的方法．     

瞬变电磁勘探中的人工神经网络反演法

为使瞬变电磁勘探的反演法简单和通用,提出了一种瞬变电磁勘探吵的人工神经网络反演法,基于人工神经网络的BP算法,设计和开发了一个自适应的人工神经网络反演系统,该系统避免了复杂的电磁场计算,只需经过学习训练就能够解决复杂的实际问题,而且具有记忆功能,从而使瞬变电磁法的反演工作具有延续性和可继承性,通过对实际的地质数据进行反演,结果表明,该方法是切实可行的。     

联合QL近似与迭代Born近似法电导率散射成像

对于多维电磁响应的数值模拟和成像反演，积分方程法只需对异常体进行剖分和积分，不涉及复杂的吸收边界条件等问题，具有计算速度快和计算输度高等特点。用于电磁场数值模拟的近似法同样可以用于快速成像反演，它们的模型都是建立在散射电磁场积分方程的线性化基础之上的。联合运用QL近似法与迭代Born近似法进行电导率成像反演，将QL近似法得到的结果作为Born迭代法的初始模型，不用人为的设置初值，尽管方法简单，但却较为有效。     

基于场值数据的CSAMT一维全资料反演研究

可控源音频大地电磁CSAMT受发射源的影响,处在近区及过渡区的低频数据一直以来不能利用,仅将远区信号渐弱的高频数据做类似天然场源大地电磁反演,造成了数据资料的严重浪费.直接采用低频与高频的电磁场实部和虚部数据做一维奥克姆带源反演,完全不同于传统不考虑源或考虑源但仅用视电阻率的反演.理论反演研究表明直接利用场值反演,不仅能高效利用CSAMT全资料数据,避免数据浪费;同时也能达到预期的反演效果.     

电法测井的快速整体反演及其应用

为了提高电法测井反演的速度，提出了一种快速计算雅可比矩阵的方法，即只考虑每个待反演参数的微小改变对其所在层及其邻层视电阻率有影响，而对其他层的视电阻率没有影响，从而节约了大量计算雅可比矩阵的时间，其反演的时间与待反演的参数个数基本上呈线性关系。在计算精度基本不受影响的情况下，使得应用阻尼最小二乘方法反演侵入半径和原状地层真电阻率的速度提高了至少一个数量级。人工模型和实际资料的处理结果表明，该方法能有效地消除环境因素的影响，恢复地层的实际电阻率。同时也证实了阵列感应测井数据具有探测深度大、分辨率高的特点，在层不太薄（层厚超过1m）、侵入不太深（侵入半径不超过0．25m）时，深探测数据能较准确地反映地层真电阻率。     

解奇异非线性方程组的修正张量法

本文提出解奇异非线性方程组（解点的雅可比矩阵奇异）的修正张量法．修正张量法的主要思想是利用雅可比矩阵的差来构造低秩张量模型,并近似成线性模型来求解．这个修正张量法保持了解奇异问题的超线性收敛性,其计算效果也被部分数值试验结果所证实．