Fuzzy道路同伦的又一定义

郑崇友,刘旺金在[2]、[3]中首先研究了Fuzzy拓扑空间的基本群,开创了Fuzzy同伦论的研究。本文一方面改变了分明单位区间Ⅰ上诱导的Fuzzy拓扑的定义,另一方面利用何明在[4]中定义的重积空间的双诱导映射,讨论了Fuzzy映射同伦,给出了Fuzzy道路同伦的新定义,证明了Fuzzy基本群的Fuzzy伦型不变性。     

关于Fuzzy子群的又一个同构定理及Fuzzy正规子群列

1965年,L.A.Zadeh第一次提出模糊(Fuzzy)集合的概念(5),标志着模糊(Fuzzy)数学的诞生。 Fuzzy群由A.Rosenfeld[1]1971年提出,引起国内外数学工作者重视。吴望名[2]、邹开其[3]等曾对Fuzzy群进行广泛研究,得到许多重要结论。本文在继[3]中建立的关于Fuzzy群的同态和几个同构定理后,建立了另一个同构性定理,同     

Fuzzy拓朴群

D.H.Foster 在[1]中定义的 Fuzzy 拓朴群,由于没有利用邻域的概念,因此工作不易深入。本文仍利用 Chang 的 Fuzzy 拓朴的定义,并利用蒲保明和刘应明[3]所引进的 Fuzzy 点及其邻域的概念,重新定义 Fuzzy 拓朴群,从而建立了单位邻域基的平移定理,并讨论了 Fuzzy 拓朴群的子群、商群与 Fuzzy 子群、Fuzzy 商群的性质。一、群上的 F-集和 F-点本文中均设 G 为群,F(X)为分明集 X 上的 Fuzzy 集全体,“Fuzzy”一词以后均简记为“F—”.     

群的Fuzzy同态

自1971年A.Roseafeld引入Fuzzy群的概念之后,Fuzzy群论的讨论有了很大进展。本在[2]的正规Fuzzy子群的概念的基础上,引入群的Fuzzy同态的概念,并讨论了群的Fuzzy同态的一些性质及合成。一、预备知识定义1.1设G是一个群,从G到单位区间[0,1]内的一个函数μ,如果它满足条件     

Fuzzy数Fuzzy测度

1986年,张文修教授首次于文献[1]中引入了Fuzzy数测度的概念,并且研究了它与经典集值测度的关系。张广全先生曾利用自己引入的Fuzzy数Fuzzy距离,在文献[2～3]中给出了Fuzzy数值Fuzzy测度的概念,并以此为基础建立了一套完整的测度和积分理论,本文将利用Ralessu^[4]引入的Fuzzy数之间的距离,来重新定义Fuzzy数Fuzzy测度,同时提出区间数Fuzzy测度的概念,类似于文献[1]。我们将讨论区间数Fuzzy测度与Fuzzy数Fuzzy测度之间的关系。     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

Fuzzy商环及其Fuzzy同态同构基本定理

本文用与文[3]不同的方法,定义了一种新的Fuzzy商环、并建立了Fuzzy环的Fuzzy同态同构基本定理。     

Fuzzy集合上的FSC—Fuzzy测度及Fuzzy积分

文[1]、[2]、[5]在经典σ—代数上引入了SC—Fuzzy测度及自连续、Fuzzy积分等概念,并讨论了Fuzzy积分的基本性质和Fuzzy积分序列的若干收敛定理。 本文将上述概念、结论推广到Fuzzyσ—代数。得到一些相应的结论。     

Fuzzy向量空间

§1 Fizzy 向量空间的概念为了方便起见,文内沿用[2]、[3]的符号和术语,一般不再重述。这里需要说明的是:[2]中定义1.4给出的 Fuzzy 群 A,如对其运算满足α_λb_μ=b_μα_λ,■α_λ,b_μ∈A,则称 A 为 Fuzzy 交换群,这时运算法则可用加号“+”,     

Fuzzy 群 1

本文提出一种 Fuzzy 群定义的新形式,定义了 Fuzzy 正规子群及 Fuzzy商群,建立了 Fuzzy 群的同态基本定理.     

广义Fuzzy方程

本文改进了[1]定义2、定义3,使此定义更加广泛。在本文中较系统地研究了广义Fuzzy与算子方程、广义Fuzzy算子不等方程、广义Fuzzy矩阵方程、广义Fuzzy矩阵不等方程等问题。对[1]是一个补充相加细,并从又一思路提供一种Fuzzy关系方程和Fuzzy矩阵方程的解法。     

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

本文从基本Fuzzy点出发，引入Fuzzy加群，Fuzzy广群的概念，并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义，最后讨论了某基本性质及与λ截集之间的关系。     

Fuzzy性度量与Fuzzy子集间贴近度

[3]、[4]分别修改了[1]中Fuzzy性度量公理的第三条,但是还存在问题。本文又修改了此条,并给出若干有意义的结果。同时给出了Fuzzy子集间贴近度普遍定义及一些性质。     

关于Fuzzy值函数的积分与Fuzzy数测度

本文是引文[1—4]的继续,给出了 Fuzzy 值函数积分的一些基本性质;讨论了Fuzzy 值函数的可积性,并在更一般的条件下证明了 Fuzzy 值函数的积分仍是一 Fuzzy 数测度。     

σ—可加Fuzzy集上的Fuzzy测度

文[2]在σ-可加 Fuzzy 集上提出了可加 Fuzzy 测度的概念,得到了许多与经典测度一致的很好的结果,但在实际问题中往往会出现非可加的情况,本文研究了σ-可加 Fuzzy集上非可加测度(即 Fuzzy 测度)的结构待征及其性质,并说明文[3]中的绝大多数结果是本文的特殊情形。     

区间值Fuzzy矩阵

在区间值Fuzzy集的理论上,定义了区间值Fuzzy矩阵与[λ1,λ2]—截矩阵,并讨论了它们的基本性质与运算.     

Fuzzy度量空间的注记

本文证明了文[1]定义的Fuzzy数序列收敛与文[2]定义的δ—收敛是等价的,指出文[1]中引入的Fuzzy度量空间是完备的,最后,给出了Fuzzy度量空间的Fuzzy映象不动点定理。     

Fuzzy拓扑群的Fuzzy度量化

本文研究Fuzzy拓扑群的(广义)Fuzzy度量化问题。我们以中所提出的Fuzzy(伪)度量定义为基础,引入了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy度量化及Fuzzy拓扑群可Fuzzy(伪)度量化等概念;证明了Fuzzy拓扑群可广义Fuzzy伪度量化的充要条件是它为(QU)型Fuzzy拓扑群,从而获得了(QU)型Fuzzy拓扑群的一个新特征,然后分别给出了Fuzzy拓扑群可Fuzzy伪度量化及Fuzzy拓扑群可度量化的充要条件;最后讨论了Fuzzy拓扑群可Fuzzy度量化问题与普通拓扑群可度量化问题之间的联系,並获得了一些结果。     

Fuzzy函数的化简问题

给出了Fuzzy函数的基本性质，纠正了杨纶标在[1]中的错误。     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在 I~X上定义了 Fuzzy 半导集算子与 Fuzzy 导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献[3]中提出的强导集概念,得到:若 d 是 X 的 Fuzzy 导集算子,则在 X上唯一存在一个 Fuzzy 拓扑(?)使得(X,(?))是 Fuzzy 准 T_0空间,且在(X,T)中 Fuzzy集 A 的强导集恰是 A 在 d 下的像 d(A).