非负相依随机变量和的尾部概率一致渐近估计

假设{X_i}_(i≥1)为一列非负不同分布的随机变量,其分布函数属于重尾子族-C族且联合分布满足多元FGM copula函数。探讨了序列{X_i}_(i≥1)的部分和及随机和的一致渐近估计,推广了相依结构随机变量尾部渐近概率的相应结果.。     

相依结构下重尾随机变量和条件分布尾渐近性态

给定n个非负基本随机变量,其分布属于一致变化重尾分布族,以及另外n个非负任意相依的加权随机变量,但是与基本随机变量相互独立,在一类相依结构下,本文得到了基本随机变量和与加权随机变量和条件分布尾若干渐近公式,并给出了它们在风险度量中的一个应用,推广了相关文献的结论。     

一类相依时序的两个重要分布

{Xi,i≥1}为平稳标准化正态时间序列,相关系数ρn=Cov(X,Xi+n).文章在经典相依条件ρnlogn →ρ∈(0,∞)（n→∞）下,得到了该时序的最大值和次最大值、次最大值和位置的两个分布.从结果可以发现,此时的次最大值和位置不是渐近独立.这些结果是经典极值理论定理1、定理2的强相依情形的推广,对相依时序的统...     

基于Coxian-2的相依风险模型的Gerber-Shiu惩罚函数

考虑一类具有相依结构的风险过程，索赔额与索赔间隔时间之间的相依关系由FGM联结函数确定，而索赔间隔时间服从Coxian-2分布.首先研究了广义Lundberg方程根分布的情况，然后得到了Gerber-Shiu惩罚函数满足的微积分方程、拉普拉斯变换以及瑕疵更新方程.最后，在指数索赔的条件下获得破产概率的解析表达式并做数值分析.     

WOD随机变量加权和的完全收敛性

利用随机变量的截尾技术和宽相依(widely orthant dependent,简称WOD)随机变量的指数型概率不等式,在较弱的矩条件下,建立WOD随机变量加权和的完全收敛性结果,作为应用,得到WOD随机变量的M-Z型强大数定律,推广并改进独立变量和若干相依变量的相应结果.     

NSD随机变量阵列的完全矩收敛性

主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Rosenthal型不等式,研究了NSD随机变量阵列部分和的最大值序列的完全矩收敛性,给出了证明完全矩收敛性的一些充分条件。所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果。     

END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性

众所周知,END随机变量是一类包含独立变量、NA变量以及NOD变量在内的非常广泛的相依变量.在适当的权系数和矩条件下,我们研究了END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性.作为应用,得到END随机变量加权和的强大数定律.所得结果推广NA变量和NOD变量的相应结果.     

二维反向失效率和一类二维分布

介绍了二维反向失效率,引入一个新的度量来研究两个随机变量的相依性,考虑了反向失效率成比例时的二维分布函数情形,并且基于分布函数指数表达式得到了一类新的二维分布.     

关于下尾相依Copula的若干性质

下尾相依Copula(LTDC)刻划了随机变量之间的尾部相依结构.对于Archimedean Copula的LTDC,讨论了其相依性随尾部水平变化的动态特性,建立了和谐序在LTDC变换下封闭的充分条件,同时计算了LTDC的下尾相依系数.     

相关结构下的两重复合状态生命模型

研究在同单调相依结构下两重复合状态生命模型,比较了具有已知边际分布的二元分布相关序,得到了此相关结构下复合状态生命模型以及相应的剩余寿命随机变量的随机界.     

次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性

研究了次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,利用广义负相依序列的性质,在随机变量的λ经典概率空间中独立序列的结果.     

次线性期望空间下END列Jamison型加权和的几乎处处收敛性

利用截尾的方法,考虑次线性期望空间下广义负相依(END)随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛问题,得到了次线性期望空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛性.将概率空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛拓展到了次线性期望空间下,推广了Jamison定理.     

次线性期望下ND序列的完全收敛与完全积分收敛

利用Markov不等式, 在指数矩条件下给出次线性期望空间下的同分布负相依(ND)随机变量序列的完全收敛与完全积分收敛, 从而将概率空间中的完全收敛与完全矩收敛推广到次线性期望空间中, 并得到与之类似的结果.     

服从FGM Copula的实值重尾随机游动的局部Max-Sum等价

该文考虑了服从FGM copula的实值重尾随机游动.在边缘分布满足一定条件下,利用局部重尾分布理论和FGM copula的有关性质研究了部分和的尾分布局部渐近性质,进而将在该相依结构下重尾随机游动的局部Max-Sum等价成立的范围由正实数推广到全体实数情形.该结果在风险理论中具有一定的应用价值.     

一类随机变量加权和的完全收敛性

设{Xn,n≥1}是一列满足Rosenthal型不等式的相依随机变量,在非同分布下建立了这类随机变量加权和的完全收敛性的新定理,并获得了相依随机变量加权和的强大数定律.所得结论把相应结果从独立同分布的情形扩展到普遍的相依变量情形.     

NSD随机变量加权和的强收敛性质

负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量是一类包含独立随机变量和负相协(negatively associated,NA)随机变量在内的非常广泛的相依变量。文章利用NSD随机变量的三级数定理和随机变量的截尾技术,在较弱的条件下建立了NSD随机变量加权和的若干强收敛性质。所得结果推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果。     

二元相依随机变量和的精确大偏差

随机变量序列和的精确大偏差能精确刻画其尾概率的极限性态,具有重要的研究价值。研究长尾上带有二元相依结构的随机变量和的精确大偏差,得到了随机变量的确定和及随机和的两种一致变化尾概率的相应结论。     

关于次指数分布及其相关类的一个性质

次指数及其相关类分布在随机风险理论以及概率论其它诸多领域具有广泛应用．本文利用Lebesgue-Stieltjes积分的性质，推广了Pitman的相应结果，给出了两个非负独立随机变量最小值服从指数或次指数分布的一般性充分条件．作为推论，如果两个非负独立随机变量都服从指数或次指数分布，那么其最小值也服从指数或次指数分布．     

次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性

在次线性期望下, 利用截断的方法给出宽象限相依(WOD)随机变量序列的强大数定律.     

带有重尾分布的宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差

研究了同分布宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差,所考虑的宽相依不但包括一些负相依随机变量,还包含一些正相依以及其他相依随机变量.当随机变量的共同的分布F属于一致变换尾分布族时,得到了一个精致大偏差的估计,此结果推广了文献[1]的相应结果.