二元多项式变换及其判定定理

§1.引言 1978年,H·J·Nussbaumer提出了有理数域上的多项式变换(PI),由于该变换是多项式剩余类环上的离散付里叶变换(DFT),它所用的运算是一般运算;对于大多数实际应用的多项式变换,其计算只需加法而不需乘法,并且还有类似于快速付里叶变换(FFT)的快速算法,它是目前处理多维离散付里叶变换和卷积的强有力的工具。所以,对多项式变换的研究引起了人们足够的重视。     

应用计算机研制付里叶变换全息图

本叙述研制付里叶变换全息图的技术,利用迂回位相法编码波前的位相信息,将付里叶变换全息图记录于超微粒感光板上.     

付里叶变换光学系统的研究

本文论述了付里叶变换透镜的基本要求和设计方法,并给出了付里叶变换光学系统的设计结果.实践结果证明,此方法是可行而精确的.     

带有微计算机的付里叶变换光谱仪

六十年代末至七十年代初期的付里叶变换光谱仪,实质上是一部迈克尔逊干涉仪.要获得一个付里叶变换光谱所需要的实验周期较长,操作也不方便.随着计算机技术的迅速发展,近年来已将计算机和干涉仪合为一体,实现计算机的实时控制,记录和处理数据.但是,一部具有专用计算机的付里叶变换光谱仪,价格十分昂贵(约值     

基于图像连续表示的角点检测

为研究基于数字图像连续表示的角点检测方法,利用弦理论给出了离散数字图像的连续表示形式,利用快速付里叶变换实现了离散数字图像的连续表示和重建.通过计算小矩形区域的积分对直线段进行了检测.将角点的响应函数定义为平行四边形面积的大小,利用检测出的有向直线段,实现了对角点的检测.运用不同于传统的离散图像角点检测方法进行了角点检测实验,结果表明:它对图像的噪声有较强的适应性.     

数字图像连续表示及应用

研究了离散图像的连续表示及重建问题.首先利用弦理论,给出了图像的连续表示形式,然后利用付里叶变换实现了图像连续表示及重建的快速算法,接着将它们应用于图像无级缩放、图像平滑、边缘检测、角点检测,并与传统离散图像处理方法的实验结果进行了比较.实验结果表明:利用图像连续表示方法处理离散图像可以得到不差于传统的离散图像处理方法处理的结果,此方法使离散图像的解析法处理成为可能.     

聚合物裂解的色谱发—红外联用研究 Ⅰ、聚丁二烯裂解过程初探

本文联用居里点裂解色谱—付里叶变换红外仪技术,测定了聚丁二烯裂解产物,并对其裂解过程进行了观察.     

生物芯片微阵列图像倾斜校正算法研究

针对现有生物芯片图像倾斜校正算法校正精度和运算速度的矛盾问题,提出对矩形样点和圆形样点图像分别采用改进的Hough变换和改进的Radon变换方法进行倾斜校正。改进的Hough变换首先对图像进行二值化,并仅统计矩形样点的上下边缘像素的Hough参数和累计值,然后根据所得的Hough参数空间提取占主导的直线组,最终计算出直线组的平均倾斜角度;改进的Radon变换在提取圆形样点边缘后,对边缘图像进行二级Radon变换,从而得到最佳校正角度。实验证明本文的方法能准确、快速地实现芯片图像的倾斜校正,为生物芯片样点识别奠定基础。     

在VC~(++)环境下用快速付里叶变换实现图像增强

快速付里叶变换 (FFT)是进行计算机图像处理的有力工具 ,而VisualC 是面向对象的可视化编程系统 ,用VisualC 向导和Windows消息响应机制 ,生成图像增强应用程序 ,大大地节省了时间和提高了精度 ,实现了图像增强及其各种图像变换和图像显示的菜单操作 ,提供了一个简洁、方便的窗口界面     

一种基于矢量基2×2的二维FFT高效结构

提出了一种基于时间抽取原位计算的高效并行的二维矢量基2×2快速傅里叶变换的硬件实现结构.该算法结构将N×N点数据分解为4个独立存储的部分来实现矢量基2×2蝶形计算单元4个操作数的并行访问,仅用一个二维分裂基蝶形运算单元对这4块数据进行二维矢量基快速傅里叶变换,利用无冲突访问方法完成对存储器的并行访问.推导出了该算法硬件实现结构下的各存储器数据地址存取公式和旋转因子的产生方法,并利用CORDIC算法实现旋转因子的产生来减少存储器的使用.该算法对N×N点数据进行二维离散傅里叶变换处理的时间仅为(N2/2)(lb N-1)个时钟周期,与以往算法计算时间的比较结果表明了该设计的有效性.     

用复合光栅二级衍射进行光学微分的理论分析

一、序光学微分是一种有趣的光学——数学运算,同时它可以起到抽取图象轮廓的作用,是图象识别的一种重要手段。用相干光进行微分处理,光分布指的是光振幅分布。这时,在透视镜前,后焦平面上的光振幅分布成付里叶变换关系,根据付里叶微分定理可知,如果g(x、y)的付里叶变换存在、记作G(fx、fy),     

全息文字存贮

本文给出正确使用银盐底片T—E曲线和恰当选择付里叶变换全息图离焦量的方法.获得了光导热塑料全息文字存貯性能的实验规律及较好的录相条件.在每个录相区上可存入600字的一页中文,平均衍射效率达17%以上,文字再现象基本清晰.     

小波理论的基本思想及其发展、应用与展望

对小波分析理论的发展过程及其在应用领域的现状进行了概述,比较了小波变换,付里叶变换,加窗付里叶变换诸多特征的异同,在提出小波理论有待解决的一些问题的基础上,展望了该理论进一步发展的动态趋势.     

亚铁磁体交换作用哈密顿量的对角化

在双子格模型中,运用ＨＰ变换、付里叶变换和玻戈留波夫变换,将简单亚铁磁体的海森伯交换作用哈密顿量对角化。     

沃尔什函数正交平衡调幅制

1.引言沃尔什函数是和正余弦函数类同的另一种完备的正交函数系统。现用的无线电技术的理论和实践大都是建立在正余弦函数基础上的。但这些概念也可以移用到沃尔什函数中去,如频率、滤波、功率谱、振幅调制、频率调制、相位调制、付里叶级数和付里叶变换     

高维NTT和DFT的一种快速整体叠代法

对于高维离散付里叶变换和数论变换的计算,目前只有用行列法来进行降维处理,本文给出一种新的计算方法,它相对于行列法保持加法不变,而乘法次数将大大减少.     

用矩形函数的付里叶变换对微小尺寸进行精密测量

本文论述了利用狭缝的付里叶变换谱进行精密测量的原理.运用这一原理,结合微计算机解决了手表摆轮的端面跳动和径向跳动的自动检测问题.     

数字图像的一种相位水印算法

提出一种用于数字图像版权保护的变换域水印算法,将二值随机序列作为水印信号嵌入在图像付里叶变换的重要系数的相位成分中,并利用相关检测器进行水印检测。实验证明,该算法具有不可见性,对通常的图像处理,如JPEG压缩、剪切、缩放、中值滤波等以及噪声干扰都具有很强的鲁棒性。     

近红外付里叶变换表面增强喇曼散射技术的有效性研究

近红外激发的付里叶变换喇曼光谱是近年来发展起来的一项新技术，它吸引了人们对其应用研究的兴趣．本文将该技术与表面增强技术相结合形成的付里叶变换表面增强喇曼散射（ＮＩＲＳＥＲＳ）技术应用于高荧光量子产额分子的喇曼研究中，获得了其高质量的ＮＩＲＳＥＲＳ谱．本文的目的是淬灭荧光，进一步提高喇曼灵敏度，获得研究具有强荧光干扰的生物药物分子的ＳＥＲＳ方法     

语谱图二次傅里叶变换特定人二字汉语词汇识别

以语音信号的语谱图作为处理对象,提出了基于语谱图二次傅里叶变换对特定人二字词汇识别的方法.首先对语谱图二次傅里叶变换频域图的图像意义以及相应的语音特性表征进行了详细剖析;然后对语谱图频域图像进行二进宽度行投影,将投影值作为语音识别特征值,以支持向量机为分类器,进行特定人二字词汇语音整体识别.采用1 000个语音样本进行了仿真实验.结果表明,该方法正确识别率可达到92.4%,为汉语词汇整体识别提供了新的思路.