异方差分层线性模型的A-最优设计

分层线性模型在统计领域和实际应用中受到广泛关注,但是异方差分层线性模型的设计问题尚需更多关注和深入研究.对异方差分层线性模型的A-最优近似设计问题进行研究.以个体参数的精准预测为目标定义了模型的A-最优准则,证明了准则函数的凸性,并借助方向导数建立等价性定理以刻画A-最优设计.在不同的权重函数下以随机斜率一次回归模型和...     

多响应Scheffé二阶混料模型的A-最优设计

研究了多响应混料模型的最优设计问题,多响应混料模型是由2个Schefféq分量二阶混料模型所构成的,由A-最优设计准则推导出一类试验点取在各顶点和二顶点上的最优配置,并利用A-最优设计的充要条件证明在方差满足一定条件时在这类点上的测度是A-最优设计.     

二阶可加混料模型的R-最优设计

阐明了依据线性回归模型参数联合估计的矩形置信区域所提出的一类具有崭新应用价值的最优设计准则R最优设计准则,介绍了该准则的等价定理和性质·同时针对(q-1)维正规单纯形上的二阶可加混料模型,证明了其参数估计的R最优设计柱点为单纯形的顶点和边界中心点;随着q的增加,边界中心点逐渐由一维过渡到二维中心点     

一阶随机系数混料回归模型的D-最优设计

通过对一阶二分量随机系数混料回归模型变式,转变成混合效应混料回归模型,从而得到其信息矩阵.对一阶二分量随机系数混料回归模型,求出其单纯形-中心设计的D-最优设计和G-最优设计.在此基础上,证明一阶二分量随机系数混料回归模型不具有D-最优设计和G-最优设计等价性.     

均匀设计对于一种特殊的非参数回归模型的优良性

在贝叶斯框架下,研究了一种特殊的非参数回归模型的最优设计问题,给出了贝叶斯非参数回归设计的准则,并在这一准则下证明了均匀设计在该模型下具有允许性和极小极大性.     

多元线性模型最优设计的等价定理

将一元线性模型的最优设计问题推广到多元线性模型 ,在Φ -最优准则下 ,得到了多元 Φ-最优设计的等价定理 .作为特例讨论了多元 D-最优设计和多元 A-最优设计     

有限离散设计区域上失拟检验的最优设计

考虑具有有限个试验点的离散设计区域上对线性模型失拟检验的最优设计,利用平均最小偏差在最大最小化意义下建立设计准则函数,并给出构造局部最优精确设计的算法,实例结果显示所得到最优设计在设计域上具有一定程度的均匀性.     

多响应线性回归模型Bayes最优设计的等价性定理

讨论多响应线性回归模型的Bayes设计问题,给出回归参数的Bayes估计,并建立BayesZ-最优准则,在Z-最优准则下,得到了多响应线性回归模型的Bayes最优设计的等价性定理,并将其运用到LB-最优设计上．     

可加混料模型的A-最优轴设计

对于五六分量二阶可加混料模型,使用对称的轴设计,并借助矩阵代数理论和最优设计理论,讨论最优设计问题,获得了轴设计类上的A-最优轴设计.     

多响应混料模型的D-和A-最优设计

考虑多响应模型E（Yi（X））=η（X）=fi^T（X）βi（i=1,2）,其中两个响应分别为Seheffe一阶和二阶模型．主要研究一类支撑点为各顶点X←→（1,0,…,0）和各棱中心X←→（1/2,1/2,0,…,0）的设计,根据D-和A-最优设计准则得到最优设计测度ri^＊和r2^＊最后给出最优设计效率的一些数值结果,说明D-和A-最优设计在模型参数估计方面差别不大．     

未知方差下回归系数常用估计的可容许性

假设一个”维随机向量Y服从正态分布N(β，σ^2In)。在二次损失下，当n≥3和σ^2已知时，Stein在1956年指出Y不是β的容许估计，这是统计判决理论中一个著名的结果，成平在1982年对Stein结果给出了一个有趣的补充，他证明了当σ^2未知时，Y是β的容许估计。这篇文章是成平结果的一般化，即在一个宽广的分布类中，证明了当方差未知时，回归系数最小二乘估计是容许的。这表明当方差未知时，回归系数最小二乘估计是一个适合的估计。     

q-1阶多重线性多项式模型的A-最优设计

对于正规单纯形S(q-1)上的q—1阶多重线性多项式模型,本文讨论了参数估计的 A-最优设计,给出一种 A-最优设计的算法,并且分别以q=3和4的A-最优设计为例来说明这种算法。     

样条函数模型及其A-最优设计

对于一些混料试验,在整个的单纯形试验区域,不同子区域中响应变量Y的特性有明显不同,引入样条函数T1(x1-α),得到分段多项式模型,在整个试验区域用一个多项式模型来表示,只用一个试验设计,就能估计出模型的所有系数·讨论了在实际中经常用到的两类不同的二阶分块混料模型,给出整个试验区域的A-最优设计以及它们测度的解析解,并从理论上证明     

和Fuzzy判决的FLP问题的最优解

研究了FLP问题的积Fuzzy判决，一般认为：在Fuzzy判决这一步中，用乘积来代替交运算导出的规划往往是非线性的，求解比较困难[3]。文献[1]指出在[0,1]上的图形是连续的分段曲线，每段是二次凸弧，积最优解必在（０,１）内的分界点或驻点取得。本文给出的结论是：若有驻点，则驻点是唯一的，且该驻点就是最优点。     

一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.     

关于污染线性回归模型参数估计的注记

文[1] 、[2] 研究了简单回归模型中响应变量受到另一随机变量序列污染时，模型参数和污染系数的估计方法，但在 利用误差的不同阶矩估计给出污染系数的估计时发生了错误。我们证明了这种方法是行不通的。     

改进的小波变换阈值去噪方法

针对Donoho的阈值去噪方法有时去噪效果不能令人满意的问题,提出了一种二次小波变换阈值去噪的方法--对小波变换各个尺度上的小波系数都进行二次小波变换,并进行去噪处理后重构小波系数,再由重构的小波系数重构原信号,此时原信号中已去除大部分随机噪声,此后再对重构后的原信号进行小波域阈值去噪.仿真结果表明:该方法具有良好的去噪效果,而且对信号的主要细节保留较好.     

基于支持向量机的城市小区燃气管网日负荷预测模型

该文使用支持向量机中的两种核函数,采用grid-search算法、遗传算法、粒子群算法优化参数,建立对吉林市某小区燃气管网日负荷预测的支持向量机模型。将日最高温度、日最低温度、日平均温度、小区人员最高年龄、小区人员最低年龄、小区人员平均年龄作为燃气管网日负荷变化密切相关的主要影响因素,分别作为支持向量机的输入量,将小区人员临时出差、小区临时增加暂住人口等随机因素作为燃气管网日负荷变化密切相关的次要影响因素,将随机因素统一归为支持向量机的一个输入量。采用[0,1]归一化方法,对作为影响因素的输入量数据与日负荷预测输出量数据进行归一化处理。对节假日和工作日的燃气管网日负荷预测采用独立处理方法,避免了相互之间的干扰影响。试验结果表明,采用径向基核函数的支持向量机预测模型对燃气管网日负荷预测拟合程度达到90%以上。     

基于模态分析的输电塔结构优化模型

选取常见的干字型角钢塔,提出一种新型的基于模态分析输电塔结构优化模型。构建参数化输电塔结构有限元模型,采用拉丁超立方抽样方法进行高效抽样,将样本空间进行均匀划分,再对样本空间抽样,规避了Monte Carlo法样本空间低效重复抽样的缺点,有效提高Monte Carlo随机有限元法的运算效率;分别采用线性回归,纯二次回归,交叉回归及完全二次回归公式优化输电塔结构,通过线性回归残差分析,并综合考虑相关系数R2、F值、P值及评估误差E,选用完全二次回归模型构造输电塔随机输入变量与各随机输出变量之间的数学关系;分别采用模拟退火算法与遗传算法对模型进行优化,优化结果表明：两种算法均能实现全局搜索,规避优化过程中局部最小点;遗传算法的优势更为明显,收敛速度快,计算耗时短,并且目标函数的优化结果较模拟退火算法更优;与输电塔原始结构相比,遗传算法和模拟退火算法优化后的输电塔耗材总体积分别降低19.97%和19.96%,较为接近;经遗传算法优化后的输电塔优化结构五阶固有频率与一阶固有频率的差值是原设计的138.1%,模拟退火算法优化后的结果为113.7%,经遗传算法优化后的输电塔优化结构更好。