准晶材料断裂力学复变函数方法的发展及其应用

对准晶材料断裂力学复变函数方法的发展进行了简要介绍,并采用复变函数方法研究了含螺型位错的立方准晶压电材料的断裂问题。基于立方准晶压电材料反平面弹性问题的基本方程,获得了控制方程,并给出控制方程一般解的复变函数表示。在此基础上,结合位错边界条件,获得了声子场和相位子场位移与应力的解析表达式,为立方准晶压电材料的应用奠定了理论基础。     

准晶材料中螺型位错与圆形夹杂的干涉效应

研究了一维六方准晶材料中螺型位错与圆形夹杂的干涉效应.利用复变函数方法,得到了由复势函数表示的边界条件以及应力场和位错力的解析表达式.并详细讨论了位错位置和材料差异对位错力及平衡位置的影响.结果表明,当两种准晶材料常数满足一定条件时,夹杂附近存在一个位错平衡位置.另外,位错力受到夹杂相位子场弹性常数和声子场-相位子场耦合弹性常数的强烈影响,相位子场弹性常数和声子场-相位子场耦合弹性常数均存在可以改变位错力方向的临界值.解答的特殊情况与已有文献一致.     

一维六方准晶中椭圆夹杂与位错的相互作用问题

采用复变函数方法研究无限大一维六方准晶中椭圆夹杂与位错的相互作用问题。利用保角映射和柯西积分理论,获得了势函数之间的复解析关系,给出了界面应力的解析表达式。讨论了位错对声子场与相位子场界面应力的影响,结果表明声子场与相位子场界面应力变化趋势基本一致,界面法向应力在位错作用点附近变化明显,界面切向应力在位错作用点附近的界面上出现了应力集中现象。     

三维二十面体准晶材料的运动裂纹问题

采用Bak准晶弹性动力学模型,研究三维二十面体准晶材料的运动裂纹问题.将Stroh公式推广到准晶材料动力学问题中,给出了应力和位移一般解的表达式.讨论了裂纹传播速度对声子场环向应力和相位子场环向应力的影响,结果表明,裂纹传播速度越大,对声子场和相位子场环向应力的影响越大.     

各向异性二相介质中位错环的弹性场

将无限大各向异性介质中无限小位错环弹性理论加以推广,结合运用Green张量函数积分法提出计算各向异性二相介质中有限位错环弹性场的处理方案．并以γ/α-Fe二相系统中的有限位错环为例,对其在介质中所产生的总弹性场及所受的像力进行了计算．结果显示出这种位错环构型弹性场的复杂性,相界对位错环有吸引作用．所提出的理论方案可推广应用于任意复相系统中任意形状有限位错环弹性场及其所受像力的计算．所得结果对探讨位错环在实际材料和相变中的作用具有重要意义．     

压电磁螺型位错与界面刚性线夹杂的干涉效应

采用复变函数解析延拓原理,研究了电磁材料中压电磁螺型位错和共线界面刚性线的磁电弹耦合干涉效应并得到该问题的一般解答.作为算例,求出了界面含有一条刚性线时两种压电磁介质区域广义应力函数的封闭形式解.运用扰动技术,求解了位错点的扰动应力、电位移和磁感应强度场.由推广的Peach-Koehler公式求出了作用在位错上的位错力,讨论了共线界面刚性线对位错力的影响规律.文中所得到的解不但可作为格林函数获得任意分布位错的相应解答,而且可以用于研究无穷远纵向剪切和面内电磁场作用下界面刚性线夹杂和介质中任意形状裂纹的磁电弹耦合干涉效应问题.     

半无限一维六方压电准晶材料中螺旋位错与裂纹的相互作用

该文采用复变函数方法研究了半无限一维六方压电准晶材料中螺旋位错与裂纹的相互作用问题,获得了应力强度因子、能量释放率和镜像力的解析表达式,并讨论了裂纹几何参数对它们的影响.     

压电螺型位错与含界面效应纳米夹杂干涉研究

研究在无穷远纵向剪切和平面内电场作用下压电智能材料中螺型位错与考虑界面应力纳米尺度夹杂(纤维)间的力电耦合交互作用.运用复势方法,求解了夹杂和基体中复势函数的解析解以及应力场和电位移场分量.利用广义Peach-Koehler公式,给出了作用在压电螺型位错上位错像力的解析解答.研究结果表明:当夹杂的半径缩减到纳米尺度时,界面效应对夹杂(纤维)附近位错运动和平衡位置的影响将变得非常显著.正界面效应将排斥基体中的位错;当存在正的界面效应时,软夹杂能排斥界面附近的压电螺型位错.     

一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题

目的 研究一维六方压电准晶双材料界面共线裂纹的反平面断裂问题。方法 利用复变函数理论中的解析延拓、奇性主部分析和推广的Liouville定理，在电渗透边界条件下研究。结果 给出了1条界面裂纹受4种不同外载荷作用及2条等长界面裂纹受无穷远均匀载荷作用等几个典型问题的解析解。同时导出了相应问题场强度因子(声子场、相位子场应力强度因子和电位移强度因子)的解析表达式。结论 理论结果表明：当趋于裂纹尖端路径选在双材料界面上时，场强度因子大小与材料弹性常数无关，仅与裂纹尺寸及裂纹所受外载荷大小有关且成正比，即随着裂纹尺寸和外载荷的增大，场强度因子随之增大。     

各向异笥二相介质中位错环的弹性场

将无奶大各向异性介质中无限小位错环弹性理论另以推广，结合运用Ｇｒｅｅｎ张量函数积分法提出计算各向异性二相介质中有限位弹性场的处理方案，并以γ／α－Ｆｅ二相系统中的有限位错不为例，对其在介所产生的总弹性场及计算，结果出这处位钽不构弹性场的复杂性，相界对位错环有吸引作用，所提出的理论方案可推广应用于任意复相系统中任意形状有限位错环弹性场及其所受像力的计算，所得结果对探讨位错环在实际材料和相变中的作用具     

与位错和点缺陷交互作用有关的非线性滞弹性内耗的研究

综述非线性滞弹性内耗的主要实验规律和物理模型.结合中国科学院固体物理研究所内耗与固体缺陷开放研究实验室对Al-Mg合金中出现在室温附近的非线性滞弹性内耗峰的理论和实验研究结果,对产生这些内耗峰的微观机制进行了较深入的阐述.结果表明,其微观过程是点缺陷(溶质原子)在位错拖曳下在位错芯区内的扩散过程.由于位错拖曳溶质原子的力与外加应力是非线性的,所以导致了非线性内耗峰的出现.分子动力学模拟计算所得到的溶质原子在位错芯区的扩散激活能与内耗峰的激活能一致.这些结果使我们对非线性滞弹性内耗峰产生的微观机理有了比较全面的理解.     

立方准晶材料平面轴对称问题研究

为了分析立方准晶材料轴对称问题的应力和变形情况,首先从立方准晶材料的基本方程出发,获得声子场和相位子场的位移平衡方程,通过求解微分方程获得立方准晶材料平面轴对称位移的通解,再利用本构关系,获得立方准晶材料内的应力分布,最后利用通解和界面连续的边界条件,获得准晶材料圆筒置入无限大弹性体内的位移和应力状态,从而获得准晶材料对结构的影响：相同弹性常数情况下,准晶材料的刚度有所降低,抵抗变形能力变弱。     

位错规范场的二阶弹性效应

本文考虑了二阶弹性效应对位错规范场的影响,讨论了二阶弹性效应对位错动力学方程,Piola—Kirchhoff 应力以及动量的影响.在一级和二级近似下,推导出位错动力学方程.如果考虑非线性效应.二阶弹性效应不能被忽略.最后,讨论了静态问题,导出了在静态情况下位错的场方程。     

一维六方准晶压电材料中螺型位错与椭圆孔口的相互作用

目的根据点群6mm一维六方准晶的位错理论,通过一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程,研究含螺型位错与椭圆孔口相互作用时的应力场和电场的相互关系。方法根据复变函数方法,引入适当的保角变换,将椭圆孔口问题映射到单位圆来讨论。结果 1)得到了一维六方准晶压电材料含螺型位错时电弹性场的解析表达式;2)得到了椭圆孔口与螺型位错相互作用时应力强度因子解析表达式。结论由螺型位错与椭圆孔口的相互作用结果,这为研究一维六方准晶压电材料位错问题和断裂问题提供了重要依据。     

点群10mm二维准晶和经典弹性半无限裂纹塑性模拟

研究平面弹性中点群10mm十次对称二维准晶和经典弹性半无限裂纹的Dugdale模型问题.采用保角变换和复分析理论,将这个问题转化成一组函数方程,从而推导出相应的应力强度因子和内聚力区域.结果显示,准晶声子场与各向同性体应力强度因子、内聚力区域尺寸是一致的.     

基体中螺位错偶极子与含共焦钝裂纹椭圆夹杂的干涉效应

将复变函数的分区全纯理论、柯西型积分、应力函数奇性主部分析方法与Riemann边值问题相结合,研究了基体中的螺型位错偶极子与含共焦椭圆钝裂纹的椭圆夹杂的弹性干涉问题,求得了基体和夹杂区域复势函数的级数形式精确解.并由此推导出了基体和夹杂区域的应力场、椭圆钝裂纹右端点的应力强度因子以及作用在螺型位错偶极子中心的位错像力和像力偶矩的公式,同时分析了螺位错偶极子倾角、夹杂和椭圆钝裂纹的尺寸以及材料常数对它们的影响规律.结果表明:位错力和应力强度因子随螺位错偶极子倾角作周期变化,且受相对剪切模量的影响很大.     

一维正方准晶平行于准周期方向的直位错及相互作用

研究一维正方准晶平行于准周期方向的直位错的平面弹性问题.在导出应力分量的复表示的基础上,利用广义复变方法,求解了一维正方准晶中两个平行的无限长直位错间的相互作用力问题,给出了相互作用力的解析表达式.     

映像力对高纯铝自由表面附近位错组态的影响

采用分析位错映像力的方法研究了纯铝表层区域直螺、直刃位错所承受的滑移应力,理论上计算出映像应力作用下直螺、刃位错临界滑移距离和纯铝表层低位错密度区尺寸.讨论了直刃位错临界攀移距离和温度的关系,指出了表面上相对稳定的位错组态.     

一维正方准晶垂直于准周期方向穿透的抛物线裂纹问题

研究一维正方准晶材料中垂直于准周期方向穿透的抛物线裂纹问题.通过广义保角映射将物理平面的抛物线裂纹外映射到数学平面中的单位圆内,得到声子场和相位子场的应力分量在像平面的复表示,以及抛物线裂纹尖端的应力强度因子.当参数取特殊值时,所得结果与Griffith裂纹的结果一致.     

压电磁材料中螺型位错与含界面裂纹圆形夹杂的干涉效应

研究了无限大压电磁基体材料中螺型位错与含界面裂纹圆形夹杂的电磁弹耦合干涉问题．运用复变函数方法,获得了夹杂和基体区域复势函数以及电弹性场的精确封闭形式解答．导出了位错在基体中任意位置时界面裂纹尖端广义应力强度因子的表达式．利用广义Peach—Koehler公式求出了作用于螺型位错上的位错力．该文解答可以作为Green函数研究压电磁材料中任意形状裂纹和圆弧形界面裂纹的干涉作用．