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1.
分析适用于资源受限的计算环境的快速公钥密码算法的安全性非常重要。通过使用格归约算法,证明破解基于矩阵环的快速公钥密码算法的难度并不比整数分解问题更难,即给定整数分解神谕,存在多项式时间求解其等价私钥,并通过计算实验演示安全分析的正确性。 相似文献
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分析适用于资源受限的计算环境的快速公钥密码算法的安全性非常重要。通过使用格归约算法,证明破解基于矩阵环的快速公钥密码算法的难度并不比整数分解问题更难,即给定整数分解神谕,存在多项式时间求解其等价私钥,并通过计算实验演示安全分析的正确性。 相似文献
3.
令p为奇素数,给出了多项式x~n-1在有限域F_p上的一个不可约分解的有效算法.考虑n=d(p+1)的情形,其中d|(p-1)且dp-1.在此类情况下,其分解问题可以借助F_p上的一个本原多项式,由Dickson多项式完全给出.最后用实例对算法加以说明. 相似文献
4.
关于不定方程x3-1=Dy2 总被引:7,自引:0,他引:7
段辉明 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(3):67-68
对不定方程x3-1=Dy2,D不含平方因子,且被6k+1形的素数整除,本文总结了0相似文献
5.
基于双难题的两个数字签名方案的密码分析 总被引:1,自引:0,他引:1
对两个同时基于离散对数和整数分解问题的数字签名方案———WYH1和WYH2进行了安全性分析.在假设整数分解问题可解的条件下,提出了这两个方案的伪造攻击方法.由此证明WYH1和WYH2都不是真正基于两个难题的签名方案.此外,若假设离散对数问题可解,利用Morrison-Brillhart素因子分解算法,可以恢复WYH2方案的所有签名私钥. 相似文献
6.
简单介绍网络通信系统,密码技术及分类,重点讨论大整数分解加密算法原理、流程、密钥产生步骤、计算方法及算法的安全性。 相似文献
7.
[1]证明了p为素数时,(p-1)! 1≡0(modp)。本证明了其逆命题,同时给出了一种判别整数n(n≥1)是素数的方法。 相似文献
8.
研究了如何利用自组装技术对公钥密码系统RSA进行密码分析,提出了破译RSA公钥密码系统的自组装算法.创建3个子系统,包括非确定性指派子系统、乘法子系统和比较子系统,在此基础上建立自组装模型,提出自组装非确定性算法将整数分解为2个素因子的乘积,该方法用常量种类的Tile类型在多项式时间内能成功分解整数,且通过其并行计算的特点破译RSA密码系统. 相似文献
9.
杜先存 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2014,(8)
针对三次Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p1,p2,…,直至pi(i≥2)(其中pi(i≥2)与1对模6同余,且pi(i≥2)为互异的奇素数)与y的平方之积的整数解问题至今仍未解决的问题,主要利用同余式、平方剩余、递归序列、Pell方程的解的性质得出了Diophantine方程x的立方加减1等于2倍p,q(其中p与q对模6同余,且p,q为互异的奇素数)与y的平方之积无正整数解的两个充分条件,从而推进了该类三次Diophantine方程的研究. 相似文献
10.
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2011,24(4):389-392
给出不定方程x3+y3+z3-3xyz=n的非负整数解的一个判定准则.主要结果为:如果正整数n有标准分解式n=2rpr11…prkk,其中p1,p2,…,pk是适合p1相似文献
11.
于萍 《西安联合大学学报》2003,6(4):45-48
作为近代数论中两个非常重要的和———Gauss和与Jacobi和———的应用之一,有结论:形如4k+1的素数可写成两整数的平方和;形如3k+1的素数可写成两整数的平方和与其积之差,并对分解式的惟一性进行了讨论. 相似文献
12.
13.
关于丢番图方程x3±y6=Dz2 总被引:19,自引:5,他引:19
王云葵 《广西民族大学学报》2002,8(1):1-4
设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3 ±y6=Dz2 全部整数解的通解公式,获得方程在D=1,2,3,6时的全部整数解,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展. 相似文献
14.
设D 是无平方因子的正整数,D =∏si=1pi(s≥2),pi≡1(mod6)(1≤i≤s)为奇素数。关于Diophantine方程x3+1=Dy2的初等解法至今仍未解决。主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列,证明了q≡7(mod12)为奇素数,且q( )13=-1时,Diophantine方程x3+1=13qy2当q=7时有整数解(4367,±30252),(-1,0);当q≠7时仅有整数解(x,y)=(-1,0)。
相似文献
相似文献
15.
本文首先介绍了公钥密码的基本思想,进而主要介绍整数分解问题的基本概念和典型算法,并在此基础上,运用数论和代数的方法对RSA密码体系进行研究,分析其基本原理和安全性。重点研究了对这种公钥密码体系的几种攻击以及应对这写攻击的方法。 相似文献
16.
关于丢番图方程x3+y3=pDz2的通解公式 总被引:3,自引:0,他引:3
设p >3是素数 ,D是无平方因子且不被 6k + 1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2 全部整数解的表达式 ,从而获得了方程在D =1,2 ,3 ,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而获得了广义Fermat猜想与Tijdemon猜想的进一步结果 相似文献
17.
设D是无平方因子的正整数,D=∏s i=1pi(s≥2),pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数。关于Diophantine方程x3+1=Dy2的初等解法至今仍未解决。主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列,证明了q≡7(mod 12)为奇素数,且(q/13)=-1时,Diophantine方程x3+1=13qy2当q=7时有整数解(4 367,±30 252),(-1,0);当q≠7时仅有整数解(x,y)=(-1,0)。 相似文献
18.
用圆锥曲线分解整数 总被引:22,自引:2,他引:22
张明志 《四川大学学报(自然科学版)》1996,33(4):356-359
可以赋予任意域K上的一类圆锥曲线的点集以加群结构,设P为素数,当K=Fp时,利用这个加群得分解整数及素性判别的一种P+1法。 相似文献
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极大理想是交换环中特殊类型的理想,是由交换环构造域的简便方法.通过研究整数环上一元多项式环中某些极大理想的构造方法,给出了任一素数与一次整系数多项式生成极大理想的等价条件,即多项式的首项系数与该素数互质,以及素数2与二次整系数多项式生成极大理想的两个充分条件,使得在此类环中构造及判断某些极大理想的条件较为简便,方法易于掌握. 相似文献
20.
关于不定方程x3+27=19y2 总被引:1,自引:0,他引:1
李双娥 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2007,24(4):30-32
不定方程x3±27=Dy2(D>0)的研究曾引起了一些学者的兴趣,曹玉书确立了当D不含6k 1形状的素数奇次幂因子时的全部整数解,而当含有6k 1形状的素数因子时,方程的求解比较困难。本文利用递归数列、同余式和平方剩余的方法,讨论了不定方程x3 27=19y2在3|x及3x情况下的整数解。其中3x对又分了情形Ⅰx 3=19u2,x2-3x 9=v2,y=uv;情形Ⅱx 3=u2,x2-3x 9=19v2,y=uv这两种情况。最后得到不定方程x3 27=19y2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(24,±9),(-2,±1)的结论。 相似文献