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| 关于Diophantine方程x3+1=13qy2的整数解 |
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| 引用本文： | 杜先存,管训贵,李玉龙 .关于Diophantine方程x3+1=13qy2的整数解 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014(6):66-68. |
| 作者姓名： | 杜先存 管训贵 李玉龙 |
| 作者单位： | 红河学院教师教育学院,云南蒙自661199;泰州学院 数理信息学院,江苏 泰州225300 |
| 摘 要： | 设D 是无平方因子的正整数,D =∏si=1pi(s≥2),pi≡1(mod6)(1≤i≤s)为奇素数。关于Diophantine方程x3+1=Dy2的初等解法至今仍未解决。主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列,证明了q≡7(mod12)为奇素数,且q( )13=-1时,Diophantine方程x3+1=13qy2当q=7时有整数解(4367,±30252),(-1,0);当q≠7时仅有整数解(x,y)=(-1,0)。 |
| 关 键 词： | Diophantine方程 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 |
The Integer Solutions of the Diophantine Equation x3+1=13qy2 |
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| DU Xiancun,GUAN Xungui,LI Yulong .The Integer Solutions of the Diophantine Equation x3+1=13qy2 [J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2014(6):66-68. |
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| Authors: | DU Xiancun GUAN Xungui LI Yulong |
| Abstract: | |
| Keywords: | |
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