边界条件下线性模型的影响分析

建立了边界条件下线性模型中的Ｃｏｏｋ距离，Ｗ－Ｋ统计量和Ａ－Ｐ统计量，用它们研究了数据对约束最小二乘估计及拟合值的影响问题，得到了一些有意义的结果。     

条件广义岭估计及其诊断统计量

研究了带约束线性模型中回归参数的有偏估计及其数据删除模型中度量影响大小的诊断统计量.提出条件广义岭估计,给出它在不同模型中的关系式,利用Welsch-Kuh统计量和特征值的性质,推导出删除k组数据后度量拟合值影响的上确界.通过实例分析检验了诊断统计量的有效性.     

Minimax线性估计中的影响度量

本文建立了度量数据对Minimax线性估计及拟合值的影响的广义方差比,Cook统计量和W—K统计量。研究了他们的性质得到了一些有用的结果。并找到了W—K统计量和相关系数的关系。     

边界条件下线性模型的影响分析(英文)

建立了边界条件下线性模型中的Cook距离,W—K统计量和A—P统计量。用它们研究了数据对约束最小二乘估计及拟合值的影响问题,得到了一些有意义的结果。     

线性回归模型复相关系数的影响评价

在线性模型中，复相关系数作为模型拟合程序的度量是一个常用的统计量，但它对异常值及影响点是很敏感的，本文用数据删除法及局部影响分析讨论复相关系数的影响点的识别问题，在各种情况下都得了了相应的诊断统计量，最后用一实例加以说明。     

变换广义Gamma分布的随机比较

广义Gamma分布是一类重要的概率分布,讨论变换广义Gamma分布的随机比较.给出了两个相互独立但不同分布的变换广义Gamma分布随机变量满足随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的变换广义Gamma分布随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

多元约束线性回归中异常值检验

讨论了带约束的多元线性回归模型中异常值的检验问题,证明了带约束的多元数据删除模型与相应的均值漂移模型的统计量之间的等价性,得到了异常值检验的似然比统计量及其分布。     

完整约束奇异广义力学系统的Poincare'-Cartan积分

对受完整外在约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统,基于完整外在约束满足的约束加在虚位移上的条件,并考虑到系统的内在约束,导出了该约束奇异广义力学系统的广义Poincare'-Cartan积分不变量,并证明了该不变量与约束奇异广义力学系统的广义正则方程等价.     

Minimax线性估计中的W—K统计量与广义相关系数

本文用Ｗ－Ｋ统计量探测数据集对Ｍｉｎｉｍａｘ线性估计影响的大小，建立了它与广义相关系数的联系。     

广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型

有限多个分布的混合模型在经济学、可靠性分析等方面应用广泛.基于实践中的许多观测数据可能取自于两个或更多的分布总体,构建了广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型,并研究混合模型的相关统计性质.讨论了模型中各参数对密度函数的影响,给出了模型的风险函数的具体计算公式及参数对风险函数的影响.给出了混合模型前四阶矩的解析表达式,进而得出峰度和偏度等相关统计量的计算公式.给出了平均偏差的解析表达式,并且使用EM算法给出混合模型的参数估计.实证方面,使用丹麦火险数据做拟合分析,比较了7个模型的拟合效果.结果显示,广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型拟合效果最优.     

关于“Welsch—Kuh统计量与相关系数”的注记

文章[1]的主要结果只给出了一次剔除多组数据对拟合值影响的上界,即[1]中的定理,本文给出了数据对拟合值影响的下界,从而使数据对拟合值影响的大小更明确。     

数据的剔除对Minimax线性估计的影响与相关系数

用方差比和广义方差比作为判定数据对Minimax线性估计影响的标准,建立了剔除一组数据时的方差比与相关系数的关系,找到了剔除多组数据时的广义方差比与Hotelling广义相关系数的联系,并讨论了剔除一组数据与剔除二组数据时的广义方差比之间的关系.     

聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。     

广义Riesz基的稳定性

利用线性算子理论讨论广义Riesz基的稳定性问题,在较弱条件下,建立了广义Riesz基的稳定性结果,这些结论覆盖了已有的一些结果.     

混水平饱和正交设计在广义离散偏差下的均匀性

针对二、三混水平饱和正交设计d,在适当的划分下d=(D:),给出设计d的广义离散偏差与子设计D()的广义字长型及均匀性模式的解析关系.同时,给出这类因子设计的广义离散偏差的下界.最后,通过例子来验证其结论.     

多元线性模型中的W—K统计量

本文提出了多元线性模型中的W-K统计,用它讨论了数据对拟合值的影响并求出了影响度量的概率分布。     

基于最小特征根的相对效率

对线性模型的最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)定义了一种新的相对效率,新的相对效率定义为最小特征根的比值,之后研究了它的下界及它与广义相关系数之间的关系.最后讨论了新的相对效率与已有的3种相对效率之间的关系.     

A Note on m-Weights of Linear Codes

m-weight, as a new generalization of classical Hamming weight, was discussed in this paper. A condition for the existence of linear codes of certain m-weights was given; the Singleton bound, Plotkin bound and Sphere Parking bound of Hamming weight were correspondingly generalized to the m-weight.