普通电阻率测井的数值模式匹配解法

应用数值模式匹配理论计算了由任意多个轴对称多层径向不均匀介质叠加而成的地层中的普通电阻率测井响应，这种方法把二维数值问题转化为一维解析解和一维数值解的结合，因此大大减少了计算量，文中给出了反射矩阵和透射矩阵的递推公式，还提出了一种新的基函数．计算结果表明，该方法与有限元法相比具有运算效率高的优点．这种快速算法将对横向测井资料的反演在现场测井解释中应用有积极的推动作用．     

非均匀层状介质中感应测井响应的新型计算方法

数值模式匹配（NMM）法是电法测井数值模拟的有效方法，但是由于其在解析部分要推导反射矩阵和透射矩阵公式，因而比较烦琐。以非均匀层状介质中感应测井为例，探索了径向上数值、轴向上解析数值模式匹配理论，并对解析部分进行了改进，即应用电场强度和磁感应强度在界面的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系，并提出了界面转换阵的概念。其思路简单，具有更加明确的物理意义。易于编程实现。经对比，新算法的数值模拟结果与原来的NMM方法和有限元方法（FEM）的计算结果是一致的。而且，这一思想同样适用于电极型测井方法的数值模拟．对于精确反演也具有首要意义。     

基于二次测量误差模型的基本矩阵计算

基于二次测量误差模型,提出计算基本矩阵的一个鲁棒方法.通过对匹配点对做平移和尺度调整等规范化处理,增强算法的数值稳定性.并应用高效的黄金分割法求解一维不可微优化问题确定噪声水平,进而得到基本矩阵.数值实验结果表明了该方法的有效性.     

解除方程组中多个变量为一组的线性约束条件的数学处理方法

本文应用线性空间理论，得出了一种处理含有多个变量的强加边界条件的方法．这种方法广泛应用于含有线性约束条件的变分有限元法及其他变分数值解法，其优点在于处理边界条件时不改变原有的系数矩阵．本文通过对这类数值计算问题的解的唯一性及存在性的讨论，表明了解存在且唯一的一个充分条件是原系数矩阵正定．     

非均匀层状介质中感应测井响应的新型计算方法

数值模式匹配(NMM)法是电法测井数值模拟的有效方法,但是由于其在解析部分要推导反射矩阵和透射矩阵公式,因而比较烦琐.以非均匀层状介质中感应测井为例,探索了径向上数值、轴向上解析数值模式匹配理论,并对解析部分进行了改进,即应用电场强度和磁感应强度在界面的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系,并提出了界面转换阵的概念.其思路简单,具有更加明确的物理意义,易于编程实现.经对比,新算法的数值模拟结果与原来的NMM方法和有限元方法(FEM)的计算结果是一致的.而且,这一思想同样适用于电极型测井方法的数值模拟,对于精确反演也具有重要意义.     

中子测井数值模拟中热群常数计算及井温校正图版的制作

在中子－中子测井数值模拟中，群常数的计算是提高理论计算精度的重要环节，文章探讨把核能领域的中子热化模型应用到中子测井数值模拟中来，提出了中子测井条件下的热群常数计算方法，并研制了相应的热谱计算软件ＨＧＭＩＣ，从理论上研究井温的影响，并制作了井温校正的理论图版曲线。     

测井数字处理中最优化方法的选择

本文提出了在测井数字处理中评价与选择最优化数学方法的准则,根据多矿物解释模型建立了最优化测井解释数学模型,采用四组实际测井值(每组又用两种储层参数初始值),对常用的九种最优化方法进行了系统的考察分析。根据144种不同组合的计算结果的对比分析说明,用抛物线插值法作一维搜索与BFGS变尺度法作多维搜索的最优化方法处理测井资料,收敛速度快,占用机时少,对初始点要求较宽,数值稳定性好,优化解释结果好,是比较适合于测井数字处理与储集评价的最优化方法,这已由10多口井的最优化测井数字处理结果所证实。     

井间电磁场的一维反演

开发了一种快速高效的井间电磁场一维反演方法。通过矩阵求逆计算纵向成层地层中的Green函数并同时得到雅可比矩阵的元素，加快了计算速度。反演时采用正则化最小二乘法求解超定方程，由于发射－接收的组合数目大大超过待反演的地层参数的数目，因而反演结果精度高。数值计算举例表明，无论是低电导率对比地层还是高电导率对比地层，反演结果均与模型完全吻合。井间电磁场一维反演可以对实测数据进行处理，为高维成像奠定基础。     

一维不恒定流方程组的一种稳式特征差分格式

建立了一种隐式特征差分格式；证明了这种格式应用于线性常数方程组是绝对稳定的；将这种格式应用于一维网河不恒定流的计算，数值结果表明，应用效果是好的。     

Jacobi矩阵的逆谱问题及其应用

考虑Jacobi矩阵的逆谱问题。研究了在多个特殊扰动(J_n的一维扰动)的情况下, 利用所得到的特征值重构Jacobi矩阵的逆谱问题,证明了唯一确定Jacobi矩阵的逆谱定理,并将其应用到对应的质量弹簧系统, 推导出其存在唯一解的充分必要条件。给出重构的数值算法与数值例子。     

Sobolev方程的半离散混合有限元法

对Sobolev方程采用混合有限元法进行数值模拟，给出了相应的半离散格式及其误差估计，构造了几组简单的低阶元.与已有文献中的有限元方法相比，该方法所采用的变分形式较简单，计算量较小，精度较高.通过对单元刚度矩阵的分析，得出在一维和二维情形下通量函数选取某些不同模式得到的关于位移的单元刚度矩阵等同     

机械可调一维光子晶体

设计了机械可调的一维光子晶体，它由沉浸在空气中的多层高折射率介质构成．通过数值计算验证了这种晶体的可调性．计算结果表明，均匀改变介质层之间的距离，会使带隙的位置发生变化；如果改变某空气层的厚度，会在光带隙中产生缺陷态，缺陷态的位置随该空气层的厚度的改变而改变．这种调节方法具有快速、非破坏性、连续调节等优点，     

光在一维全息光子晶体中的传播

利用传输矩阵法数值计算了折射率渐变的一维全息光子晶体的带隙结构,分析了针对记录材料重铬酸盐明胶,在这种光折变介质中存在光子带隙,继而讨论了光线正入射时,折射率、折射率调制度、以及周期数目对光子带隙的影响.     

箱梁剪力滞后分析的传递矩阵法

提出一种薄壁箱梁剪力滞后分析的传递矩阵法,实现了连续箱梁桥位移、应力及内力的一维递推求解, 给出了相应的场矩阵和点矩阵.数值算例中与ANSYS等方法对比表明,本文用于箱梁桥剪力滞后分析的传递矩阵方法计算简便、精度高,为结构的初步设计提供了方便.     

Lagrange方法在多体系统动力学中的应用

综述了近年来Ｌａｇｒａｎｇｅ方法在多体系统动力学中应用的进展．给出了三种形式的动力学方程和正则方程以及方程的矩阵表达式，介绍了Ｌａｇｒａｎｇｅ多体系统动力学方程数值计算方面新的研究成果．     

一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值解和能量密度

基于求解一维单动边界谐振腔的Moore方程的思想，提出了一维双动边界谐振腔的广义Moore方程的数值求解方法。利用广义Moore方程的数值解，进一步计算了一维双动边界谐振腔内的能量密度。     

多个内含任意导体柱的介质圆柱的散射

应用等效网络和聚合T矩阵算法的混合方法分析了埋藏导体的多个介质圆柱之间的多重散射问题。推导了一个新的反映散射体T矩阵和矩量法阻抗矩阵之间关系的公式。计算结果说明数值算法和解析方法的混合应用既有一定的灵活性又简化了较为复杂的多柱体间相互作用的分析。     

传递矩阵方法与矩形势垒的量子隧穿

利用传递矩阵方法精确计算了一维定态薛定谔方程,求解出电子穿过矩形势垒的透射系数,进一步研究了该透射系数与有效质量和矩形势垒参数的关系。数值计算结果表明,有效质量和矩形势垒参数对透射系数的影响同等重要。     

中子输运理论在中子测井数值模拟中的应用及校正图版制作

讨论了中子输运理论在中子测井数值模拟中的应用，用国际通用的核数据库和中子输运离散纵标程序ＤＯＴ４．２对不同岩性、几何尺寸和地质环境条件（如岩层化度等）的模型井进行了响应曲线的数值模拟计算，从而实现了中子测井的正演计算，同时根据计算结果制作了不同测井环境条件下的理论校正图版，结果令人满意，研究结果测井工作有一定的参考价值。     

瑞利面波频散曲线的理论计算研究

通过定义一种新的位移应力矢量和势矢量,导出了一种新的传递矩阵,其形式简单明了,而且所有的矩阵元素均为实数值且为无量纲量,这种独到的优点使得本文的方法在数值稳定性上得到了很好的改善,在此基础上本文还对表面位移及短波、长波近似进行了研究,数值计算结果验证了本文方法的有效性,且表明了本文的方法完全适用于平面瑞利面波频散曲线的理论计算,扩宽了本文方法的应用范围。