8n+7个相互正交的2~(4n+3)(8n+7)阶拉丁方

设N(n)表示相互正交的n阶拉丁方的最大个数.证明了N(24n+3(8n+7))≥8n+7,其中4n+3和8n+7是质数.     

关于不定方程x2＋4n=y7

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2＋4n=y7,x≡0（mod 2）,x,y,n∈Z仅有整数解（x,y,n）=（0,4m,7m）,（±8·27m,2·4m,7m＋3）,（m∈N）.     

8n阶最佳幻立方的快速构造方法

前言在文[1]中,作者引入全对称拉丁方的概念,并且用2个正交的6m+3阶全对称拉丁方构成6m+3阶全对称幻方。本文将拉丁方的概念推广到三维,并且用三个正交的8阶三维全对称拉丁方构造8阶最佳幻立方,再用8阶等值最佳幻立方砌块构成8n阶最佳幻立方。本文所得到的6族8阶最佳幻立方,也是目前能构成的最低阶的最佳幻立方。     

与两两正交拉丁方最大个数N(n)有关的一个定理

关于两两正交拉丁方的最大个数N(n),有一个熟知的结果:对任意的自然数k,存在常数c(k),使对任意自然数n≥c(k),都有N(n)≥k.文中首次给出了c(k)的一个具体的表达式。     

拉丁方的最大临界集

本文通过详细论证对《CriticalSetinLatinSquare》一文中关于最大临界集的两个不等式lcs（4）≥7和n偶数时，lcs（n≥3）分别改进为lcs（4）＝7和lcs（n）≥。     

n=t3阶正交拉丁方的构造方法

在三重正交拉丁立方构造研究的基础上,发现了一种适用于n=t3阶正交拉丁方构造的方法.并利用其方法构造n=8,27,64,125,343,512,…等阶的正交拉丁方.阐明了n=t3阶正交拉丁方构造的特点,介绍了n=t3阶正交拉丁方的构造方法及n=8,27阶欧拉方和幻方的构造结果.     

Nn(CH)8-nH8(n=0-7)环状结构与性质的理论研究

采用密度泛函理论的B3LYP方法,在6-311++G**基组水平上对N8H8最稳定的环状构型分子,用等电子体-CH-基团逐个取代N原子后分别得到32种Nn(CH)8-nH8(n=0-7)的异构体,并进行了构型的优化;应用自然键轨道理论NBO和分子中的原子理论AIM分析了这些化合物成键特征和相对稳定性,G3MP2方法计算了各异构体的能量及生成热;结果表明:N原子孤对电子到相邻的碳氮键的超共轭作用是影响碳氮键长变化的主要因素;随着等电子体-CH-基团取代分子中氮原子的个数的增加,分子的生产热逐渐减小,而分子的能量将逐渐升高,且有很好的线性相关性。     

模n王后和有关组合问题的研究

本文总结了关于模 n—王后问题和有关组合问题的已有结论,证明了当 gcd(n,12)=6时,M(n)=n-2,且证明了下列四个命题是等价的:①m(n)=n;②存在幻和为1的 n 阶全幻方;③存在 n 阶全对角线拉丁方;④存在正交 n 阶全角线拉丁方。     

偶图Kn，n＋8-A（｜A｜≤3）的圈长分布唯一性

阶为n的图G的圈长分布是序列（c1，c2，…，cn），其中ci是图G中长为i的圈数．设A真包含E（Kn,n＋8），在情况①G=Kn,n＋8（n≥13）；②G=Kn,n＋8-A（｜A｜=1，n≥15）；③G=Kn,n＋8-A（｜A｜=2，n≥17）；④G=Kn,n＋8-A（｜A｜=3，n≥19）时，图G由其圈长分布唯一确定．     

关于Diophantine方程x~2＋4~n=y~3

证明了不定方程x2＋4n=y3（n∈N,x≡0（mod2）,x,y∈Z）,其中当n≥3时整数解仅有（x,y,n）=（0,4k,3k）,（±2×8k,2×4k,3k＋1）,（±11×8k,5×4k,3k＋1）,k∈N＋.     

关于不定方程（1^2＋2^2＋…＋n^2）/n=m^2

本文利用Pell方程,给出了不定方程（1^2＋2^2＋…＋n^2）/n=m^2的一切正整数解.     

具有双n+发射区的MCT

提出一种新型的MOS控制晶闸管结构DNMCT器件。该器件同MCT相比减弱了寄生JFET效应，并利用PISCES-IIB器件模拟软件验证DNMCT具有较好的正向导通电流-电压特性。该结构在一定程度上可缓解器件开关速度与导通压降之间的矛盾。     

形如1＋9n（n＋1）/2的平方数

找出了所有可使1 9n(n 1)/2是平方数的正整数n.     

对2n+1局n+1胜体育赛制的认识

计算了"2n+1局n+1胜"制下比赛局数的概率,认识到不同赛制对运动员比赛结果的影响.     

n+n-n+GaAs二极管的蒙特卡罗模拟

用多粒子的蒙特卡罗方法,模拟了n^＋n^-n^＋GaAs二极管中的各种散射机制和其中载流子的运动状态。     

关于Diophantine方程nx+(n+1)=(n+2)z

证明了方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z没有正整数解（x,z）,其中n是大于1的正整数．     

关于指数Diophantine方程nx+(n+2)y=(n+1)z

设n是正整数.运用Gel’fond-Baker方法证明了当n>3·10¹⁵时,方程n^x+(n+2)^y=(n+1)^z无正整数解(x,y,z).     

共面n＋1体中心构型

在共面n＋1个天体中，其中n个共线时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件；其中n个在正n边形顶点上时，寻找使得这n＋1个天体构成中心构型的必要条件．     

具有4n~2+2n+1阶奇点的一类2n+1次系统

研究了一类具有两个零特征根和一个4n^2＋2n＋1阶奇点的2n＋1次系统,并给出了极限环存在与否的条件。