伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

关于PMS-代数的同余格的一点注记

分别给出了Stone代数和PMS-代数中主同余关系的其它一些特征.特别地,证明了PMS-代数(S;∨,∧,*,,0,1)的同余格与所含MS-代数(S;∨,∧,,0,1)的同余格是一致的.     

次直不可约的双重MS-代数

用Hasse图刻划了所有次直不可约的双重MS-代数,用双重MS-代数的素理想集刻划了双重MS-代数的每一个同余关系.     

PMS—代数中的正则理想

本文提出伪补MS-代数（简称PMS-代数）中正则理想，正则同余关系等概念．研究正则理想与核理想，0-理想之间的关系，讨论正则同余关系的性质，得到若干结果．     

伪补MS-代数的素理想及同余性质

素理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具。伪补MS-代数是同时具有伪补代数和MS-代数特征的一类代数。首先在伪补MS-代数上引入两类素理想,以伪补MS-代数本身的运算属性为基础获得了伪补MS-代数素理想的运算特征。其次,利用素理想构造出了伪补MS-代数上的一类同余关系等式,借助素理想集刻画伪补MS-代数的每一个同余关系,获得了伪补MS-代数上的同余关系判别定理。最后,得到次直不可约的伪补MS-代数的结构特征,其元素个数小于或等于6。所得结论为其他Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

MS-代数的主同余关系的注记

研究MS代数的主同余关系的可补性,给出了MS代数的主同余关系是可补的充要条件。     

双重MS-代数的正则理想

在双重MS-代数上引入正则理想以及正则滤子的概念,根据双重MS-代数的运算特征及主同余表示理论,获得了双重MS-代数正则理想集和正则滤子集是同构的结论.     

MS-代数的同余核

讨论同余关系θ的唯一性,其中θ是MS-代数L的以理想I为核的同余关系,主要结果有:(1)分别是L的同余核,d1≥d,如果以(d]为核的同余关系是唯一的,则以(d1]为核的同余关系是唯一的.(2)在商代数L/θ中,给出([d]]是同余核的充分必要条件.     

PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0,b）及θ（a,1）的一个新的刻划,利用这个刻划,得到理想I=（d]是同余理想的充要条件,从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

双重Stone代数的核理想

理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具,在双重Stone代数上引入核理想的概念,构造了核理想同余关系表达式,获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论,获得了核理想同余关系的若干等价表达式并证明了双重Stone代数核理想与其同余关系是同构的。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

有单位元的环的主同余

通过构造有单位元的环的主同余公式,给出了有单位元的环的主同余刻画;归纳于有单位元的环的一元项的形成和主同余公式的长度,从而给出有单位元的交换环和单位元的环的主同余的判定条件.     

一类特殊的双重K_(1,1)代数的子代数

考虑双重K1,1代数的一个特殊子代数类,称之为K-代数.刻画了K-代数的主同余关系表达式,证明了它的所有紧致的同余关系构成一个对偶Stone格,并利用Priestley对偶理论证明了K-代数类中有且仅有26个非同构的次直不可约代数.     

格的标准元和分配元的主同余

通过分析标准元的定义,构造出标准元具体的主同余公式,得出格的标准元的主同余的必要条件。进而再利用分配元的分配性,构造出具体的主同余公式,得出格的分配元的主同余的刻画。     

Tarski代数和模态代数的主同余

研究了Tarski代数和模态代数的主同余。结合布尔代数的主同余的结果,给出Tarski代数和模态代数的主同余的刻画。     

Heyting代数中同余关系的简化

给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。     

关于弱模格及其同余关系格的一些注记

以非模格Ｌ的ｎ５子格的弱射影关系刻划了弱模性．证明了在主同余关系可分的条件下．弱模格的同余关系格与分配格的同余关系格的特征是一致的，由此证明了对任意格Ｌ，存在分配格Ｋ使Ｃ（Ｌ）Ｃ（Ｋ）的充要条件是Ｌ为弱模格且其主同余关系可分．     

正则纯整群带的同余格

利用正则半纯整群带上同余的同余组刻划，分别用图以及生成集和生成关系这两种方法，确定了正则纯整数带的两个重要的同余子格。     

格环上的Fuzzy同余关系

给出了格环上Fuzzy同余关系的定义,研究了它的若干性质,证明了格环上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格,并利用Fuzzy同余类给出了Fuzzy同余商格环的定义及其同态、同构的若干性质。     

可逆半群上Fuzzy同余关系对的性质

本文在较弱的条件下，给出了可逆半群上Ｆｕｚｚｙ同余关系对的几个生质，并建立了Ｆｕｚｚｙ同余关系对与Ｆｕｚｚｙ同余关系同的一一对应。