同胚于Hilbert方体的一类连续函数空间

基于无穷局部连通的紧致度量空间 X 到 Hilbert 方体Q=[0,1]"的连续函数族 C(X,Q)作为乘积空间 X×Q 的闭子集组成的超空间 Cld(X×Q) 的子空间,讨论连续函数超空间 C(X,Q) 及其在 CId(X×Q) 中的闭包C(X,Q)的拓扑结构,得到(C(X,Q),C(X,Q))对同胚于(Q,s).     

关于mosaic空间的性质

Mosaic空间是一类重要的广义度量空间,本文的主要结果如下(1)mosaic空间的开象不一定是mosaic空间.(2)若X是完备空间,Y是mosaic空间,则X×Y也是完备空间.(3)若X是完备lindelf空间,Y是分层mosaic空间,则X×Y是仿紧空间.     

广义的Fan-Ha截口定理

为了进一步研究极小极大不等式,首先引进了H-空间,将极小极大定理中的闭性条件与凸性条件进一步削弱,利用反证法与有限交性质将Fan-Ha截口定理以及极小极大定理推广为非线性H-空间上更一般的形式设(X,{ΓA}),(Y,{ΓD})为2个HausdorffH-空间,BCX×Y,且满足如下条件a.对每个x∈X,{y∈Y,(x,y)B}为H-凸集或空集.b.对每个y∈Y,{x∈X,(x,y)∈C}为X中的紧闭集.c.对每个x∈X,存在AxX×Y,Ax=Px×Qx.其中Px为X中的紧闭集,Qx为Y中的紧集.d.又假设存在X的非空紧集K,对每个X的有限子集N,存在X的紧子集LN,LNN,使得①对每个y∈Y,LN∩{x∈X,(x,y)∈Az,对所有z∈LN}是零调的;②对每个x∈LN＼K,{y∈Y,(x,y)∈Az,对所有z∈LN}{y∈Y,(x,y)∈B};e.对每个x∈K,{y∈Y,(x,y)∈Az,对所有z∈X}=.则存在x0∈X,使得{x0}×YC.利用广义的Fan-Ha截口定理,容易将参考文献[1]中的所有结论推广到H-空间上.     

紧致空间上的连续函数环

证明了一类特殊的拓扑空间上的连续函数的零点定理:设X为非空紧拓扑空间,C(X)为其上所有连续函数组成的环,I是C(X)上的任一非平凡理想,则I所有元存在公共零点.当X为Hausdorff空间时,I为X的任意极大理想,则I中所有元有唯一公共零点.     

乘积空间正规性的一个结果

T.Przymisin'ski 1980年在文[1]中提出研究N(X)(其中N(X)表示与正规空间X的乘积仍为正规的拓扑空间Y所组成的类)。对不同的拓扑空间X,给出类N(X的特征刻划是这个问题的一个重要方面. 本文给出当X为Ω-紧空间,Y为Ω-空间时(Ω-网空间,Ω-Frechet空间与Ω-邻域空间的总称)积空间X×Y为正规的充要条件。这几类空间的定义见文[2],主要结果     

关于超空间非自治动力系统混沌的研究

【目的】研究超空间非自治动力系统的混沌性质。【方法】通过一致收敛方法对非自治系统混沌性质进行研究。【结果】得到对任意k≥2,序列映射{f〖TX-〗kn}∞n=1一致收敛于f〖TX-〗k。在此基础上,讨论了超空间非自治动力系统Li-Yorke混沌和初值敏感性的乘积系统,对任意正整数k：1) 若(κ(X),f〖TX-〗［k］1,∞)和(κ（Y）,g〖TX-*2/7〗［k］1,∞)是Li-Yorke混沌,则(κ(X×Y),f［k］1,∞×g［k］1,∞〖TX-〗)是Li-Yorke混沌。2) (κ(X×Y),f［k］1,∞×g［k］1,∞〖TX-〗)具有初值依赖敏感性当且仅当(κ(X),f〖TX-〗［k］1,∞)或(κ（Y）,g〖TX-*2/7〗［k］1,∞)具有初值依赖敏感性。【结论】通过对超空间非自治系统的研究,进一步丰富了超空间中非自治系统混沌性质。     

一致收敛与二重极限

设f是从积空间E=E_1×E_2的子集W=X×Y到度量空间E'中的映射,这里E_1、E_2、E'分别是具有度量d_1、d_2、d'的度量空间,X、Y分别为E_1、E_2中的子集,于E_1     

一类映象分歧点的存在性

该文将M.G.Grandall等人提出的结论中的参数空间(-1,1)推广为Banach空间A,dimN(F_x(0,0)=dim Y/R(F_x(0,0))=1推广为dimN(F_x(0,0))=dim Y/R(F_x(0,0))=n,给出了(0,0)∈X×A为非线性映象F:X×A→Y的分歧点的充分条件。     

不动点性质在乘积空间上的保持性

<正> 映射的不动点性质在乘积空间上是否保持不变这一古老问题最近又引起了许多数学工作者的兴趣。Fora[1]最近得到的定理推广了Nadler[2]的有关结果。Kirk;Sternfeld[3],Belluce;Kirk[4]和Kirk[5]研究了非扩张映射的不动点性质在乘积空间上的保持性。本文目的有二:一是推广[1,2]的结果;二是讨论凝聚映射的不动点性质在乘积空间上的保持性。设(X,d)是完备距离空间,Y是任意拓扑空间,说Y具有不动点性质(f.p.p.),如果对每一g:Y→Y连续,则g在Y内有不动点,我们用P_1和P_2分别表X×Y在X和Y上的坐标投影.     

二阶泛函微分方程的振动性质

§1.引言本文用Liapunov泛函研究方程(r(t)Q(x)x′(t))′+f(t,x_t,x_t′)=0 (1)的解的振动性,这里r_2[0,+∞)→(0,+∞)为连续函数,Q(s)为(-∞,+∞)上的正连续函数,f:[0,+∞)×C×C→R连续的,而C表示连续函数φ:[-h,0]→R的全体构成的Banach空间,其范数定义为‖φ‖=sup|φ(θ)|,h≥0,x_1和x_t′均为C中的元素,     

两个乘积因子的σ-仿紧空间的乘积定理(Ⅱ)

主要证明下述定理 :如果X是仿紧的C -分散空间 ,则X×Y是σ -仿紧的当且仅当Y是σ -仿紧的。此外 ,我们还指出 ;σ -序列meso紧也有完全类似的结果     

流动注射化学发光测定环境雌激素双酚S

在碱性介质中,鲁米诺与还原剂盐酸羟胺反应产生化学发光,Co(Ⅱ)可催化此化学发光反应,而双酚S的存在能够明显抑制发光信号的强度,由此建立测定微量双酚S的流动注射化学发光分析方法.双酚S浓度在1.008×10-6～1.209 ×10-5mol·L-1范围内线的性回归方程为Y =550.83X+ 15 989.24(R=0.993 2).对样品浓度为1.0×10-6mol·L-1的标准溶液进行7次平行测定,相对标准偏差(RSD)为2.5;,检出限为1.0×10-6mol·L-1.应用该法测定环境样品中双酚S,简便、快速、准确.     

J.H.C.Whitehead定理推广及应用

在代数拓扑学中J.H.C.Whitehead定理经常用到。本文给了此定理     

超空间C(D,X)的刻画

对于连续统X,在其上建立超空间C(D,X)={A∈C(X):D A}。文章主要获得如下结果:(1)设X,Y是连续统,映射f:X→Y是合流的当且仅当对任意D∈C(X)有∧f(C(D,X))=C(f(D),Y);(2)设X,Y是连续统,h:X→Y是同胚映射,则C(D,X)≈C(h(D),Y);(3)设X是连续统,D∈C(X),假设A∈C(D,X)使得D A X。那么,A终止于D当且仅当A是C(D,X)的割集。     

具相关观测值模型未知参数的BLUE的性质

<正> 一、引言 A.E.Hoerl和R.W.Kennard 1979年在[1]中对独立观测值线性模型(Y,Xβ,σ~2I_u)参数β的LSE(Least Squares Estimators)提出了一个猜测,这一猜测在1984年由P.S.S.N.V.P.Rao和M.Precht在[2]中给出了证明。本文在他们工作的基础上,用[3]中的方法,把[2]中这一结果推广到对具相关观测值线性模型(Y,Xβ,σ~2G),|G|(?)0的未知参     

有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性与Green关系

设X,Y是非空集合。记T(X,Y)为X到Y的映射全体构成的集合,θ是Y到X的一个确定的映射,α,β∈T(X,Y),定义运算:αβ=αθβ,这里,αθβ表示一般映射的合成。则T(X,Y)关于运算构成一个半群,称为夹心半群T(X,Y;θ)。当X,Y都为有限集合且|X|>1,|Y|>1时,称夹心半群T(X,Y;θ)为有限夹心半群。讨论了T(X,Y;θ)、T(X;θ)和TX之间的联系,研究了有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性和G reen关系。     

有限保序夹心半群的格林关系

设X,Y是任意的非空全序集合,OT X,Y是X到Y的全体保序映射构成的集合,θ是Y到X的一个确定的保序映射.对任意α,β∈OT X,Y,定义:αβ=αθβ,这里αθβ表示一般映射的合成.则OT(X,Y)关于运算°构成一个半群,称为保序的夹心半群,记为OT(X,Y;θ).当X,Y都是有限集合且|X|>1,|Y|>1时称保序夹心半群OT(X,Y;θ)为有限保序夹心半群.本文讨论有限的保序夹心半群的格林关系.     

显微热成像系统帧间差分过采样重构研究

基于泰勒级数展开,提出帧间差分过采样重构法,解决光学微扫描显微热成像系统微扫描高分辨力过采样图像的问题.该方法基于非标准2×2微扫描欠采样图像Y,求出图像间的微位移得到校正矩阵A-1,由X=A-1Y得到标准2×2微扫描欠采样图像X后进行过采样重构.结果表明,该方法优于直接过采样法和双线性放大法,分辨的细节更多,可有效提高系统的空间分辨力;且处理算法简单,计算量小,可实现快速处理.     

半群PO(X,Y,θ)的格林关系及正则元

设X和Y是有限非空集合,PO(X,Y)表示从X到Y的所有部分保序映射构成的集合.取定θ∈PO(Y,X),在PO(X,Y)上定义运算,如:αβ=αθβ,则(PO(X,Y),)是一个半群,称为有限部分保序夹心半群,记为PO(X,Y,θ).半群PO(X,Y,θ)的格林关系及其正则元被刻划了.     

A-XY~*的Moore-Penrose逆

设A是一个C*-代数,对于任意的HilbertA-模K和H,令L(H,K)表示K到H上的可共轭算子全体,A是L(H,H)的一个可逆元,X,y是L(K,H)上的两个算子且满足X,Y,A-XT*都有闭值域.记X1=A-1X,Y1=(A-1)·Y,QX1=IH-X1X+1,QY1=IH-Y1Y+1,其中IH是H上的恒等算子,X+1,Y+1分别是X,Y的Moore-Pence逆.证明了Moore-Penrose逆(A-XY*)*=QX1A-1QY1的充分必要条件是:Y*1XY*1=Y*1,且XY*1X=X.