大地电磁资料三维傅里叶变换偏移方法及其应用

利用傅里叶变换及内插外推方法对三维大地电磁资料偏移成像问题进行了研究。首先将大地电磁场满足的三维亥姆霍兹方程降维分裂成两个二维响应方程,然后对每一个二维方程进行傅里叶变换,使二维方程变为一维方程,通过大地电磁场垂向方向的导数在地面上所满足的边界条件,确定外推方程中的两个待定系数,从而得到一维外推方程的解。对横向非均匀地电介质,利用分段傅里叶变换方法进行偏移,同时将每一段内电阻率的平均值作为背景值。为了解决纵向介质的不连续问题,取相邻两频点的电阻率值的外推结果进行加权内插。对于横向各段的衔接,采用内插平滑处理。应用该方法对伊朗项目中T01-010测线资料进行了偏移处理,偏移结果除了反映浅层和基底明显的分界面之外,还能较好地反映局部地电异常体引起的异常。     

用有限单元法模拟各向异性介质中二维电性异常体的大地电磁响应

为了研究电导率各向异性介质中二维大电磁场的变化规律,首先从其满足的变分问题出发,利用有限单元法计算出大地电磁场,借助辅助场获得视电阻率,其次讨论TEz模式下各向异性介质和各向同性介质中视电阻率响应曲线的区别,接着探讨不同层面倾角、不同频率下各向异性异常体引起大地电磁场的变化,另外就高、低阻各向异性介质对大地电磁视电阻率影响的差异进行讨论,最后讨论平行层面和垂直层面的电阻率对各向异性介质平均电阻率的影响,从而获得各向异性大地电磁场响应特征。     

半空间辐射问题的傅立叶变换求解

文章通过求解二维和三维的半空间辐射问题,阐述了傅里叶变换在电磁场数值计算中的应用.半空间辐射问题是一种电磁场边值问题,可用电磁场边值关系描述.首先采用直角坐标系,建立半空间辐射问题的亥姆霍兹方程,然后把电磁场分量和源按照本征函数展开,用傅里叶变换方法以及电磁场边值关系确定其展开系数,从而求出电磁场的各个分量,最后经傅里...     

基于短时傅立叶变换特征提取和卷积神经网络的LAMOST恒星光谱分类研究

光谱分类是研究恒星光谱的重要内容之一,对其进行准确分类识别在天文研究领域有着重要意义.提出一种新的光谱特征提取方法,利用短时傅里叶变换将一维光谱变换为二维傅里叶谱图像,然后利用卷积神经网络对得到的二维傅里叶谱图像进行分类,由于二维谱图像具有新的特征分布,提高了分类精度;在此基础上,为降低短时傅里叶变换中的采样过程造成的信息损失,在进行短时傅里叶变换前先利用一维卷积对一维恒星光谱数据进行处理,以提高分类准确率,实验结果显示证明了新的方法的有效性.     

基于GEMTIP模型的CR三维有限元数值模拟

本文提出了基于广义等效介质激电(GEMTIP)模型的复电阻率三维有限元数值模拟方法,首先介绍了GEMTIP模型及在不同参数影响下的复电阻率变化特征,而后给出双点电源的复电阻率法三维正演所满足的变分问题,采用六面体单元对研究区域进行网格剖分,在单元内对复电位、复电导率均进行线性插值,将变分方程转为线性方程组;采用不完全LU分解的稳定双共轭梯度算法(BICGSTAB算法)求解线性方程组,得到异常复电位值.设计一个两层极化大地模型,将数值解与解析解进行对比,验证了文中算法的正确性.设计两个典型地电模型的数值模拟结果表明,采用GEMTIP模型研究宏观尺度下的激电效应是有效的,可为进一步研究复电阻率异常响应特征提供一种新的途径.     

横流CO2激光器虚共焦非稳腔的输出特性数值模拟

采用傅里叶变换法求解近轴波动方程,然后利用快速傅里叶变换对二维离散点处理比常规迭代法快的突出特点,模拟了横流CO2激光器输出特性,给出了三维稳态分布图.并探讨了腔镜倾斜、增益非均匀存在时对光腔模式的影响.     

二维MT电阻率与磁导率同时反演研究

开展了同时考虑介质电阻率与磁导率变化的大地电磁二维正则化反演问题研究。不考虑位移电流影响的大地电磁勘探,电阻率与磁导率是影响观测电磁场的主要物理参数;考虑岩石的电阻率变化范围相比磁导率大的多,所以大地电磁反演解释常常只考虑电阻率;然而,二维正演模拟表明,当地下介质含有较多铁磁性矿物时,磁导率的局部异常体对大地电磁观测的影响不能忽略。因此,开展了同时反演电阻率与磁导率的正则化反演,建立了同时反演两个参数的正则化反演目标函数,并通过高斯-牛顿法对正则化目标函数进行最优化求解;采用模型空间到反演空间的函数映射技术,将电阻率与磁导率限定在具有实际物理意义的变化区间,并通过双共轭梯度稳定算法求解高斯-牛顿系统,以确保反演稳定性。对合成数据与实测数据进行了反演,表明从大地电磁数据可以恢复地下介质磁导率,开展磁导率与电阻率的同时反演提高了反演效果,丰富了数据解释依据。     

交叉魏格纳／模糊度分布函数中拉冬变换的新特性

分析了交叉魏格纳分布函数中的拉冬变换是这些函数中分数傅里叶变换的可分乘法,因此,二维交叉模糊度函数是一维信号分数相关的表面形式,每一信号都与表面观察的角度有关。     

大地电磁三维矢量有限元正演模拟

从Maxwell方程出发,开展了三维大地电磁场所满足的边值问题研究,利用加权余量法导出了三维大地电磁有限元方程.介绍了三维矢量有限元六面体网格剖分方式、插值基函数选取,推导了三维大地电磁矢量有限元正演的单元刚度系数矩阵及离散格式.编制了三维矢量有限元大地电磁正演的Matlab程序.三维COMMEMI 3D-1模型的视电阻率曲线与国际通用的标准测试数据能很好地拟合,验证了作者编写的矢量有限元正演程序的正确性.通过对高、低阻异常体的阻抗张量形态分析,说明张量阻抗等值线图能用以大致判断异常体特性,丰富了大地电磁响应特征的表达方式.     

二维窗口傅里叶变换轮廓术和二维S变换轮廓术比较

窗口傅里叶变换和S变换都是常用的时频分析技术.窗口傅里叶变换采用大小固定的时频分析窗口对信号在时域和频域进行处理.S变换采用受到信号瞬时频率控制的可变窗口对信号进行分析,它集合了窗口傅里叶变换和小波变换的优点.论文对比分析了基于"脊"处理思想的二维(2-D)窗口傅里叶和2-D S变换在基于结构光投影的光学三维面形测量中的应用.推导了他们用于条纹图相位场计算的表达式,并对比了他们的三维重建效果.模拟和实验都表明:基于"脊"处理的二维S变换方法比二维窗口傅里叶变换方法有更高的相位提取精度,即使分析严重噪声污染的条纹,采用二维S变换也能得到满意的三维重建效果.     

一类反应扩散方程的边界元分析

引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。     

高密度电法在岩溶勘察中的应用

随着高速公路建设的快速发展,岩溶作为一种典型的不良地质现象在施工建设中的危害越来越明显.该文简要介绍了高密度电阻率法所基于的静电场理论和工作特点,应用该方法在某高速公路建设中的岩溶勘察进行了探测,获得了测区部位的视电阻率二维成像图;通过对视电阻率二维成像图异常形态、高低阻等特征的分析,推断出地下岩溶、溶洞的分布范围、大小和埋深.经钻探资料证实,推断结果与实际情况相吻合.     

煤层气富集矿井采空区瞬变电磁波场变换成像技术

煤矿采空区及采动裂隙是煤层气富集、渗流及赋存的重要载体,精准探测采空区位置及采动裂隙成为煤层气开采的基础工作.基于波场变换理论,采用非线性阻尼最小二乘算法对波场变换积分方程进行反演计算,开展了全空间响应校正及波场数据处理,阐述了矿井瞬变电磁合成孔径工作方法,进行了采空区三维模型波场成像数值模拟,在晋城煤层气富集矿区开展了巷道掘进超前及工作面探测工程应用试验.研究结果表明:波场变换成像技术能够提取瞬变电磁信号中的电性界面信息,对采空区及采动裂隙的富水边界反映明显,钻探验证结果同波场成像及视电阻率综合分析成果吻合,该技术可降低体积效应对采空区及采动裂隙解释工作的不利影响.     

热镦棒料温度场的研究

对电热镦粗棒料工艺中通电加热的导热机理进行了理论推导，建立了非稳态、有内热源及变电阻率的导热微分方程式．通过实验，给出了初始条件和边界条件，采用有限傅里叶变换法，求得了定解问题的解析解，经试验验证，与实测值偏差小于５％，可用作温度控制的数学模型．     

光纤传输模型的数值计算

孤子在光纤中的传输模型通常用非线性的薛定谔方程（NLSE）描述．我们首先介绍分步傅立叶变换以及快速傅立叶变换的算法．然后,用数值法得出方程的数值解,并使用MATLAB对其数值解进行仿真,得到了光孤子在光纤中的传输特性．最后说明光纤传输模型的数值计算的价值和意义．     

频率-空间域波场自适应插值法深度偏移

通过延拓层内频率-空间域波场自适应插值,实现了复杂构造快速准确的深度偏移成像.自适应插值法深度偏移可根据速度模型的复杂程度,自动优化选取参考速度的数量,在保证精确成像基础上减少计算耗时.通过对SEG/EAGE二维盐丘模型数据进行深度偏移试处理,证明偏移算法运行稳定,计算效率高,能很好地处理速度场横向变化,适用于复杂地区地震资料深度偏移,是一种有实用推广价值的深度偏移成像方法.     

深度域波动方程偏移速度建模方法及应用

针对波动方程叠前深度偏移中重要的速度模型问题,研究了一套三维速度建模方法和软件.该方法以波动理论为基础,采用批量计算和计算机可视化交互处理相结合的方法,进行时间偏移速度分析、时间坐标和深度坐标的深度偏移层速度分析,由此可建立时间域及深度域的层速度模型,为三维波动方程叠前深度偏移提供合理、可靠的偏移速度模型.经实际的三维地震资料处理,证实了这套三维速度建模方法和软件的有效性.     

三维VSP波动方程保幅叠前深度偏移方法

VSP偏移成像技术在VSP资料处理中具有重要意义。为了对地下复杂构造进行精确成像,常要求对VSP数据进行三维叠前偏移处理。传统的单程波方程延拓计算时只能保证相位信息的正确性,没有对振幅做任何处理,仍存在保幅性较差的问题,不利于将其结果运用到岩性分析中去。本文以保幅型单程波偏移算子为基础,研究了三维VSP单程波动方程保幅偏移成像方法。并在实际资料中,采用了保幅型三维地震道插值方法,对非规则网格炮点采集的三维VSP数据进行插值,保证了波动方程保幅偏移的效果。