具有时滞的捕食与被捕食系统的分支分析

运用中心流形定理和规范型理论研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,得到了模型的Hopf分支周期解的分支方向、稳定性和周期的清晰的计算公式.     

带有多时滞疾病的捕食被捕食系统的稳定性

建立并分析了一个具有多时滞的疾病在食饵和捕食者中都染病的捕食被捕食模型.首先得到了边界平衡点及正平衡点存在的条件,然后利用特征根法得到含有多时滞的非线性特征方程,通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,研究了各平衡点是否可以出现Hopf分支现象.数值模拟也验证了理论分析.     

带有时滞的捕食与被捕食系统的稳定性和分支

研究了一类带有时滞的捕食与被捕食系统.利用特征方程分析了系统平衡点的稳定性,得到了平衡点局部稳定的充分条件.通过选择适当的参数,当时滞取得一些数值时,系统将会产生Hopf分支.     

具有年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Takens分支

本文考虑了一类具有常值收获和年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Taken8(BT)分支问题.给出了系统的正平衡点是BT奇点的充分条件以及系统在该奇点处的开拆标准型,从而得出在该平衡点附近处会出现的分支现象.     

具有无穷时滞的时变捕食--被捕食系统的一致持续生存

利用一种新的方法得到了一类有无穷时滞的时变捕食——被捕食系统的一致持续生存的充分条件,所得结果是新的、有趣的,并使得已有结果成为本文的特例.     

一类时滞捕食与被捕食系统的稳定性与Hopf分析

讨论一类时滞捕食与被捕食系统,通过相应的特征方程,对时滞的影响做了分析,给出该系统的稳定性及Hopf分支存在条件。     

带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析

研究了一类带时滞的随机捕食—被捕食系统.在一些简单假设下,建立了两种群几乎时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,并得到了其临界值.举出例子,借用MATLAB仿真说明主要结果.     

一类具有Beddington功能反应的捕食系统的稳定性

研究了一类具有Beddington功能反应的捕食系统,将时滞作为参数得到了系统在正平衡点处局部稳定性和全局稳定的充分条件.     

在类捕食与被捕食系统的定性分析

就一类捕食与被捕食系统，证明了在某些参数域中存在唯一稳定极限环，而在另一些参数域中存在全局渐近稳定平衡态。     

一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性

对一类四维捕食-被捕食复杂系统进行了研究，运用Liapunov函数方法，研究了非线性系统的周期解及其稳定性，得到了四维捕食-被捕食非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

具有时滞和扩散的捕食与被捕食系统

报道了一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统，分析了系统的非负不变性，边界平衡点性质及全局渐近稳定性．在这个系统中，随着时滞的增加，时滞能引起稳定性，不稳定性现象．     

一类具有时滞的捕食扩散系统的持续生存

本文考虑了一类具有时滞的非周期捕食扩散系统,利用微分不等式理论及比较定理,得到了系统一致持久的判定定理.     

Lesile型时滞捕食系统的Hopf分支

研究了自治的Lesile型具有时滞的2种群捕食系统正平衡点的稳定性,得到了稳定性对时滞长度的限制程度,讨论了该系统的Hopf分支现象,最后给出了一个例子进行验证。     

具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有幼年和成年两阶段结构的捕食与被捕食系统.分析了非负平衡点的局部特性,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类具有时滞和基于比率的N种群捕食-被捕食扩散系统的正周期解的存在性

运用重合度理论的连续性引理，得到一类具有时滞和基于比率的N种群食物链捕食-被捕食扩散系统正周期解存在性的充分条件。     

一类具有时滞的捕食系统的局部稳定性分析

文中利用李雅普诺夫稳定性的定义及相关引理,研究了一类具有时滞的捕食系统.分析方法是将时滞作为参数来研究系统的稳定性,通过考虑其在平衡点处线性化系统的特征方程根的正负以及大小,来判断平衡点的局部稳定性.     

具有时滞的离散捕食系统的周期解

研究了一类具有时滞的离散捕食系统.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到了系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

一类具有传染病捕食与被捕食模型的稳定性

考虑了带有时滞和比率依赖且在捕食者中有传染病的捕食与被捕食模型,通过分析模型在灭绝平衡点,无病平衡点,共存平衡点相应的特征方程,利用微分方程理论,讨论了模型在平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证结果.     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf 分支控制

为研究一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的 Hopf 分支控制问题,利用状态反馈和参数扰动方法设计Hopf 分支控制器,以延迟捕食系统 Hopf 分支的发生,得到了受控捕食系统的局部稳定性和产生 Hopf 分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了控制器的有效性。     

具有多时滞影响的阶段结构捕食-被捕食模型研究

研究一个捕食者与被捕食者均有时滞影响的且捕食者只捕食幼年食饵的捕食-被捕食模型,通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点与非负边界平衡点的渐进稳定性,从而得到了该生态模型的永久持续生存与灭绝的充分性条件。