基于三角点阵模型的自组织城市网络探讨

基于城市体系的三角点阵模型提出了自组织城市网络空间结构无标度性的数学定义和描述方法：假定区域城市是三角点阵格局上的无规分布，构造城市两两之间的空间关联函数；只要城市关联密度与码尺之间满足幂指数关系，就表明城市体系是无标度网络，可以用标度指数进行度量。以河南省为研究区，对城市空间关联进行了实证分析，发现在双对数坐标图上存在明确的无标度区，从而在揭示自组织城市网络内在复杂规律的同时，证实了上述方法刻画无标度城市网络的有效性。     

城市体系空间网络的分形结构及其演化机制

该项目是由我院地理系陈彦光副教授承担的国家自然科学基金资助课题 (项目批号 :40 0 71 0 35 ) .其主要目标是利用分形思想和复杂性 ( complexity)理论研究城市系统的空间动力学 ,进而建立关于城市地理学的空间结构理论 .具体说来 ,就是以河南省为主要研究区 ,参考全国重要的城市体系 ,运用分形 ( fractal)和混沌 ( chaos)等后现代数学方法 ,并借助仿生科学理论 (细胞自动机、神经网络、进化算法等 ) ,通过计算机模拟技术 ,探讨城市体系空间网络的分形结构及其演化的非线性动力学机制 ,发现规律、建立数学模型并提出相应的解释体系 ,从而建…     

描述城市系统结构特征的几个实用参数

基于有关的理论研究,提出了描述城市系统的几个基本参数,这些参数可作为城市和城市体系规划研究的定量判据：一是城市人口空间分布的特征半径,二是描述城区交通线路分布的网络维数,三是描述城市等级体系的三城市指数．指出了上述参数的理论依据,解释了它们的地理意义,并以杭州市等为实例说明了各个参数的应用方法．     

信阳地理位置特征和经济发展约束分析

在中国的经济地理格局中,信阳的地理位置非常优越,但其优越的位置并未转换为经济发展的动力.这个问题引起一些地理学家的困惑.要想回答这个问题,必须了解信阳的历史和地理特征.本文试图通过经验观察、空间对称分析和异速标度分析,揭示信阳的地理特殊性和经济发展的约束条件.主要判断如下:(1)中国城市对称分析表明,信阳市在中国的位置特殊:位居南北对称轴与东西对称轴的交点,即秦岭-淮河线与京广线的交汇处.(2)小麦产量与粮食产量的异速标度关系及其对数线性模型的预测残差分析显示,信阳地区在河南省的环境独特:信阳淮河以南六县属于河南省的"异类".信阳经济发展落后的原因在于,计划经济时期因为地位不高没有国家和省投资,改革开放以后的工业化阶段因为缺乏矿产资源而没有崛起.但是,由于信阳位处中国城市网络的枢纽,待到第三产业真正成为中国产业的主体的时候,信阳将可能会因为交通和商贸的发展而迅速成长起来.     

异速生长定律与城市郊区化的分维刻画

从关于城市人口密度衰减的Smeed模型出发导出城市人口-城区面积异速生长关系式,然后导出刻画城市人口郊区化的Bradford—Kelejian模型;基于前述结果,从Beckmann城市体系异速生长方程出发导出反映城市郊区化的Mills模型,从而建立了Bradford—Kelejian模型、Mills模型与Smeed模型及其参数与分形维数的数理关系．文章证明．关于城市密度的Clark模型不能与Bradford—Kelejian模型及Mills模型有效沟通;进而揭示：Bradford—Kelejian模型和Mills模型的理论基础在于城市结构的自相似性质即分数维特征．城市人口的负指数分布最终会通过自组织机制向呈现幂指数分布的分形几何结构演化。     

城市人口分布的非线性空间自相关及其局域性探讨

借助空间自相关思想提出城市人口密度的广义关联函数，进而基于Clark的城市人口密度衰减定律建立城市人口空间分布的非线性自回归模型.以杭州市为实证对象，检验了上述理论模型并提供了完整的分析范例.研究发现：随着城市的发展，城市人口的平均活动距离、人口活动的自相关系数、城市中心外围作用的自回归系数都表现为逐渐增大的趋势，但偏自相关函数始终表现为一阶截尾模式.上述现象综合地反映了城市发展过程中内部相互作用的局域化趋势，而局域性对地理空间复杂性的理论建模和演化模拟非常关键.     

基于空间句法的平顶山市城市空间形态演变特征

城市的空间发展是自组织和他组织共同交互作用的过程.利用空间句法中的轴线分割方法,借助AutoCAD和DeapthMap软件,构建轴线模型,对平顶山市城市空间形态演变特征进行定量分析.结果表明平顶山市的城市空间形态演变具有以下特征:中心城区的范围不断扩大且空间位置没有发生偏移;城市道路是城市空间扩展的主轴线;城市空间智能性水平在下降;城市空间形态演变呈半同心圆状圈层式扩展模式.煤炭资源开采、自然地理条件、交通运输条件、政策因素、企业布局共同影响了平顶山市的城市空间形态演变.该研究可为平顶山市未来城市建设走向提供借鉴,亦可为煤炭资源型城市空间形态的可持续发展提供一定的参考.     

基于分形理论的城市区域空间结构优化研究——以兰州-白银城市区域为例

以兰州-白银城市区域为例,运用分形理论中的聚集维数、网格维数和关联维数模型对区域空间结构进行定量分析.结果表明,城镇空间分布以兰州市区为中心向四周呈密度衰减状态,中心城市对周边城镇的吸引力也是从中心逐渐向四周衰减;城镇高度集中于某一地理要素(交通干线或河流),其自组织演化在空间结构方面具有优化趋势;城市区域空间关联程度...     

空间相互作用模型的形式、量纲和局域性问题探讨

借助空间复杂性观念和分形思想发展了地理学的空间相互作用模型,解决了长期以来悬而未决的3个问题。首先,通过修正距离成本假设,将Wilson的空间相互作用模型还原为负幂函数形式,从而回避了局域性与长程作用的矛盾。其次,利用分维概念解决了基于负幂律的空间相互作用模型的量纲问题,有助于更好地理解地理引力测度。其三,运用对称思想和对偶分析解析了人文地理系统熵最大化的本质含义,揭示了最大熵与最优化的理论关系。论证了源于万有引力类比的引力模型与Wilson空间相互作用模型的区别和联系,比较了负幂式空间相互作用模型与负指数式空间相互作用模型的共性和差异。     

我国1997——2008年间分形理论在城市地理学中应用的统计分析

借助CNKI中国期刊全文数据库,筛选了我国1997—2008年间关于分形理论在城市地理中应用的文献,统计了研究成果数理,分析了分形理论在城镇体系、城市结构与形态、交通网络、土地利用等方面的研究状况与进展。发现研究成果数量是波浪式前进的,其中城镇体系的研究占主导地位;研究内容由静态特征向动态演变规律、城市整体向整体与部分的关系、单一分维向多重分维转变。     

陕南城镇体系结构的分形研究

对陕南城镇体系的分形研究发现:等级规模结构的分形特征不太典型,区域中心城市作用不强;在空间结构方面,聚集维数显示空间集聚分形特征明显,区域性中心城市外围形成由中心向四周密度递减的城镇体系,具备成为区域增长极的条件;关联维数显示城镇体系内交通网络通达性较好,各城镇之间具备开展经济协作的基础设施条件。基于上述结论,应大力加强区域性中心城市建设,增强辐射带动能力,同时各城镇之间应开展经济合作,进一步促进经济活动的空间集聚。     

分形树生成算法研究及其MATLAB实现

分形理论作为一个新兴的数学分支,是对经典几何学的延伸,借助于计算机辅助手段,分形理论实现了理论与实践的紧密结合。借助于计算机,分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向,极大地促进了分形科学的发展。同时,分形理论开始在其他领域得到广泛应用,解决了经典理论无法解决的问题,因此日益受到各国学者的重视。论文以具体的MATLAB实现方式形象的阐述了分形图形学的含义,对普及这一课题有一定的意义。     

测量、维数、几何测度关系和地理空间分析

分形维数概念是欧氏几何中的维数概念的一种发展或者推广,而维数概念本身则来自生活和生产中的测量.当人们想要量算一个事物的长度、面积或者体积等测度的时候,就不可避免地涉及维数.然而,经过数学家的抽象之后,维数似乎变得有些高深莫测.这篇文章力图从日常生活中的测度出发,逐步揭开维数表面的抽象面纱,将其还原为一个通俗的概念.维数可以由特征尺度与测度的幂律关系定义,此时测度确定,幂指数为欧氏维数;如果一个现象的特征长度不存在,则测度依赖于尺度,幂律关系不变,但幂指数给出分形维数.分形几何与欧氏几何在测量方面具有"对偶"关系.其一,测量目标不同.欧氏几何体的维数不测可知,需要的是相应的测度;分形几何体的测度在理论上不测可知,需要的是相应的维数.其二,表达形式不同.欧氏几何体应该采用正幂律描述,建立尺度与测度关系;而分形几何体最好采用负幂律描述,建立尺度与测量次数的关系.其三,测量重点不同.欧氏几何重在测量结果,其基础是尺度;分形几何重在测量过程,其基础是标度.     

豫北地区城镇体系空间结构的多分形研究

以河南省北部为研究区,对城镇体系空间结构的多分形性质进行了实证研究,证明城镇体系是地球表面分形支体上发育的多标度分形系统。计算结果表明,豫北地区城镇体系的多分维D_q和奇异谱f(a)在参数q≈-1处发生了标度间断,多分形测度只在q∈[0, +∞)范围内发育,当q≤1时,标度紊乱,f(a)函数和D_q谱均不收敛,从而证明：多分形是由单分形演化而来,城镇体系的多分形结构是由测度集中区向测度疏散区不断发展、逐渐形成的。另外,从人地关系、系统演化以及测算方法等角度对有关问题进行了初步探讨。     

An Approach to Extracting Fractal in Remote Sensing Image

In order to apply the spatial structure information to remote sensing interpretation through fractal theory, an algorithm is introduced to compute the single pixd fraetal dimension in remote sensing images. After a computer program was written according to the algorithm, the ETM＋ images were calculated to obtain their fractal data through the program. The algorithm has following characteristics： The obtained fractal values indicate the complexity of image, and have positive correlation with the complexity of images and ground objects. Moreover, the algorithm is simple and reliable, and easy to be implemented.     

广西人才信息网络系统设想

为满足广西人才市场发展的需要,设想广西区内建立一套人才信息计算机网络系统,以广西人才市场为网络中心,各地市相应建立网站,并通过电话,因特网相联成网,彼此交换数据,达到人才信息共享。     

岩体裂隙网络的二维分形仿真

以裂隙在岩体分布中具有自相似性为基础,建立了一个岩体裂隙计算机模拟方法,该方法考虑了裂隙分布的方向性和成带性特点,利用分维原理产生仿真裂隙网络,还给了 模拟实例,对岩体的稳定性和渗透性评价有实际指导意义。     

山东省城市体系规模分布的分形特征

运用分形理论,借助Zipf公式分析了山东省城市体系规模分布的分形特征.研究认为,山东省城市体系规模分布具有分形特征,且区域差异性减小,城市体系规模分布趋于均衡;但首位城市规模相对较小,城市体系规模分布不尽合理.针对山东省城市体系规模分布的问题提出大、中、小城市协调发展,构建城市网络体系的对策.     

湖北省城市规模分布及其扩展分析

利用分形理论，测算出湖北城市规模分布的分维数，其分维值表明湖北省城市规模趋于均分布，但不同地域城市规模分布的均匀程度和演变进程是不一致的，在献研究的基础上，利用回归分析方法得出了湖北省城市规模演变的垂直与水平扩展的主要原因是内外投资水平和城市发展政策两大要素，特别是城市发展政策要素对城市规模分布影响是突出的。     

克隆技术中的分形

随着科学技术的突飞猛进,克隆技术和分形理论给人以深深的震撼。克隆是利用生物技术由无性生殖产生与原个体有完全相同基因组之后代的过程,它是现代生命科学的一项重要技术。分形理论揭示了世界的本质即部分与整体的自相似性,它被誉为大自然的几何学。从哲学角度讲,克隆和分形研究的是系统中局部与整体关系的问题。在回顾克隆技术和分形理论发展历程的基础上,对二者之间的联系进行了探索性的研究,从而为后续的科学研究提供理论指导。