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张四保 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(1):112-114
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.研究了不被3整除的奇完全数性质,证明了:如果ω(n)=12,则5|n和7|n,ω(n)表示为奇完全数n相异素因子个数. 相似文献
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奇完全数的倒数和的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
张四保 《北华大学学报(自然科学版)》2009,10(2)
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了下界为10500的全部奇完全数n(其中ω(n)≥12,ω(n)是n的互异素因子个数)的倒数所组成的级数,给出了其和的一个上界. 相似文献
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张四保 《安徽大学学报(自然科学版)》2016,(3):6-11
奇完全数问题是数论中的一著名难题.探讨形如4 m+1的奇正整数n=παq2β11 q2β22…q2βss是否为完全数问题,给出其在σ(πα)≡2(mod8)条件下不是完全数的一些命题,由此可以类似地讨论其在σ(πα)≡6(mod8)条件下的情形,从而可以给出4 m+1型合数不是完全数的一系列条件. 相似文献
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奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类奇完全数n的倒数所组成的级数,得到结论:∑n1/n<7.6937609×10-179,其中(3,n)=(5,n)=1,n包括所有的奇完全数.Abstract: The existence of odd perfect numbers is a well-known open problem in number theory. On the supposition that odd perfect numbers do exist, a conclusion that ∑n1/n<7.6937609×10-179
is given roughly, where n is an odd perfect number, and n includes all odd perfect numbers,(3,n)=(5,n)=1 . 相似文献
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张四保 《江南大学学报(自然科学版)》2010,9(3):353-355
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的下界,利用解析的方法,给出了结论:若n=p1β1p2β2...psβs是奇完全数,其中p1,p2,…,ps是相异的奇素数, β1,β2,…,βs∈N,(3,n)=(5,n)=1,则ω(n)≥17,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数. 相似文献
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关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要条件,并且在奇完全数存在的条件下,给出了两类奇完全数的相异素因子的下界。 相似文献
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完全数是数论研究中的一个既重要又极具挑战性的研究课题,是否存在无穷多个偶完全数以及是否存在奇完全数依然是未解决的问题.为讨论奇完全数的存在性问题,讨论了4p+1形式的奇正整数■在σ(πα)≡6(mod8)条件下是否是奇完全数的问题,利用初等方法,给出了此时n不是完全数的若干刻画. 相似文献
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管训贵 《青海师范大学学报(自然科学版)》2014,(4):4-7
如果正整数n适合σ(n)=2n,则称n为完全数.奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,本文给出奇完全数的几个结论,由此推出Fermat数及形如6 m+5的正整数都不是完全数. 相似文献
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关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.通过对奇完全数的Euler因子、非Euler因子及非Euler因子指数的讨论,利用中国剩余定理,得到了其个位数的显式公式. 相似文献
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李锡初 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(4):50-52
该文给出正整数不是奇完全数的判定定理,并据之推出,若Nk=Pa11
Pa22…Pakk是奇完全数,则其素因数的个数k1)当pi>qi时,k>s1.2)当pi=qi时,s2<k<s1+1;当pi≥qi时,k>s2.3)当pi<qi时,k<s2+1.其中,s1由 相似文献
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沈忠华 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2001,(4)
研究了在等式 σ(Fn) =σ(x) =Fn+[ax]中正整数 x的存在性 ,并讨论了 a的范围 ,此处 Fn 是 Fer-mat数 ,σ(n)表示正整数 n所有因子之和 相似文献
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对于给定的自然数n ,记An(k ,1) 为n的各位数码的k次方和 ,记An(k ,s+1) 为An(k ,s) 各位数码的k次方和 ,则对数列 {An(k ,s) }存在s0 ,当s>s0 时 ,要么An(k,s) 等于某一个常数 ,要么在某几个数之间循环出现 . 相似文献
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一个关于自然数数码平方和的问题 总被引:4,自引:0,他引:4
数组4、16、37、58、89、145、42、20,前一个的各位数码平方和等于相邻后一个数码,最后一个数的各位数 平方和等于第一数且证明了对任何给定自然数n,若其各位数码平方之和记为A1^n),A1^n的各位数码平方之和记为A2^n,Ak-1^n的各位数码平方之和记为Ak^n,…,构成一个数列「Ak^n」,则一定存在k0,使当k≥k0时,或者Ak^n=1或者Ak^n与4,16,37,58,89,1 相似文献
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设n是正整数,a是大于1的正整数,文章证明了形如1/2(3~2~n+1)的一类数都是孤立数。 相似文献
17.
设σ( n )是正整数n的所有正约数之和。如果正整数n,m满足σ( n )=σ( m )= m +n,则( m,n)被称为一对相亲数。相反地,对于给定的正整数n,若不存在任何正整数m满足σ(n)=σ(m)= m+n,则称n为一个孤立数。讨论了正整数Sn =12(92n +1)是否为孤立数的问题,证明了其是孤立数的结论,其中n是任意的正整数。 相似文献